Išsirinkti tobulą „Kovo beprotybės“ laikiklį yra svajonė kiekvienam, kuris deda rašiklį ant popieriaus ir bando numatyti, kas nutiks turnyre.
Bet mes lažintumėmės už gerus pinigus, kad niekada net nesutikote nė vieno žmogaus, kuris juos pasiekė. Tiesą sakant, jūsų pačių pasirinkimai tikriausiai krenta būdu trūksta tokio tikslumo, kokio tikėtumėtės pirmą kartą sujungdami laikiklį. Taigi kodėl taip sunku tiksliai nuspėti laikiklį?
Na, tereikia vieno žvilgsnio į neįtikėtinai didelį skaičių, kuris paaiškėja, kai žvelgiate į tikimybę, kad suprasite tobulą prognozę.
ICYMI: Peržiūrėkite „Sciencing“ vadovą 2019 m. Kovo beprotybė, pateikite statistinius duomenis, kurie padės užpildyti skliaustą.
Kiek tikėtina pasirinkti tobulą laikiklį? Pagrindai
Pamirškime visus sudėtingumus, kurie purvina vandenis, kai reikia nuspėti kol kas krepšinio varžybų nugalėtoją. Norėdami baigti pagrindinį skaičiavimą, jums tereikia manyti, kad turite vieną iš dviejų (t. Y. 1/2) galimybę išsirinkti tinkamą komandą kaip bet kurio žaidimo nugalėtoją.
Dirbant iš paskutinių 64 konkuruojančių komandų, „March Madness“ iš viso yra 63 žaidimai.
Taigi, kaip išsiaiškinti tikimybę numatyti daugiau nei vieną žaidimą teisingai? Kadangi kiekvienas žaidimas yra nepriklausomas rezultatas (t. y. vieno pirmojo etapo rezultatas neturi jokios įtakos kitų žaidimų rezultatams, lygiai taip pat ir pusė, kuri iškyla apversdami vieną monetą neturi jokios reikšmės šone, kuri atsiras, jei apversite kitą), jūs naudojate produkto taisyklę tikimybės.
Tai mums sako, kad bendri daugybės nepriklausomų rezultatų koeficientai yra tiesiog individualių tikimybių sandauga.
Simboliuose, su P kiekvieno tikimybės tikimybei ir abonementams:
P = P_1 × P_2 × P_3 ×… P_n
Tai galite naudoti bet kurioje situacijoje, kurios rezultatai yra nepriklausomi. Taigi tikimybė dvejoms rungtynėms su lygia kiekvienos komandos pergale P nugalėtojo išrinkimas abiem atvejais yra:
\ begin {aligned} P & = P_1 × P_2 \\ & = {1 \ aukščiau {1pt} 2} × {1 \ aukščiau {1pt} 2} \\ & = {1 \ aukščiau {1pt} 4} \ end { sulygiuota}
Pridėkite trečią žaidimą ir jis taps:
\ pradėti {lygiuoti} P & = P_1 × P_2 × P_3 \\ & = {1 \ aukščiau {1pt} 2} × {1 \ aukščiau {1pt} 2} × {1 \ aukščiau {1pt} 2} \\ & = {1 \ aukščiau {1pt} 8} \ pabaiga {lygiuota}
Kaip matote, galimybė sumažėja tikrai greitai, kai pridedate žaidimus. Tiesą sakant, keliems pasirinkimams, kurių kiekvienos tikimybė yra vienoda, galite naudoti paprastesnę formulę
P = {P_1} ^ n
Kur n yra žaidimų skaičius. Taigi dabar galime išsiaiškinti tikimybę prognozuoti visus 63 kovo beprotybės žaidimus šiuo pagrindu n = 63:
\ begin {aligned} P & = {\ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg)} ^ {63} \\ & = \ frac {1} {9,223,372,036,854,775,808} \ end {aligned}
Žodžiu, tikimybė, kad tai nutiks, yra apie 9,2 kvintilijonas į vieną, atitinkantį 9,2 milijardus milijardų. Šis skaičius yra toks didžiulis, kad jį gana sunku įsivaizduoti: Pavyzdžiui, jis yra daugiau nei 400 000 kartų didesnis už JAV nacionalinę skolą. Jei nukeliautumėte tiek kilometrų, galėtumėte keliauti nuo Saulės iki pat Neptūno ir atgal, daugiau nei milijardą kartų. Labiau tikėtina, kad pateksite į keturias duobes per vieną golfo raundą, arba pokerio žaidime jums bus išdalyti trys karališki plovimai iš eilės.
Pasirinkti tobulą laikiklį: vis labiau komplikuotis
Tačiau ankstesnė sąmata kiekvieną žaidimą vertina kaip monetos apvertimą, tačiau dauguma kovo beprotybės žaidimų nebus tokie. Pavyzdžiui, yra tikimybė, kad komanda Nr. 1 pateks į priekį per pirmąjį ratą, ir yra tikimybė, kad turnyrą laimės trys geriausios vietos.
Profesorius Jay Bergenas iš „DePaul“ sudarė geresnį įvertinimą, pagrįstą tokiais veiksniais kaip šis, ir nustatė, kad tobulo skliausto pasirinkimas yra tikimybė 1 iš 128 milijardų. Tai vis dar labai mažai tikėtina, tačiau tai gerokai sumažina ankstesnį vertinimą.
Kiek skliausteliuose reikėtų, kad vienas būtų teisingas?
Turėdami šią atnaujintą sąmatą, galime pradėti aiškintis, kiek laiko turėtų laukti, kol gausite tobulą laikiklį. Dėl bet kokios tikimybės P, bandymų skaičius n vidutiniškai reikės norint pasiekti jūsų ieškomą rezultatą:
n = \ frac {1} {P}
Taigi, norint gauti šešis ant štangos, P = 1/6, taigi:
n = \ frac {1} {1/6} = 6
Tai reiškia, kad vidutiniškai prireiktų šešių ritinių, kol susuksite šešis. Kad 1/128 000 000 000 tikimybė gauti tobulą laikiklį būtų reikalinga:
\ begin {aligned} n & = \ frac {1} {1 / 128,000,000,000} \\ & = 128,000,000,000 \ end {aligned}
Didžiuliai 128 milijardai skliaustų. Tai reiškia, kad jei visi JAV kasmet užpildė skliaustą, prireikė maždaug 390 metų, kol tikėtumeis pamatyti vienas puikus laikiklis.
Tai, žinoma, neturėtų atgrasyti nuo bandymo, bet dabar jūs turite tai puikus pasiteisinimas, kai ne viskas gerai.
Jaučiate kovo beprotybės dvasią? Patikrinkite mūsų Patarimai ir gudrybės kad užpildėte skliaustą, ir perskaitykite, kodėl taip sunku nuspėti nuliūdina.