Laisvas kritimasnurodo fizikos situacijas, kai vienintelė objektą veikianti jėga yra gravitacija.
Paprasčiausi pavyzdžiai būna tada, kai daiktai krinta iš tam tikro aukščio virš Žemės paviršiaus tiesiai žemyn - vienos dimensijos problema. Jei objektas mėtomas į viršų arba jėga mėtomas tiesiai žemyn, pavyzdys vis tiek yra vienmatis, bet su pasukimu.
Sviedinio judėjimas yra klasikinė laisvo kritimo problemų kategorija. Iš tikrųjų, žinoma, šie įvykiai vyksta erdviniame pasaulyje, tačiau įžanginės fizikos tikslais jie popieriuje (arba ekrane) traktuojami kaip dvimatis:xuž dešinę ir kairę (su dešine teigiama) iryuž aukštyn ir žemyn (su aukštyn teigiamai).
Todėl laisvo kritimo pavyzdžiai dažnai turi neigiamą y poslinkio vertę.
Galbūt prieštarauja tai, kad kai kurios laisvo kritimo problemos yra tokios.
Turėkite omenyje, kad vienintelis kriterijus yra tai, kad vienintelė objektą veikianti jėga yra gravitacija (dažniausiai Žemės gravitacija). Net jei objektas yra paleistas į dangų su didžiule pradine jėga, tuo metu, kai objektas yra paleidžiamas, ir po to vienintelė jį veikianti jėga yra gravitacija, o dabar tai yra sviedinys.
- Dažnai vidurinės mokyklos ir daugelis kolegijų fizikos problemų nepaiso oro pasipriešinimo, nors realybėje tai visada turi bent nedidelį poveikį; išimtis yra įvykis, vykstantis vakuume. Tai bus išsamiai aptarta vėliau.
Unikalus gravitacijos indėlis
Unikali ir įdomi pagreičio savybė dėl gravitacijos yra ta, kad ji yra vienoda visoms masėms.
Tai toli gražu nebuvo savaime suprantama iki Galileo Galilei (1564-1642) laikų. Taip yra todėl, kad iš tikrųjų gravitacija nėra vienintelė jėga, veikianti objektą, o oro pasipriešinimo poveikis yra linkęs lengvesni daiktai įsibėgėja lėčiau - tai visi pastebėjome, lygindami uolos ir a kritimo greitį plunksna.
Galilėjus „išlenktame“ Pizos bokšte atliko išradingus eksperimentus, įrodydamas, kad numetė masę skirtingi svoriai nuo aukšto bokšto viršaus, nuo kurio gravitacinis pagreitis nepriklauso masės.
Laisvo kritimo problemų sprendimas
Paprastai jūs norite nustatyti pradinį greitį (t0m), galutinis greitis (ty) arba kiek kažkas nukrito (y - y0). Nors Žemės gravitacinis pagreitis yra pastovus 9,8 m / s2, kitur (pvz., mėnulyje) laisvo kritimo metu objekto patiriamas nuolatinis pagreitis turi kitą vertę.
Norėdami laisvai nukristi vienoje dimensijoje (pavyzdžiui, obuolys krinta tiesiai nuo medžio), naudokite kinematines lygtisKinematinės lygių laisvai krentantiems objektamsskyrius. Dviejų matmenų sviedinio judėjimo problemai naudokite skyriuje pateiktas kinematines lygtisSviedinio judesio ir koordinačių sistemos.
- Taip pat galite naudoti energijos taupymo principą, kuris tai nurodopotencialios energijos praradimas (PE)rudens metuyra lygus kinetinės energijos padidėjimui (KE):–Mg (y - y0) = (1/2) mvy2.
Kinematinės lygių laisvai krentantiems objektams
Visa tai, kas pasakyta, dabartiniams tikslams gali būti sutrumpinta šiomis trimis lygtimis. Jie pritaikyti laisvam kritimui, kad būtų galima praleisti „y“ prenumeratas. Tarkime, kad pagreitis, atsižvelgiant į fizikos konvenciją, yra lygus −g (todėl teigiama kryptis yra aukštyn).
- Atkreipkite dėmesį, kad v0 ir y0 yra pradinės bet kurios problemos vertės, o ne kintamieji.
v = v_0-gt \\\ text {} \\ y = y_0 + v_0t- \ frac {1} {2} gt ^ 2 \\\ text {} \\ v ^ 2 = v_0 ^ 2-2g (y- y_0)
1 pavyzdys:10 m tiesiai virš galvos sklando keistas paukščio tipo gyvūnas, drįsdamas pataikyti į supuvusį pomidorą, kurį laikai. Su kokiu minimaliu pradiniu greičiu v0 ar turėtumėte mesti pomidorą tiesiai į viršų, kad įsitikintumėte, jog jis pasiekia girgždantį tikslą?
Fiziškai vyksta tai, kad rutulys sustoja dėl sunkio jėgos, kai tik pasiekia reikiamą aukštį, taigi čia, vy = v = 0.
