Apibūdinti tai, kas vyksta su labai mažomis dalelėmis, yra fizikos iššūkis. Ne tik sunku dirbti su jų dydžiu, bet ir daugumoje kasdienių programų jūs nesusiję su viena dalele, bet daugybė jų visų bendrauja tarpusavyje.
Kietojoje medžiagoje dalelės nejuda viena pro kitą, bet yra gana įstrigusios savo vietoje. Kietosios medžiagos gali išsiplėsti ir susitraukti dėl temperatūros svyravimų, o kai kuriose situacijose kartais net įdomiai pasikeičia kristalinės struktūros.
Skysčiuose dalelės gali laisvai judėti viena pro kitą. Mokslininkai nėra linkę tirti skysčių, bandydami stebėti, ką daro kiekviena atskira molekulė. Vietoj to jie žiūri į didesnes visumos savybes, tokias kaip klampa, tankis ir slėgis.
Kaip ir skysčių atveju, dujose esančios dalelės taip pat gali laisvai judėti viena pro kitą. Iš tikrųjų dujos gali dramatiškai pasikeisti dėl temperatūros ir slėgio skirtumų.
Vėlgi, nėra prasmės tirti dujas, stebint, ką daro kiekviena atskira dujų molekulė, net esant šilumos pusiausvyrai. Tai nebūtų įmanoma, ypač turint omenyje, kad net tuščioje gėrimo taurėje yra apie 10
22 oro molekulės. Net nėra tokio galingo kompiuterio, kad būtų galima atlikti tiek daug sąveikaujančių molekulių modeliavimą. Vietoj to, mokslininkai naudoja makroskopines savybes, tokias kaip slėgis, tūris ir temperatūra, kad ištirtų dujas ir tiksliai prognozuotų.Kas yra idealios dujos?
Lengviausiai analizuojamas dujų tipas yra idealios dujos. Tai idealu, nes leidžia atlikti tam tikrus supaprastinimus, kurie žymiai palengvina fizikos supratimą. Daugelis dujų esant standartinei temperatūrai ir slėgiui veikia maždaug kaip idealios dujos, todėl jų naudojimas taip pat yra naudingas.
Manoma, kad esant idealioms dujoms, pačios dujų molekulės susiduria visiškai elastinguose susidūrimuose, kad jums nereikėtų jaudintis dėl energijos pasikeitimo dėl tokių susidūrimų. Taip pat daroma prielaida, kad molekulės yra labai toli viena nuo kitos, o tai iš esmės reiškia jums nereikia jaudintis dėl to, kad jie kovos tarpusavyje dėl kosmoso ir galite juos laikyti tašku dalelės. Idealios dujos taip pat nėra per karštos ir ne per šaltos, todėl nereikia jaudintis dėl tokių poveikių kaip jonizacija ar kvantiniai efektai.
Iš čia dujų dalelės gali būti traktuojamos kaip mažos taškinės dalelės, šokinėjančios aplink jų konteinerį. Tačiau net ir supaprastinus, vis tiek neįmanoma suprasti dujų, sekant, ką daro kiekviena atskira dalelė. Tačiau tai leidžia mokslininkams sukurti matematinius modelius, apibūdinančius ryšius tarp makroskopinių dydžių.
Idealus dujų įstatymas
Idealus dujų įstatymas sieja idealių dujų slėgį, tūrį ir temperatūrą. SpaudimasPdujų yra jėga, tenkanti ploto vienetui, kurią ji daro ant talpyklos sienelių, kurioje yra. SI slėgio vienetas yra paskalas (Pa), kur 1Pa = 1N / m2. ApimtisVdujų yra jos užimamas vietos kiekis SI m vienetais3. Ir temperatūraTdujų yra vienos molekulės vidutinės kinetinės energijos matas, matuojamas SI vienetais Kelvino.
Lygtis, apibūdinanti idealų dujų įstatymą, gali būti parašyta taip:
PV = NkT
KurNyra molekulių skaičius arba dalelių skaičius ir Boltzmanno konstantak = 1.38064852×10-23 kgm2/ s2K.
Lygiavertė šio įstatymo formuluotė yra:
Kurnyra molių skaičius ir visuotinė dujų konstantaR= 8,3145 J / molK.
Šie du posakiai yra lygiaverčiai. Kurį pasirinkti, paprasčiausiai priklauso nuo to, ar jūs matuojate savo molekulių skaičių moliais, ar molekulių skaičiumi.
Patarimai
1 apgamas = 6,022 × 1023 molekulių, o tai yra Avogadro skaičius.
