Iš pradžių lauko samprata gali atrodyti šiek tiek abstrakti. Koks šis paslaptingas nematomas dalykas užpildo erdvę? Tai gali atrodyti kaip kažkas iš mokslinės fantastikos!
Tačiau laukas iš tikrųjų yra tik matematinis darinys arba būdas priskirti vektorių kiekvienam erdvės regionui, kuris rodo tam tikrą stipraus ar silpno efekto poveikį kiekviename taške.
Elektrinio lauko apibrėžimas
Kaip objektai, turintys masę, sukuria gravitacinį lauką, taip pat objektai, turintys elektrinį krūvį, sukuria elektrinius laukus. Lauko vertė bet kuriuo momentu suteikia jums informacijos apie tai, kas atsitiks su kitu objektu, kai jis ten bus. Gravitacinio lauko atveju jis suteikia informacijos apie tai, kokią gravitacinę jėgą pajus kita masė.
Anelektrinis laukasyra vektorinis laukas, kuris kiekvienam erdvės taškui priskiria vektorių, nurodantį elektrostatinę jėgą vienam įkrovos vienetui toje vietoje. Bet koks elementas su įkrova sukuria elektrinį lauką.
SI vienetai, susieti su elektriniu lauku, yra Niutonai per Kuloną (N / C). Elektrinio lauko dydis dėl taškinio šaltinio įkrovimoKlausimassuteikia:
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
Kurryra atstumas nuo krūvioKlausimasir Kulono konstantak = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Pagal susitarimą elektrinio lauko kryptis nukreipta radialiai nuo teigiamų krūvių ir link neigiamų krūvių. Kitas mąstymo būdas yra tas, kad jis visada rodo kryptį, kad teigiamas bandomasis krūvis juda, jei ten būtų padėtas.
Kadangi laukas yra jėga vienam įkrovos vienetui, tada jėga, tenkanti taškiniam bandymo krūviuiqlaukeEpaprasčiausiai būtųqirE:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
Tai yra tas pats rezultatas, kurį davė Coulombo įstatymas dėl elektrinės jėgos.
Bet kurio konkretaus taško laukas dėl kelių šaltinio įkrovų ar krūvio pasiskirstymo yra lauko, kurį lemia kiekvienas mokestis, vektorinė suma. Pavyzdžiui, jei lauką sukuria šaltinio mokestisKlausimas1vien tik tam tikrame taške yra 3 N / C į dešinę, o lauką sukuria šaltinio krūvisKlausimas2vien toje pačioje vietoje yra 2 N / C į kairę, tada laukas tame taške dėl abiejų krūvių būtų 3 N / C - 2 N / C = 1 N / C į dešinę.
Elektrinio lauko linijos
Dažnai elektriniai laukai erdvėje vaizduojami ištisinėmis linijomis. Lauko vektoriai bet kuriame nurodytame taške liečia lauko linijas, ir šios linijos nurodo kelią, kurį teigiamas krūvis nueitų, jei leistų laisvai judėti lauke.
Lauko intensyvumą arba elektrinio lauko stiprį rodo eilučių atstumas. Laukas yra stipresnis tose vietose, kur lauko linijos yra arčiau viena kitos, ir silpnesnės ten, kur jos yra labiau išplėstos. Elektrinio lauko linijos, susijusios su teigiamo taško įkrova, atrodo taip:
Dipolio lauko linijos primena taškinio krūvio, esančio išoriniuose dipolio kraštuose, linijas, tačiau labai skiriasi:
•••wikimedia commons
Ar gali kada nors kirsti elektrinio lauko linijos?
Norėdami atsakyti į šį klausimą, apsvarstykite, kas nutiktų, jei lauko linijos tikrai kirstųsi.
Kaip minėta anksčiau, lauko vektoriai visada liečia lauko linijas. Jei kerta dvi lauko linijos, tada susikirtimo taške būtų du skirtingi lauko vektoriai, kiekvienas nukreiptas skirtinga kryptimi.
Bet taip negali būti. Negalite turėti dviejų skirtingų lauko vektorių tame pačiame erdvės taške. Tai leistų manyti, kad teigiamas krūvis, įdėtas į šią vietą, kažkaip nukeliautų daugiau nei viena kryptimi!
