Kai pirmą kartą atliksite dalelių judėjimo elektriniuose laukuose tyrimą, yra didelė tikimybė, kad jau sužinojote apie gravitacijos ir gravitacijos laukus.
Kaip atsitinka, daugelis svarbių santykių ir lygčių, reguliuojančių daleles su mase, turi atitikmenų elektrostatinių sąveikų pasaulyje, todėl sklandžiai pereina.
Jūs galbūt sužinojote tą pastovios masės ir greičio dalelės energijąvyra sumakinetinė energijaEK., kuris randamas naudojant santykiusmv2/ 2 irgravitacijos potencialo energijaEP, rasta naudojant produktąmghkurgyra pagreitis dėl gravitacijos irhyra vertikalus atstumas.
Kaip pamatysite, suradus įkrautos dalelės elektrinio potencialo energiją, reikia atlikti analogišką matematiką.
Elektriniai laukai, paaiškinta
Įkrauta dalelėKlausimasnustato elektrinį laukąEkurią galima vizualizuoti kaip linijas, kurios nuo dalelės simetriškai spinduliuoja į išorę visomis kryptimis. Šis laukas suteikia jėgąFant kitų įkrautų daleliųq. Jėgos dydį reguliuoja Kulono konstantakir atstumas tarp mokesčių:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
kturi dydį9 × 109 N m2/ C2, kurCreiškia Coulomb, pagrindinį fizikos įkrovos vienetą. Prisiminkime, kad teigiamai įkrautos dalelės pritraukia neigiamai įkrautas daleles, o panašios į krūvius atstumia.
Matote, kad jėga mažėja atvirkščiaiaikštėdidinant atstumą, ne tik "su atstumu", tokiu atvejurneturėtų rodiklio.
Jėga taip pat gali būti parašytaF = qEarba, kitaip, elektrinį lauką galima išreikšti kaipE = F/q.
Santrauka tarp gravitacijos ir elektrinių laukų
Masyvus objektas, pavyzdžiui, žvaigždė ar masės planetaMsukuria gravitacinį lauką, kurį galima vizualizuoti taip pat, kaip elektrinį lauką. Šis laukas suteikia jėgąFant kitų objektų, turinčių masęmtokiu būdu, kurio dydis mažėja kartu su atstumo kvadraturtarp jų:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
kurGyra visuotinė traukos konstanta.
Šių ir ankstesniame skyriuje esančių lygčių analogija yra akivaizdi.
Elektros potencialo energijos lygtis
Parašyta elektrostatinio potencialo energijos formulėUuž įkrautas daleles atsižvelgiama ir į krūvių dydį, ir poliškumą, ir apie jų atskyrimą:
U = \ frac {kQq} {r}
Jei prisiminsite, kad darbas (kuris turi energijos vienetus) yra jėgos ir atstumo atstumas, tai paaiškina, kodėl ši lygtis nuo jėgos lygties skiriasi tik „r„vardiklyje. Pirmą padauginus iš atstumorduoda pastarąjį.
Elektros potencialas tarp dviejų įkrovimų
Šiuo metu jums gali kilti klausimas, kodėl tiek daug kalbėta apie krūvius ir elektrinius laukus, tačiau apie įtampą neminima. Šis kiekis,Vyra tiesiog elektros potencialo energija vienam įkrovos vienetui.
Elektrinio potencialo skirtumas reiškia darbą, kurį tektų atlikti prieš elektrinį lauką, kad judėtų dalelėqprieš lauko numanomą kryptį. Tai yra, jeiEgeneruoja teigiamai įkrauta dalelėKlausimas, Vyra darbas, reikalingas vienam įkrovos vienetui, norint teigiamai įkrautą dalelę atstumtirtarp jų, taip pat perkelti neigiamai įkrautą dalelę tuo pačiu krūvio atstumur tolinuoKlausimas.
Elektros potencialios energijos pavyzdys
Dalelėqsu +4,0 nanokulombų įkrova (1 nC = 10 –9 Coulombs) yra atstumasr= 50 cm (t. Y. 0,5 m) atstumu nuo –8,0 nC krūvio. Kokia yra jo potenciali energija?
\ begin {aligned} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C})} {0,5 \; \ text {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ tekstas {J} \ end {aligned}
Neigiamas ženklas atsiranda dėl to, kad krūviai yra priešingi ir todėl traukia vienas kitą. Darbo, kurį reikia atlikti norint pakeisti tam tikrą potencialios energijos kiekį, kiekis yra toks pat, bet priešingas kryptimi, ir šiuo atveju reikia atlikti teigiamą darbą atskiriant krūvius (panašiai kaip pakeliant daiktą prieš sunkumą).