Ant pirštų skaičiuokite nuo 1 iki 10: 1, 2, 3... 10. Kiekvienas jūsų pirštas atspindi skaičių, ir kaip jūs galite turėti tik visą pirštą, taip galite nurodyti tik sveiką skaičių ant kiekvieno piršto. Tai yra sveikųjų skaičių reikšmė matematikoje ir algebroje: sveiki skaičiai. Jokios trupmenos neleidžiamos! Sveikieji skaičiai skaičiuoja skaičius, ir jie apima 0.
Tarkime, kad dabar norite skaičiuoti nuo -1 iki -10, o norėdami pavaizduoti šiuos skaičius, pirštus apverskite aukštyn kojomis. Skaičiuokite dar kartą: -1, -2, -3... -10. Ta pati taisyklė galioja. Kiekvienas jūsų pirštas atspindi skaičių, ir kaip jūs (tikiuosi) neturite dalinio piršto, jūs niekada neturite dalinio skaičiaus ar trupmenos. Kitaip tariant, sveiki skaičiai gali būti neigiami, tačiau jie negali būti daliniai. Bet koks skaičius su trupmena, įskaitant dešimtaines trupmenas, nėra sveikasis skaičius.
Visų skaičių aritmetika
Aritmetika yra pati svarbiausia matematika, ir ji apima keturias operacijas, kurias dauguma žmonių naudoja beveik kiekvieną dieną. Jie yra sudėjimas, atimimas, dauginimas ir dalijimas. Aritmetiką galite atlikti su teigiamais ir neigiamaisiais sveikaisiais skaičiais, kurie taip pat žinomi kaip pasirašyti skaičiai, arba jūs gali tai padaryti su absoliučiomis reikšmėmis, o tai reiškia, kad jūs nepaisote ženklų ir manote, kad visi skaičiai yra teigiami. Beveik visi per pirmuosius pradinės mokyklos metus išmoksta pasirašytų skaičių aritmetikos taisyklių:
Sveikų skaičių pridėjimas - sudarykite du teigiamus arba neigiamus sveikus skaičius, kad gautumėte didesnį skaičių ir išlaikytumėte ženklą. Turėdami teigiamą ir neigiamą sveiką skaičių, juos „pridedate“ atimdami mažesnįjį iš didesnio ir išlaikydami didesnio ženklą.
Sveikųjų skaičių atimimas - atėmus du sveikus skaičius su tuo pačiu ženklu, gaunamas mažesnis sveikasis skaičius, o atėmus du priešingus ženklus turinčius skaičius, gaunamas didesnis. Neigiamo sveiko skaičiaus atėmimas yra tas pats, kas pakeisti sveiko skaičiaus ženklą į teigiamą ir jį pridėti.
Sveikų skaičių dauginimas ir dalijimas - daugybos ir dalijimo taisyklę lengva įsiminti. Dauginant ir dalinant skaičius su tais pačiais ženklais, rezultatas visada yra teigiamas. Jei skaičiai turi priešingus ženklus, rezultatas yra neigiamas.
Atkreipkite dėmesį, kad sudėjimas ir atimimas yra atvirkštinės operacijos, taip pat dauginimas ir dalijimas. Pridėjus sveiką skaičių prie 0 ir atėmus tą patį skaičių, lieka 0. Kai padauginsite bet kurį skaičių, išskyrus 0, iš sveiko skaičiaus ir padalinsite iš to paties sveiko skaičiaus, liks originalus skaičius.
Kiekvieną skaičių galima suskaičiuoti į pirminius skaičius
Kitas būdas atsižvelgti į sveikuosius skaičius yra atpažinti, kad kiekvienas iš jų yra pirminių skaičių sandauga, tai yra sveiki skaičiai, kurių negalima toliau skaičiuoti. Pvz., 3 yra pirminis skaičius, nes jo negalima suskaičiuoti, tačiau 81 gali būti parašytas kaip 3 • 3 • 3 • 3. Be to, yra tik vienas būdas suskirstyti tam tikrą skaičių į jo pradinius skaičius. Tai žinoma kaip pagrindinė aritmetikos teorema.
Sveiki skaičiai ir sveiki skaičiai algebroje
Algebroje skaičiams žymėti naudojate raides. Raidės vadinamos kintamaisiais. Kai kintamieji reiškia sveikus skaičius, taikote tas pačias taisykles, kurias taikote pagrindinėje aritmetikoje. Atminkite, kad sveiki skaičiai yra sveiki skaičiai, taigi, jei susiduriate su problema, nurodančia, kad kintamieji reiškia sveikus skaičius, jie turi būti sveiki skaičiai. Tai reiškia, kad negalite įvesti jokių jų trupmenų, tačiau tai nereiškia, kad atlikus nurodytas operacijas rezultatai nebus daliniai.