Taigi atsakymas yra neigiamas, lauko linijos negali kirsti.
Elektriniai laukai ir laidininkai
Laidininke elektronai gali laisvai judėti. Jei laidininko viduje yra elektrinis laukas, šie krūviai judės dėl elektros jėgos. Atkreipkite dėmesį, kad jiems persikėlus, šis mokesčių perskirstymas pradės prisidėti prie grynojo lauko.
Elektronai judės tol, kol laidininko lauke bus nulis. Vadinasi, jie juda tol, kol pasiskirsto taip, kad panaikintų interjero lauką.
Dėl panašios priežasties bet koks ant laidininko uždėtas grynasis krūvis visada guli ant laidininko paviršiaus. Taip yra todėl, kad panašūs mokesčiai atbaidys, tolygiai pasiskirstys taip tolygiai ir toli kaip kiekvienas prisideda prie grynojo interjero lauko taip, kad jų poveikis vienas kitą panaikintų išėjo.
Taigi statinėmis sąlygomis laukas laidininko viduje visada yra lygus nuliui.
Ši laidininkų savybė leidžiaelektrinis ekranavimas. Tai yra, kadangi laidininko laisvi elektronai visada pasiskirstys taip, kad jie panaikintų viduje, tada viskas, kas yra laidžioje tinklelyje, bus apsaugota nuo išorinės elektros jėgos.
Atkreipkite dėmesį, kad elektrinio lauko linijos visada statmenai patenka į laidininko paviršių ir iš jo išeina. Taip yra todėl, kad bet kuris lygiagretus lauko komponentas sukeltų laisvųjų elektronų paviršiuje judėjimą, ką jie darys tol, kol ta kryptimi nebebus grynojo lauko.
Elektrinio lauko pavyzdžiai
1 pavyzdys:Koks yra elektrinis laukas pusiaukelėje tarp +6 μC krūvio ir +4 μC krūvio, kurį skiria 10 cm? Kokią jėgą šioje vietoje pajustų +2 μC bandomasis krūvis?
Pradėkite pasirinkdami koordinačių sistemą, kur teigiamasx- ašis nukreipta į dešinę ir leiskite +6 μC krūviui gulėti prie pradžios, o +4 μC krūviui -x= 10 cm. Grynasis elektrinis laukas bus lauko vektorinė suma dėl +6 μC įkrovos (kuri bus nukreipta į dešinę) ir lauko dėl +4 μC įkrovos (kuri bus nukreipta į kairę):
E = \ frac {(8,99 \ kartus 10 ^ 9) (6 \ kartus 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} - \ frac {(8,99 \ kartus 10 ^ 9) (4 \ kartus 10 ^ {- 6})} {0.05 ^ 2} = 7.19 \ times10 ^ 6 \ text {N / C}
Elektrinė jėga, kurią jaučia +2 μC krūvis, yra:
F = qE = (2 \ kartus10 ^ {- 6}) (7,19 \ kartus10 ^ 6) = 14,4 \ tekstas {N}
2 pavyzdys:Pradžios taškas yra 0,3 μC, o x = 10 cm yra -0,5 μC krūvis. Raskite vietą, kurioje grynasis elektrinis laukas yra 0.
Pirma, galite pasitelkdami samprotavimus nustatyti, kad taip negali būtitarpdu mokesčiai, nes grynasis laukas tarp jų visada bus nulis ir nukreiptas į dešinę. Tai taip pat negali būtiteisingai-5 μC krūvio, nes grynasis laukas būtų kairysis ir nulis. Taigi jis turi būtipaliko0,3 μC įkrovos.
Leistid= atstumas į kairę nuo 0,3 μC krūvio, kai laukas yra 0. Tinklo lauko išraiškadyra:
E = - \ frac {k (0,3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0,5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
Dabar jūs išspręskited,pirmiausia panaikindamik 's:
- \ frac {0.3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0.5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
Tada jūs padauginsite, kad atsikratytumėte vardiklių, supaprastintumėte ir sudarytumėte kvadratinę formulę:
5d ^ 2 - 3 (0,1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0,6d - 0,03 = 0
Spręsdamas kvadratinį duodad= 0,34 m.
Taigi grynasis laukas yra nulis vietoje 0,34 m į kairę nuo 0,3 μC krūvio.