Pradedant įtemptu lanku, siunčiančiu orą skriejančia strėle, iki vaiko, kuris sukasi lizdą pakanka, kad jis pasirodytų taip greitai, kad vos matai, kaip tai vyksta, pavasario potenciali energija yra visa aplink mus.
Šaudant iš lanko, lankininkas atitraukia lanko virvelę, atitraukdamas ją nuo pusiausvyros padėties ir perduodamas energiją iš savo raumenų į virvelę, ir ši sukaupta energija vadinamapavasario potenciali energija(arbaelastinga potenciali energija). Kai lanko virvė atleidžiama, ji yra atleidžiama kaip kinetinė energija rodyklėje.
Pavasario potencialios energijos samprata yra pagrindinis žingsnis daugelyje situacijų, susijusių su energijos, o sužinoję daugiau apie ją galite sužinoti ne tik apie „jack-in-the-box“ ir rodykles.
Pavasario potencialios energijos apibrėžimas
Pavasario potencinė energija yra sukauptos energijos forma, panašiai kaip gravitacinė ar elektrinė, bet susijusi su spyruoklėmis irelastingaobjektai.
Įsivaizduokite, kad spyruoklė kabo vertikaliai nuo lubų, o kitas galą nuleido žemyn. Dėl to sukauptą energiją galima tiksliai įvertinti, jei žinote, kiek žemyn buvo ištempta styga ir kaip tas konkretus spyruoklė reaguoja veikiant išorinei jėgai.
Tiksliau, potenciali šaltinio energija priklauso nuo jo atstumo,x, kad ji persikėlė iš savo „pusiausvyros padėties“ (padėties, kurioje jis liktų, jei nebūtų išorinių jėgų), ir jos pavasario konstanta,k, kuris nurodo, kiek jėgos reikia, kad spyruoklė būtų pratęsta 1 metru. Dėl tokturi vienetus niutonų / metras.
Spyruoklės konstanta randama Huko įstatyme, kuriame aprašoma jėga, reikalinga spyruoklei ištemptixmetrų atstumu nuo pusiausvyros padėties arba lygiai taip pat priešinga jėga nuo spyruoklės, kai darote:
F = -kx
Neigiamas ženklas sako, kad spyruoklinė jėga yra atstatanti jėga, veikianti grąžindama spyruoklę į pusiausvyros padėtį. Spyruoklės potencialios energijos lygtis yra labai panaši ir apima tuos pačius du dydžius.
Pavasario potencialios energijos lygtis
Pavasario potenciali energijaPEpavasaris apskaičiuojamas pagal lygtį:
PE_ {pavasaris} = \ frac {1} {2} kx ^ 2
Rezultatas yra vertė džauliais (J), nes pavasario potencialas yra energijos forma.
Idealiame spyruoklyje, kuris, kaip manoma, neturi trinties ir nėra pastebimos masės, tai yra lygu tam, kiek dirbote spyruoklę ją pratęsdami. Lygtis turi tą pačią pagrindinę formą kaip kinetinės energijos ir sukimosi energijos lygtys suxvietojevkinetinės energijos lygtyje ir spyruoklės konstantakmasės vietojem- galite naudoti šį tašką, jei jums reikia įsiminti lygtį.
Elastinės potencialios energijos problemų pavyzdžiai
Apskaičiuoti spyruoklės potencialą yra paprasta, jei žinote poslinkį, kurį sukelia spyruoklės tempimas (arba suspaudimas),xir atitinkamo pavasario spyruoklės konstanta. Dėl paprastos problemos įsivaizduokite pavasarį su konstantak= 300 N / m pratęsiama 0,3 m: kokia yra potenciali energija, kaupiama pavasarį?
Ši problema apima potencialios energijos lygtį, ir jums suteikiamos dvi vertės, kurias turite žinoti. Jums tiesiog reikia prijungti vertesk= 300 N / m irx= 0,3 m, kad rastumėte atsakymą:
\ begin {aligned} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N / m} × (0,3 \; \ text {m}) ^ 2 \\ & = 13.5 \; \ text {J} \ end {aligned}
Norėdami susidurti su sunkesne problema, įsivaizduokite, kad lankininkas traukia virvę ant lanko, besiruošiančio iššauti strėlę, grąžindamas jį iki 0,5 m atstumu nuo pusiausvyros padėties ir patraukdamas virvelę maksimalia jėga 300 N.
Čia jums suteikta jėgaFir poslinkisx, bet ne pavasario konstanta. Kaip išspręsti tokią problemą? Laimei, Huko įstatymas apibūdina santykius tarp,F, xir pastoviojik, todėl lygtį galite naudoti šia forma:
k = \ frac {F} {x}
Norint rasti konstantos vertę prieš apskaičiuojant potencialią energiją kaip anksčiau. Tačiau, kadangikpasirodo elastinės potencialo energijos lygtyje, galite pakeisti šią išraišką į ją ir apskaičiuoti rezultatą vienu žingsniu:
\ begin {aligned} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} \ frac {F} {x} x ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} Fx \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N} × 0.5 \; \ text {m} \\ & = 75 \; \ text {J} \ end {aligned}
Taigi, visiškai įtemptas lankas turi 75 J energijos. Jei tada reikia apskaičiuoti didžiausią rodyklės greitį ir žinote jo masę, galite tai padaryti taikydami energijos išsaugojimą naudodami kinetinės energijos lygtį.
