Pagrindinis dažnis yra žemiausias dažnis rezonuojančioje sistemoje. Tai gyvybiškai svarbi muzikos instrumentų sąvoka ir daugybė inžinerijos aspektų. Pavyzdžiui, tam tikros bangos harmonikos yra pagrįstos pagrindiniu dažniu. Norint apskaičiuoti pagrindinį dažnį, reikia sistemos ar bangos ilgio, taip pat kelių kitų matavimų.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Skaičiavimas norint rasti pagrindinį dažnį priklauso nuo to, ar vibruojanti sistema yra vamzdis, styga, elektroninė grandinė ar koks kitas mechanizmas.
Išmatuokite sistemos ilgį
Išmatuokite sistemos ilgį. Tai yra pusė jos skleidžiamos bangos ilgio. Vamzdžiui išmatuokite vamzdžio ilgį. Jei norite eilutę, išmatuokite stygos ilgį ir kt. Rekordinis ilgis metrais. Jei turite matuoti milimetrais, centimetrais ar kitu vienetu, įsitikinkite, kad jūsų greitis naudojamas vienodais ilgio vienetais. Pavyzdžiui, naudokite matuoklius, jei jūsų greitis yra metrais per sekundę.
Apskaičiuokite vamzdžio dažnį
Padalinkite savo bangos greitį dvigubai ilgesniu už sistemos ilgį. Jei vamzdelis yra uždarytas viename gale, greitį padalykite iš keturių kartų ilgio. Rezultatas yra pagrindinis dažnis ciklais per sekundę arba hercas (Hz). Garso bangos greitis ore esant 20 laipsnių Celsijaus yra 343 metrai per sekundę. Pavyzdžiui:
Atviram vamzdžiui, kurio ilgis = 0,5 m
Pagrindinis garso bangos dažnis vamzdyje yra:
\ frac {343} {2 \ kartus 0,5} = \ frac {343} {1} = 343 \ text {Hz}
Apskaičiuokite eilutės dažnį
Apskaičiuokite bangos greitį ant stygos, padalydami įtampą iš jos masės ilgio vienetui. Įsitikinkite, kad matuojant įtampą, masės vienetai yra tokie patys kaip vienetai, kuriuose nurodote pačią masę. Pavyzdžiui, jei įtempio vienetu naudojate niutonus, masę išreikškite kilogramais. Paimkite šio koeficiento kvadratinę šaknį. Padalinkite tą rezultatą iš dvigubo ilgio. Rezultatas yra pagrindinis dažnis. Pavyzdžiui:
0,02 kg masės ir 0,5 m ilgio fortepijono stygoms
masė ilgio vienetui = 0,02 kg ÷ 0,5 m = 0,04 kg / m
1500 N įtampa,
v ^ 2 = \ frac {1500} {0.04} = 37500 \\\ text {} \\ v = 193.65 \\\ text {} \\\ frac {193.65} {2 \ kartus 0,5} = 193,65 \ text {Hz }