Neabejingas kuprinė gali pažvelgti į žemėlapį ir nustatyti, kad reikia nuvažiuoti dar 10 kilometrų „šiaurės – šiaurės vakarų“ link. Ji galėjo žygiuoti a tiesiai tiesiai į savo kelionės tikslą, tačiau ji taip pat galėtų kurį laiką žygiuoti į vakarus, paskui ilgesnį laiką į šiaurę ir vis tiek ten patekti galas.
Jei ji eis vaizdingu keliu, savo tiesioginę kelionę ji suskirstys į šiaurę ir vakaruskomponentai. Savo ruožtu žinodama kiekvieno komponento detales, ji galės apskaičiuoti bendrą nuvažiuotą atstumą ir poslinkį, vidutinį greitį ir kitus statistinius duomenis apie kelionę. Statistika, kurią fizikas galėtų rasti įdomia.
Komponentai yra dar vienas žodis, reiškiantis „dalys“ - taigi trumpas vektorinių komponentų apibrėžimas yra „vektorinės dalys“.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Vektoriniai komponentai yra horizontalios ir vertikalios dalys, kurios kartu sudaro vieną vektorių. Vektorių galima užrašyti komponento forma, naudojant šias reikšmes kaip vektoriaus komponentus.
Vektoriniai komponentai yra svarbūs svarstant ne visiškai vertikalias ar horizontalias kryptis. Šiais atvejais įstrižasis vektorius apibūdina judesį, kuris yra dviejų matmenų: šiek tiek
vertikaliai ir horizontaliai. Vektoriaus dydį nurodytų įstrižainės linijos ilgis, o vektoriaus kryptį - krypties kampas.TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Įstrižasis vektorius turidu komponentai: viena vertikali ir viena horizontali.
Vektorių komponentai
Koordinatių sistemoje vektorių, nukreiptą lygiagrečiai teigiamai x ašiai arba y ašiai, paprasta nustatyti: paprasčiausiai suskaičiuokite atstumą, kurį jis įveikė, kad surastumėte jo dydį. Tada jo kampas yra 0 arba 90 laipsnių (arba jo daugiklis, priklausomai nuo to, kaip nubraižomas vektorius).
Tačiau įstrižainės vektoriui rasti dydį gali būti keblu, kol nubrėžiate kelis stačiuosius trikampius.
Apsvarstykite galimybę vairuoti automobilį tris kvartalus į vakarus, o paskui keturis kvartalus į pietus. Visą nuvažiuotą atstumą galite rasti susumavę blokus (šiuo atveju septynis blokus), tačiau bendras poslinkis eina įstrižu keliu nuo pradžios iki pabaigos taško.
Nežinant kampo, hipotenuzos ilgį stačiajame trikampyje, rodantį automobilio kelią (jo poslinkio vektoriaus dydį), galima rasti naudojant Pitagoro teoremą:
v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2
Pradedant vektoriniais komponentais: pridėkite patarimą prie uodegos
Aukščiau pateiktame pavyzdyje automobilis važiavo dviem kryptimis, kurios yrastačiakampisarba kurie yra 90 laipsnių kampu vienas nuo kito. Todėl viena kryptis gali būti sulyginta su x ašimi, o viena - su y ašimi ir tampax komponentasiry komponentasvektoriaus, rodančio atitinkamai automobilio poslinkį. Jie kartais vadinami horizontaliaisiais ir vertikaliaisiais vektoriaus kiekio komponentais.
Bet kuriuo metu, kai pateikiami horizontalūs ir vertikalūs vektoriaus komponentai, juos galima sulyginti „nuo galo iki uodegos“ kaip daroma pridėjus vektorių (nurodant vektorių rodyklių galus), kad būtų sukurta teisė trikampis.
•••Dana Chen | Mokslo
Stačiojo trikampio hipotenuzė visada sudarorezultatyvusvektorius.
Šis metodasveikia tik tuo atveju, jei vektoriniai komponentai yra teisingai sulygiuoti taip, kad vieno galas (rodyklės antgalis) susijungtų su kito uodeganurodytomis kryptimis. Be to, tokiu būdu, kaip ir prie bet kurio papildymo, galima pridėti tik tuos pačius vienetus turinčius vektorius.
X komponento ir Y komponento sprendimas su trigonometrija
Bet ką daryti, jei x- ir y-komponentai pradėti nežinoma? Pavyzdžiui, kas būtų, jei būtų nurodytas tik faktas, kad automobilis 53 laipsnių kampu pajudėjo penkis kvartalus į pietvakarius?
Pradedant įstrižainės vektoriaus dydžiu ir krypties kampu, tada suskaidant jį į tai, kiek to dydžio nukreipiama išilgai x- arba y-ašies, vadinamasprendžiant vektoriaus komponentai.
Pirmiausia reikia nupiešti stačiakampį trikampį, kuriame pateiktas vektorius ir jo kampas sudaro vieną kampą. X komponentas yra susijęs su hipotenūza, naudojant kosinuso funkciją, o y ašis - naudojant sinuso funkciją.
Tai įsiminti nėra gilus mokymasis. Nepaisant to, štai tie santykiai yra parašyti:
- x komponentas (gretima pusė) = hipotenuzas × cos (kampas)
- y komponentas (priešinga pusė) = hipotenuzė × sin (kampas)
Kadangi vektorių komponentai sujungiami, kad susidarytų gautas vektorius, jie paprastai žymimi naudojant prenumeratasxiry, atitinkamai x komponentui ir y komponentui.
Pavyzdys
Jei anties, skriejančios ore 20 laipsnių kampu horizontalumo atžvilgiu, greitis v yra 5 m / s, tada:
- vx = 5 cos (20) = 4,7 m / s
- vy = 5sin (20) = 1,7 m / s.
Antis kiekvieną sekundę padengia daugiau žemės horizontaliai nei vertikaliai.