Impulsas (fizika): apibrėžimas, lygtis, skaičiavimas (su pavyzdžiais)

Impulsas yra kažkas užmiršto pobūdžio mokslo scenoje, tai yra klasikinė mechanika. Fizikos moksle žaidžiama tam tikra praktikuota choreografija, kalbant apie judėjimą reglamentuojančias taisykles. Tai sukėlė įvairiųgamtos apsaugos įstatymaifizikos mokslo.

Pagalvok apie impulsą kaip „realų tam tikros jėgos jėgą“. (Ta kalba netrukus bus prasminga!)Tai koncepcija, svarbi norint suprasti, kaip aktyviai sumažinti objekto jėgą susidūrimo metu.​

Pasaulyje, kuriame vyrauja dideli daiktai, visą laiką dideliu greičiu nešantys žmones, patartina turėti didelį būrį pasaulio inžinierių, siekiančių, kad transporto priemonės (ir kitos judančios mašinos) būtų saugesnės, naudojant pagrindinius fizikos principus.

Impulsas matematiškai yra vidutinės jėgos ir laiko sandauga, ir jis prilygsta impulso pokyčiams.

Čia pateikiamos impulsų ir impulsų teoremos implikacijos ir išvesti kartu su keletu pavyzdžių, iliustruojančių svarbą kad būtų galima manipuliuoti lygties laiko komponentu pakeisti jėgos lygį, kurį patiria objektas nagrinėjamoje sistemoje.

Inžinerijos programos yra nuolat tobulinamos ir kuriamos atsižvelgiant į jėgos ir laiko santykį smūgio metu.

Impulsiniai principai suvaidino arba bent jau padėjo paaiškinti daugelį šiuolaikinių saugos funkcijų. Tai apima saugos diržus ir automobilių sėdynes, aukštų pastatų galimybę šiek tiek „duoti“ vėjui ir kodėl boksininkas ar kovotojas, kuris ritiniai su smūgiu (tai yra panirimas ta pačia kryptimi, kai priešininko kumštis ar koja juda) patiria mažiau žalos nei tas, kuris stovi standus.

• Įdomu apsvarstyti sąlyginį termino „impulsas“ neaiškumą, kaip jis vartojamas fizikoje, ne tik minėtų praktinių priežasčių, bet ir dėl savybių, kurioms impulsas yra artimiausias susijęs. Padėtis (paprastai x arba y), greitis (padėties pokyčio greitis), pagreitis (greičio kitimo greitis) ir grynoji jėga (pagreičio kartų masė) yra įprasta idėja net pasauliečiams, kaip ir linijinis impulsas (masės laikas greitis). Vis dėlto impulsas (jėgos ir laiko laikas apytiksliai) nėra.

Impulsas (Dž) apibrėžiamas kaip viso impulso pokytisp(„delta p“, parašyta ∆p) objekto nuo nustatytos problemos pradžios (laikast= 0) iki nurodyto laikot​.

Sistemos vienu metu gali turėti daug susiduriančių objektų, kiekvienam jų yra atskiros masės, greičiai ir momentai. Tačiau šis impulso apibrėžimas dažnai naudojamas apskaičiuojant jėgą, kurią susiduria vienas objektas susidūrimo metu. Svarbiausia yra tai, kad naudojamas laikas yrasusidūrimo laikas, arba kiek laiko susidūrę daiktai iš tikrųjų liečiasi vienas su kitu.

Atminkite, kad objekto impulsas yra jo masė, padauginta iš jo greičio. Kai automobilis lėtėja, jo masė (tikriausiai) nesikeičia, tačiau greitis keičiasi, todėl impulsą matuosite čiagriežtai tam laikotarpiui, kai automobilis keičiasinuo pradinio greičio iki galutinio greičio.

Pertvarkant kai kurias pagrindines lygtis, galima įrodyti, kad pastoviai jėgaiF, impulso pokytis ∆pkad atsiranda dėl tos jėgos, arba m∆v= m (v_f - v_i), taip pat lygusF∆t („F delta t“), arba jėga, padauginta iš laiko intervalo, per kurį ji veikia.

• Impulsų vienetai čia yra niuton-sekundės („jėgos-laikas“), lygiai taip pat kaip ir su impulsu, kaip reikalauja matematika. Tai nėra standartinis vienetas, o kadangi nėra SI impulsų vienetų, kiekis dažnai išreiškiamas jo baziniais vienetais, kg⋅m / s.

