Paprašytas atlikti fiziškai sunkią užduotį, tipiškas žmogus greičiausiai pasakys „Tai per daug darbo!“ arba "Tam reikia per daug energijos!"
Tai, kad šie posakiai vartojami pakaitomis ir kad dauguma žmonių naudoja „energiją“ ir „darbą“ tam, kad reikštų tą patį dalyką kalbant apie jų santykį su fiziniu darbu, nėra atsitiktinumas; kaip dažnai būna, fizikos terminai dažnai būna itin šviečiantys, net jei mokslo naivūs žmonės juos vartoja šnekamojoje kalboje.
Objektai, turintys vidinę energiją pagal apibrėžimą, gali tai padarytidarbas. Kai daiktaskinetinė energija(judesio energija; įvairūs potipiai) keičiasi dėl darbo, atliekamo objekte, siekiant jį pagreitinti arba sulėtinti jo kinetinės energijos pokytis (padidėjimas ar sumažėjimas) yra lygus jam atliktam darbui (kuris gali būti neigiamas).
Fizikos ir mokslo požiūriu darbas yra jėgos, išstumiančios arba pakeičiančios masės objektą, rezultatas. „Darbas yra jėga ir atstumas“ yra vienas iš būdų išreikšti šią sampratą, tačiau, kaip suprasite, tai yra supaprastinimas.
Kadangi grynoji jėga pagreitina arba keičia objekto, kurio masė yra, greitį, plėtojami santykiai tarp objekto judesio ir jo energijos yra kritinis bet kurios aukštosios ar koleginės fizikos įgūdis studentas. Thedarbo ir energijos teoremasupakuoja visa tai tvarkingai, lengvai įsisavinamu ir galingu būdu.
Energija ir darbas apibrėžti
Energija ir darbas turi tuos pačius pagrindinius vienetus, kg ⋅ m2/ s2. Šiam mišiniui suteikiamas atskiras SI vienetasDžoulis. Tačiau darbas paprastai pateikiamas ekvivalentuniutonmetro (N ⋅m). Jie yra skaliariniai dydžiai, tai reiškia, kad jie turi tik dydį; vektoriniai dydžiai, tokie kaipF, a, virdturi ir dydį, ir kryptį.
Energija gali būti kinetinė (KE) arba potenciali (PE), ir kiekvienu atveju ji būna daugybė formų. KE gali būti transliacinis arba sukamasis ir susijęs su matomu judesiu, tačiau jis taip pat gali apimti vibracinį judėjimą molekuliniu lygiu ir žemiau. Potenciali energija dažniausiai būna gravitacinė, tačiau ją galima kaupti šaltiniuose, elektriniuose laukuose ir kitur gamtoje.
Grynasis (bendras) atliktas darbas apskaičiuojamas pagal šią bendrą lygtį:
W_ {net} = F_ {net} \ centerdot \ cos {\ theta}
kurFnetoyra grynoji sistemos jėga,dyra objekto poslinkis, o θ yra kampas tarp poslinkio ir jėgos vektorių. Nors jėga ir poslinkis yra vektoriniai dydžiai, darbas yra skaliarinis. Jei jėga ir poslinkis yra priešingomis kryptimis (kaip vyksta lėtėjimo metu arba greičio sumažėjimas, kai objektas tęsia tą patį kelią), cos θ yra neigiamas, o Wneto turi neigiamą vertę.
Darbo ir energijos teoremos apibrėžimas
Taip pat žinomas kaip darbo energijos principas, darbo ir energijos teorema teigia, kad bendras atliktas darbas objektas yra lygus jo kinetinės energijos pokyčiui (galutinė kinetinė energija atėmus pradinę kinetinę energijos). Jėga dirba lėtindama objektus, taip pat juos pagreitindama, taip pat judėdama pastoviu greičiu objektus, kai tai reikia įveikti jau veikiančią jėgą.
Jei KE mažėja, grynasis darbas W yra neigiamas. Žodžiu, tai reiškia, kad kai objektas sulėtėja, su tuo objektu buvo atliktas „neigiamas darbas“. Pavyzdys yra parašiutininko parašiutas, dėl kurio (laimei!) Parašiutininkas praranda KE, labai sulėtindamas jos greitį. Vis dėlto judėjimas per šį lėtėjimo (greičio praradimo) periodą yra žemyn dėl sunkio jėgos, priešingos griovelio tempimo jėgos krypčiai.
