Kaip eksponentai naudojami kasdieniame gyvenime?

Kalbant apie matematines sąvokas, tie mažyčiai skaitiniai antraštiniai žodžiai, vadinami eksponentais, gali įbauginti net patį rimčiausią studentą. Vienas dalykas, kuris padeda sustabdyti nerimą, yra eksponentų svarbos supratimas kasdienėse matematikos programose.

TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)

Eksponentai yra antraštiniai skaitmenys, leidžiantys jums žinoti, kiek kartų turėtumėte padauginti skaičių iš savęs. Kai kurios realaus pasaulio programos apima mokslinių skalių supratimą, pvz., PH skalę ar Richterio skalė, naudojant mokslinį užrašymą labai dideliems ar labai mažiems skaičiams rašyti ir imant matavimai.

Paprasčiausiai eksponentai liepia padauginti skaičių naudodami viršutinio indekso skaičių, kad nustatytumėte, kiek kartų tai darote. Pavyzdžiui, 10² yra tas pats kaip 10 x 10 arba 100. 10⁵ yra tas pats kaip 10 x 10 x 10 x 10 x 10 arba 100 000.

Bet kuriuo metu, kai mokslo srityje naudojama skalė, pvz., PH skalė arba Richterio skalė, galite lažintis, kad rasite eksponentų. Tiek pH skalė, tiek Richterio skalė yra logaritminiai ryšiai, kurių kiekvienas sveikas skaičius rodo dešimteriopą padidėjimą nuo skaičiaus prieš jį.

Pavyzdžiui, kai chemikai nurodo, kad medžiagos pH yra 7, jie žino, kad tai yra 10⁷ o medžiaga, kurios pH yra 8, yra 10⁸. Tai reiškia, kad medžiaga, kurios pH yra 8, yra 10 kartų daugiau bazinės nei tos, kurios pH yra 7.

Geofizikai taip pat naudoja logaritminę skalę. Žemės drebėjimas, kurio matuoklis yra 7 pagal Richterio skalę, užtruks 10⁷ seisminės energijos, o 8 žemės drebėjimas yra 10⁸ seisminės energijos. Tai reiškia, kad antrasis žemės drebėjimas yra 10 kartų galingesnis nei pirmasis.

Kartais mokslininkai turi naudoti išskirtinai didelius ar mažus skaičius. Mokslinis žymėjimas remiasi eksponentais, kurie šiuos skaičius rašo paprasčiau. Pavyzdžiui, didelis skaičius 21 492 yra 2,1492 x 10⁴ mokslinėje notacijoje. Tai pažodžiui reiškia 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Norėdami išversti mokslinį užrašą į standartinį užrašą, dešimtainį kablelį turėtumėte perkelti į dešinę skaičių, kurį rodo rodiklis. Tuo pačiu būdu, mažas skaičius .067 yra 6,7 ​​x 10-2, esant moksliniam užrašymui. Kai rodiklis yra neigiamas, turėtumėte perkelti dešimtainį ženklą į kairę, kad rastumėte skaičių standartinėje žymoje.

Viena iš labiausiai paplitusių eksponentų realiame pasaulyje yra matavimų atlikimas ir daugialypių dydžių skaičiavimas. Plotas yra erdvės matas dviem matmenimis (ilgis x plotis), todėl jūs visada jį matuojate kvadratiniais vienetais, pavyzdžiui, kvadratinėmis pėdomis arba kvadratiniais metrais. Pavyzdžiui, apskaičiuodami sodo lovos plotą naudodami kojas, turėtumėte pateikti sprendimą kvadratinėmis pėdomis arba pėdomis² naudojant rodiklį.

Panašiai ir tūris yra erdvės matas trimis matmenimis (ilgis x plotis x aukštis), todėl jūs visada jį matuojate kubiniais vienetais, pavyzdžiui, kubinėmis pėdomis arba kubiniais metrais. Pavyzdžiui, jei norite apskaičiuoti šiltnamio tūrį, atsakymą pateikite kubinėmis pėdomis arba pėdomis³ naudojant rodiklį.

Iš pradžių eksponentų samprata gali pasirodyti kebli, tačiau paprasta pamatyti eksponentų pavyzdžius aplinkiniame pasaulyje. Sužinokite, kaip eksponentai veikia realiame gyvenime, yra geras būdas juos lengviau suprasti. Ir tai fantastinis kvadratas (fantastinis²)!