Jūs tikriausiai jau esate susipažinę su kvadratais ir stačiakampiais - keturkampiais keturkampiais su keturiais stačiais kampais. Jei pasirinktumėte vieną iš tų pažįstamų formų pusę ir sutrumpintumėte ar pailgintumėte tą pusę, gautumėte kitokio tipo keturkampį, vadinamą trapecija.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Trapecija yra keturkampis (keturpusis paveikslas), turintis tik dvi lygiagrečias puses.
Trapecijos formos apibrėžimas
Trapecijos apibrėžimas yra: keturkampis, turintis tik dvi lygiagrečias puses. Tai beveik apgaulingai paprasta, todėl gali būti naudinga suprasti ir tai, kas nėra trapecija. Jei jūsų žiūrima forma neturi bent vieno lygiagrečių šonų rinkinio, tai nėra trapecija; tai vietoj to, kas vadinama trapecija. Panašiai, jei figūra turi du lygiagrečių šonų rinkinius, tai nėra trapecija. Tai stačiakampis, lygiagretainio forma arba rombas.
Patarimai
Jei turite draugų JK, atkreipkite dėmesį: trapecijos ir trapecijos apibrėžimai apversti JK anglų kalba. Jiems trapecija yra keturių pusių figūra, neturinti lygiagrečių šonų. Jungtinės Karalystės anglų kalba trapecija yra keturių pusių figūra, turinti dvi lygiagrečias puses.
Kaip jūs kalbate apie trapeciją
Jei ketinate dirbti su trapecijomis matematikos pamokoje ar kalbatės su kažkuo, kuris su jais dirba, turite išmokti keletą pagrindinių žodynų dalių. Lygiagrečios trapecijos kraštai vadinami pagrindais, o kai apie juos kalbate, paprastai nurodomaao kitas kaipb. (Nesvarbu, kuri iš jų, jei suprantate, apie kurias puses kalbate.)
Stačiojo kampo atstumas tarp dviejų pagrindų vadinamas trapecijos aukščiu arba aukščiu. Jums reikės šių terminų, kai reikia atlikti veiksmus, pvz., Rasti trapecijos plotą.
Trapecijos ploto radimas
Trapecijos ploto nustatymo formulė yra
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h
kurairbyra lygiagrečios trapecijos kraštinės (arba pagrindai) irhyra jo aukštis arba aukštis. Nors jūs galite tiesiog prijungti tuos matavimus į formulę ir apskaičiuoti, tai gali padėti galvoti apie procesą, kaip iš pradžių apskaičiuojant bazių ilgį ir padauginus juos iš aukščio. Tai beveik kaip rasti stačiakampio plotą (pagrindas × aukštis) su vienu papildomu žingsniu.
Pavyzdys:Raskite trapecijos plotą, kurio pagrindai yra atitinkamai 6 pėdų ir 8 pėdų, o 3 pėdų aukštis. Pakeitę šią informaciją į formulę gausite:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
Atlikę aritmetiką (nepamirškite, pirmiausia spręskite skliausteliuose) turite:
\ begin {aligned} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ pabaiga {lygiuota}
Taigi jūsų trapecijos plotas yra 21 pėdos2.
Specialus trapecijos tipas
Yra specialus trapecijos tipas, apie kurį galite sužinoti matematikos pamokoje: lygiašonė trapecija. Tai yra forma, kurią gaunate, kai kampai kiekviename lygiagrečios pusės gale yra vienodi, o nelygiosios pusės yra vienodo ilgio viena kitai. Panašiai kaip lygiašonis trikampis pasižymi ypatingomis savybėmis, taip ir lygiašonis trapecijos formos.
Kai pamatysite tokio tipo figūrą, automatiškai žinosite, kad kampai, esantys kiekviename lygiagrečios pusės gale, sutampa. Arba, kitaip tariant, apatiniai lygiašonio trapecijos kampai sutampa vienas su kitu, o viršutiniai lygiašonio trapecijos kampai taip pat sutampa.
Galiausiai lygiašonės trapecijos apatinis pagrindo kampas papildo viršutinį pagrindo kampą. Tai reiškia, kad susiejus du kampus, jie bus lygūs 180 laipsnių.