- Atkreipkite dėmesį, kad kadavyra pastovi (tai yra, kai ∆v = 0), ∆KE = 0 ir Wneto = 0. Taip yra tolygiai sukamaisiais judesiais, pavyzdžiui, aplink planetą ar žvaigždę skriejančiais palydovais (tai iš tikrųjų yra laisvo kritimo forma, kai tik sunkio jėga pagreitina kūną).
Darbo ir energijos teoremos lygtis
Tikriausiai dažniausiai sutinkama teoremos forma yra
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
Kurv0 irvyra pradinis ir galutinis daikto greitis irmyra jo masė irWnetoyra grynasis darbas arba bendras darbas.
Patarimai
Paprasčiausias būdas įsivaizduoti teoremą yraWneto = ∆KE arba Wneto = KEf - KEi.
Kaip pažymėta, darbas paprastai vyksta niutonmetrais, o kinetinė energija - džauliais. Jei nenurodyta kitaip, jėga yra niutonais, poslinkis metrais, masė - kilogramais, o greitis - metrais per sekundę.
Antrasis Niutono dėsnis ir darbo ir energijos teorema
Jūs jau žinote, kad Wneto = Fnetod cos θ ,kas yra tas pats, kas Wneto = m |a || d | cosθ (iš antrojo Niutono dėsnio,Fneto= ma). Tai reiškia, kad kiekis (Reklama), pagreičio laikų poslinkis yra lygus W / m. (Mes ištriname cos (θ), nes susijusiu ženklu rūpinasi produkto sandaugaaird).
Viena iš standartinių kinematinių judėjimo lygčių, nagrinėjanti situacijas, susijusias su pastoviu pagreičiu, susieja objekto poslinkį, pagreitį ir galutinį bei pradinį greitį:Reklama = (1/2)(vf2 - v02). Bet todėl, kad ką tik tai matėteReklama= W / m, tada W = m (1/2) (vf2 - v02), kuris yra lygiavertis Wneto = ∆KE = KEf –KEi.
Realaus gyvenimo teorijos pavyzdžiai
1 pavyzdys:1 000 kg masės automobilis stabdo iki 50 m ilgio 20 m / s (45 mi / h) greičio. Kokia jėga taikoma automobiliui?
\ Delta KE = 0 - [(1/2) (1 000 \ text {kg}) (20 \ text {m / s}) ^ 2] = –200 000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –200,000 \ text {Nm} = (F) (50 \ text {m}) \ reiškia F = –4,000 \ text {N}
2 pavyzdys:Jei tą patį automobilį reikia pailsėti nuo 40 m / s (90 mi / hr) greičio ir taikoma ta pati stabdymo jėga, kiek toli automobilis nuvažiuos prieš sustodamas?
\ Delta KE = 0 - [(1/2) (1 000 \ text {kg}) (40 \ text {m / s}) ^ 2] = –800,000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –800,000 \ text {Nm} = (-4000 \ text {N}) (d) \ reiškia d = 200 \ text {m}
Taigi padvigubėjęs greitis stabdymo kelią keturis kartus padidina, visa kita laikėsi vienodai. Jei galvoje sukosi galbūt intuityvi mintis, kad važiuojant nuo 40 mylių per valandą automobiliu iki nulio „tik“, slydimas yra dvigubai ilgesnis, nei važiuojant nuo 20 mylių per valandą iki nulio, pagalvok dar kartą!
3 pavyzdys:Tarkime, kad turite du objektus, turinčius tą patį pagreitį, bet m1 > m2 o v1
Jūs žinote, kad m1v1 = m2v2, todėl galite išreikšti v2 kalbant apie kitus kiekius: v2 = (m1/ m2) v1. Taigi sunkesnio objekto KE yra (1/2) m1v12 o lengvesnio objekto yra (1/2) m2[(m1/ m2) v1]2. Jei padalysite lengvesnio objekto lygtį iš sunkesniojo lygties, pamatysite, kad lengvesnio objekto (m2/ m1) daugiau KE nei sunkesnis. Tai reiškia, kad susidūrus su boulingo kamuoliu ir marmuru su tuo pačiu impulsu, boulingo kamuoliui sustoti reikės mažiau darbo.