Geriausia ar bloga, dauguma jėgų nėra pastovios visos problemos metu; maža jėga gali tapti didele jėga arba atvirkščiai. Tai pakeičia lygtį į J =F_neto.T. Norint rasti šią vertę, reikia skaičiuoti, kad jėga būtų integruota per laiko intervaląt​:

Visa tai veda įimpulso-impulso teorema​:

• Iš viso impulsas =J =​ ∆​p =m∆v = F​_neto.T(impulso-impulso teorema)​.

Teorema kyla iš antrojo Niutono dėsnio (apie tai plačiau), kurį galima parašyti F_neto = ma. Iš to seka, kad F_neto∆t = ma∆t (padauginę abi lygties puses iš ∆t). Iš to pakeisdami a = (v_f - v_i) / ∆t, gausite [m (v_f - v_i) / ∆t] ∆t. Tai sumažėja iki m (v_f - v_i), o tai yra impulso pokytis ∆p.

T, tačiau jo lygtis veikia tik pastovias jėgas (tai yra, kai pagreitis yra pastovus situacijoms, kai masė nesikeičia). Norint įvertinti pastovią jėgą, kurios dažniausiai yra inžinerijos srityje, reikia įvertinti jos poveikį dominantis laiko tarpas, tačiau rezultatas yra toks pat kaip ir pastovios jėgos atveju, net jei matematinis kelias į šį rezultatą yra ne:

Galite įsivaizduoti tam tikrą susidūrimo „tipą“, kurį galima pakartoti nesuskaičiuojamą skaičių kartų - m masės objekto sulėtėjimas nuo nurodyto žinomo greičio v iki nulio. Tai reiškia fiksuotą objektų, kurių masė yra pastovi, kiekį, ir eksperimentą galima būtų atlikti keletą kartų (kaip bandant automobilio avariją). Kiekis gali būti pavaizduotas m∆v.​

Iš impulso-impulso teoremos jūs žinote, kad šis dydis yra lygusF​_netoFort tam tikrai fizinei situacijai. Kadangi produktas yra fiksuotas, bet kintamiejiF​_neto ir ∆t laisvai gali skirtis, galite priversti jėgą į mažesnę vertę, surasdami būdą, kaip išplėsti t, šiuo atveju susidūrimo įvykio trukmę.

Šiek tiek kitaip tariant, impulsas yra fiksuotas, atsižvelgiant į konkrečias masės ir greičio vertes. Tai reiškia, kad visadaFyra padidėjęs,tturi mažėti proporcingai ir atvirkščiai. Todėl, didinant susidūrimo laiką, jėga turi būti sumažinta; impulsas negali pasikeisti, nebentkažkas kitoapie susidūrimo pokyčius.

• Ergo, tai yra pagrindinė sąvoka: trumpesnis susidūrimo laikas = didesnė jėga = daugiau potencialios žalos daiktams (įskaitant žmones), ir atvirkščiai. Šią sąvoką užfiksuoja impulso-impulso teorema.

Tai yra fizikos esmę užtikrinančių saugos įtaisų, tokių kaip oro pagalvės ir saugos diržai, esmė, kurie prailgina laiką, per kurį žmogaus kūnas keičia savo impulsą nuo tam tikro greičio iki (paprastai) nulio. Tai sumažina kūno patiriamą jėgą.

Net jei laikas sutrumpėja tik mikrosekundėmis, skirtumas, kurio žmogaus protas negali pastebėti, ilgina žmogaus lėtėjimą Juos palietus oro pagalve ilgesniam laikui nei trumpam smūgiui į prietaisų skydelį, gali smarkiai sumažėti jėga, kuri jaučiasi kūnas.

Impulsas ir impulsas turi tuos pačius vienetus, taigi ar jie nėra vienodi dalykai? Tai beveik kaip lyginti šilumos energiją su potencialia energija; idėjos valdyti nėra intuityvaus būdo, tik matematika. Bet apskritai impulsą galite laikyti pastovios būsenos koncepcija, pavyzdžiui, impulsą, kurį einate greičiu 2 m / s.

Įsivaizduokite, kaip keičiasi jūsų impulsas, nes atsitrenkiate į tą, kuris eina šiek tiek lėčiau nei jūs ta pačia kryptimi. Dabar įsivaizduokite, kad kas nors į jus bėga 5 m / s greičiu.Fizinės pasekmės, susijusios su skirtumu tarp „tik“ pagreičio ir skirtingų pagreičio pokyčių patyrimo, yra milžiniškos.​

Iki septintojo dešimtmečio sportininkai, dalyvavę šuolyje į aukštį, kuris apima maždaug 10 pėdų pločio horizontalios juostos išvalymą, dažniausiai nusileido pjuvenų duobėje. Padavus kilimėlį, šokinėjimo technika tapo drąsesnė, nes sportininkai galėjo saugiai nusileisti ant nugaros.