Kinetinė dujų teorija
Kai dujos bus įvertintos kaip idealios, galite papildomai supaprastinti. Tai yra, užuot apsvarstę tikslią kiekvienos molekulės fiziką - o tai būtų neįmanoma dėl jų didžiojo skaičiaus - jie traktuojami taip, lyg jų judesiai būtų atsitiktiniai. Dėl to, norint suprasti, kas vyksta, galima taikyti statistiką.
XIX amžiuje fizikai Jamesas Clerkas Maxwellas ir Ludwigas Boltzmannas, remdamiesi aprašytais supaprastinimais, sukūrė kinetinę dujų teoriją.
Klasikiškai kiekviena dujų molekulė gali turėti jai priskirtą kinetinę energiją:
E_ {kin} = \ frac {1} {2} mv ^ 2
Tačiau ne kiekviena dujų molekulė turi tą pačią kinetinę energiją, nes jos nuolat susiduria. Tikslų molekulių kinetinių energijų pasiskirstymą pateikia Maxwell-Boltzmann pasiskirstymas.
Maxwell-Boltzmann statistika
Maksvelo-Boltzmanno statistika apibūdina idealių dujų molekulių pasiskirstymą įvairiose energijos būsenose. Funkcija, apibūdinanti šį paskirstymą, yra tokia:
f (E) = \ frac {1} {Ae ^ {\ frac {E} {kT}}}
KurAyra normalizavimo konstanta,Eyra energija,kyra Boltzmanno konstanta irTyra temperatūra.
Kitos prielaidos, padarytos norint gauti šią funkciją, yra tai, kad dėl jų dalelių pobūdžio nėra ribos, kiek dalelių gali užimti tam tikrą būseną. Be to, dalelių pasiskirstymas tarp energijos būsenų būtinai pasiskirsto greičiausiai (su didesnį dalelių skaičių, tikimybė, kad dujos nebus artimos šiam pasiskirstymui, tampa vis didesnė mažas). Galiausiai visos energijos būsenos yra vienodai tikėtinos.
Ši statistika veikia, nes labai mažai tikėtina, kad bet kuri dalelė gali gauti energiją, žymiai didesnę nei vidutinė. Jei taip nutiktų, liktų daug mažiau būdų, kaip paskirstyti likusią visos energijos dalį. Tai susiveda į skaičių žaidimą - kadangi yra kur kas daugiau energijos būsenų, kurių dalelės nėra gerokai didesnės nei vidutinės, tikimybė, kad sistema bus tokioje būsenoje, nyksta.
Tačiau mažesnės nei vidutinės energijos yra labiau tikėtinos, vėlgi dėl to, kaip tikimybės žaidžia. Kadangi visas judėjimas laikomas atsitiktiniu ir yra daugybė būdų, kaip dalelė gali atsidurti žemos energijos būsenoje, šios būsenos yra palankios.
„Maxwell-Boltzmann“ paskirstymas
„Maxwell-Boltzmann“ skirstinys yra idealių dujų dalelių greičių pasiskirstymas. Ši greičio pasiskirstymo funkcija gali būti gauta iš „Maxwell-Boltzmann“ statistikos ir naudojama norint nustatyti ryšį tarp slėgio, tūrio ir temperatūros.
Greičio pasiskirstymasvapskaičiuojamas pagal šią formulę:
f (v) = 4 \ pi \ Big [\ frac {m} {2 \ pi kT} \ Big] ^ {3/2} v ^ 2e ^ {[\ frac {-mv ^ 2} {2kT}]}
Kurmyra molekulės masė.
Susijusi pasiskirstymo kreivė su greičio pasiskirstymo funkcijayašis ir molekulinis greitisx- ašis, atrodo maždaug kaip asimetriška įprasta kreivė su ilgesne uodega dešinėje. Jis turi didžiausią vertę greičiausiu greičiuvpir vidutinį greitį, kurį suteikia:
v_ {avg} = \ sqrt {\ frac {8kT} {\ pi m}}
Taip pat atkreipkite dėmesį, kaip ji turi ilgą siaurą uodegą. Kreivė šiek tiek keičiasi esant skirtingoms temperatūroms, aukštesnėje temperatūroje ilga uodega tampa „storesnė“.
Programų pavyzdžiai
Naudokite santykius:
E_ {int} = N \ kartus KE_ {avg} = \ frac {3} {2} NkT
KurEtarptyra vidinė energija,KEvid yra vidutinė molekulės kinetinė energija iš Maxwell-Boltzmann pasiskirstymo. Kartu su idealiu dujų įstatymu galima gauti ryšį tarp slėgio ir tūrio, kalbant apie molekulinį judėjimą:
PV = \ frac {2} {3} N \ kartus KE_ {vid.}