Šuolio į aukštį pasaulio rekordas yra šiek tiek daugiau nei 8 pėdos (2,44 m). Naudojant laisvo kritimo lygtįv_f²​ = 2​ad, kai a = 9,8 m / s² ir d = 2,44 m, pamatysite, kad daiktas krenta 6,92 m / s greičiu, kai atsitrenkia į žemę iš šio aukščio - šiek tiek daugiau nei 15 mylių per valandą.

Kokią jėgą patiria 70 kg (154 svarų) šuolininkas į aukštį, kuris nukrenta iš šio aukščio ir sustoja per 0,01 sekundės laiką? Ką daryti, jei laikas padidinamas iki 0,75 sekundės?

T = 0,01 (be kilimėlio, tik žemės):

Jei t = 0,75 (kilimėlis, „nusileidimas“):

Šuolininkas, nusileidęs ant kilimėlio, patiriamažiau nei 1,5 procento jėgoskad nenumalšinta jo paties versija.

Bet koks tokių sąvokų kaip impulsas, impulsas, inercija ir net masė tyrimas turėtų prasidėti palietus bent trumpai apie pagrindinius judesio dėsnius, kuriuos nustatė XVII ir XVIII amžiaus mokslininkas Izaokas Niutonas. Niutonas pasiūlė tikslią matematinę sistemą judančių objektų elgesiui apibūdinti ir numatyti, jo dėsniai ir lygtys ne tik atvėrė duris jo laikais, bet ir lieka galioti šiandien, išskyrus reliatyvistinius dalelės.

​Pirmasis Niutono judėjimo dėsnis,inercijos dėsnis, teigiama, kad objektas su pastoviu greičiu (įskaitantv= 0) išlieka toje judėjimo būsenoje, nebent tai veikia išorinė jėga. Viena implikacija yra ta, kad norint išlaikyti objektą judantį, nepaisant greičio, nereikia jėgos; jėga reikalinga tik jos greičiui pakeisti.

​Antrasis Niutono judėjimo dėsnisteigia, kad jėgos veikia pagreitindami objektus su mase. Kai grynoji jėga sistemoje lygi nuliui, seka keletas intriguojančių judėjimo savybių. Matematiškai šis dėsnis yra išreikštasF= ma​.

​Trečiasis Niutono judėjimo dėsnisteigia, kad kiekvienai jėgaiFegzistuojančią jėgą, kurios dydis lygus ir priešinga (–F) taip pat egzistuoja. Tikriausiai galite nujausti, kad tai turi įdomių padarinių kalbant apie fizinių mokslų lygčių apskaitos pusę.

Jei sistema visiškai nesąveikauja su išorine aplinka, tada tam tikros savybės yra susijusios su jo judėjimas nesikeičia nuo jokio apibrėžto laiko intervalo pradžios iki to laiko pabaigos intervalas. Tai reiškia, kad jie yrakonservuotas. Niekas neišnyksta ir tiesiogine prasme neatsiranda iš niekur; jei tai yra saugoma nuosavybė, ji turėjo egzistuoti anksčiau arba išliks „amžinai“.

Mišios, pagreitis (dviejų tipų) irenergijosyra labiausiai žinomos fizikos mokslo savybės.

• ​Įsibėgėjimo išsaugojimas:Bet kurią akimirką susumavus dalelių momentų sumą uždaroje sistemoje, visada gaunamas tas pats rezultatas, neatsižvelgiant į tai, ar objektų kryptys ir greitis yra individualūs.
• ​Kampinio impulso išsaugojimas: Kampinis pagreitisLbesisukančio objekto randamas naudojant m lygtįvr, kurryra vektorius nuo sukimosi ašies iki objekto.
• ​Masės išsaugojimas:1700-ųjų pabaigoje atrado Antoine'as Lavoisier, dažnai neoficialiai sakoma: „Materijos negalima nei sukurti, nei sunaikinti“.
• ​Energijos taupymas:Tai galima parašyti keliais būdais, tačiau paprastai tai buvo panašu į KE (kinetinė energija) + PE (potenciali energija) = U (bendra energija) = konstanta.

Linijinis impulsas ir kampinis impulsas yra išsaugomi, net jei matematiniai žingsniai, reikalingi kiekvienam dėsniui įrodyti, yra skirtingi, nes analogiškoms savybėms naudojami skirtingi kintamieji.