Pirmiausia surašykite žinomus kiekius:v = 0, g =–9,8 m / s2, y - y0 =10 m
Taigi, norėdami išspręsti, galite naudoti trečią iš aukščiau pateiktų lygčių:
0 = v_0 ^ 2-2 (9.8) (10) \\\ text {} \\ v_0 ^ 2 = 196 \\\ text {} \\ v_0 = 14 \ text {m / s}
Tai yra apie 31 mylių per valandą.
Sviedinio judesio ir koordinačių sistemos
Sviedinio judėjimas apima objekto judėjimą (paprastai) dviem matmenimis veikiant sunkio jėgai. Objekto elgesį x kryptimi ir y kryptimi galima aprašyti atskirai, surenkant didesnį dalelės judėjimo vaizdą. Tai reiškia, kad „g“ yra daugumoje lygčių, reikalingų visoms sviedinio judėjimo problemoms išspręsti, ne tik toms, kurios susijusios su laisvu kritimu.
Kinematinės lygtys, reikalingos pagrindinėms sviedinio judėjimo problemoms išspręsti, išskyrus oro pasipriešinimą:
x = x_0 + v_ {0x} t \\\ text {} \\ v_y = v_ {0y} -gt \\\ text {} \\ y-y_0 = v_ {0y} t- \ frac {1} {2 } gt ^ 2 \\\ text {} \\ v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2-2g (y-y_0)
2 pavyzdys:Drąsuolis nusprendžia pabandyti važiuoti savo „raketiniu automobiliu“ per tarpą tarp gretimų pastatų stogų. Juos skiria 100 horizontalių metrų, o „kilimo“ pastato stogas yra 30 m aukštesnis nei antrasis (tai beveik 100 pėdų, o gal 8–10 „aukštų“, t. Y. Lygių).
Nepaisydamas oro pasipriešinimo, kaip greitai jis turės važiuoti palikdamas pirmąjį stogą, kad įsitikintų, jog pasiekia antrąjį stogą? Tarkime, kad jo vertikalus greitis yra nulis tuo momentu, kai automobilis pakyla.
Vėlgi surašykite žinomus kiekius: (x - x0) = 100 m, (y - y0) = –30m, t0m = 0, g = –9,8 m / s2.
Čia jūs naudojatės tuo, kad horizontalų judėjimą ir vertikalų judėjimą galima vertinti savarankiškai. Kiek laiko automobilis užtruks iki 30 m laisvo kritimo? Atsakymą pateikia y - y0 = v0mt - (1/2) gt2.
Žinomų kiekių užpildymas ir t sprendimas:
−30 = (0) t - (1/2) (9.8) t ^ 2 \\\ text {} \\ 30 = 4.9t ^ 2 \\ text {} \\ t = 2.47 \ text {s}
Dabar prijunkite šią vertę į x = x0 + v0xt:
100 = (v_ {0x}) (2,74) \ reiškia, kad v_ {0x} = 40,4 \ tekstas {m / s}
v0x = 40,4 m / s (apie 90 mylių per valandą).
Tai galbūt įmanoma, atsižvelgiant į stogo dydį, tačiau apskritai tai nėra gera idėja, išskyrus veiksmo herojų filmus.
Išmušti jį iš parko... Toli lauke
Oro pasipriešinimas vaidina svarbų, nepakankamai vertinamą vaidmenį kasdieniuose įvykiuose, net jei laisvas kritimas yra tik fizinės istorijos dalis. 2018 m. Profesionalus beisbolininkas, vardu Giancarlo Stantonas, smarkiai smūgiavo į smūgiuotą kamuolį, kad jis sprogtų nuo namų plokštės rekordine 121,7 mylių per valandą greičiu.
Maksimalaus horizontalaus atstumo, kurį gali pasiekti paleistas sviedinys, lygtis, arbadiapazono lygtis(žr. Ištekliai), yra:
D = \ frac {v_0 ^ 2 \ sin {2 \ theta}} {g}
Remiantis tuo, jei Stantonas būtų pataikęs į kamuolį teoriniu idealiu 45 laipsnių kampu (kur nuodėmė 2θ yra maksimali 1 vertė), kamuolys būtų nukeliavęs 978 pėdas! Iš tikrųjų namų bėgimai beveik niekada nepasiekia net 500 pėdų. Dalis, jei taip yra todėl, kad tešlos 45 laipsnių paleidimo kampas nėra idealus, nes žingsnis ateina beveik horizontaliai. Tačiau didžioji dalis skirtumo priklauso nuo oro pasipriešinimo slopinančio greičio poveikio.
Atsparumas orui: viskas, išskyrus „nereikšmingą“
Laisvai krentančios fizikos problemos, skirtos mažiau pažengusiems studentams, daro prielaidą, kad nėra oro pasipriešinimo, nes šis veiksnys įvestų kitą jėgą, galinčią sulėtinti ar sulėtinti objektus ir už kurią reiktų matematiškai apskaityti. Tai užduotis, geriausiai skirta pažengusiems kursams, tačiau vis dėlto čia diskutuojama.
Realiame pasaulyje Žemės atmosfera suteikia tam tikrą pasipriešinimą laisvo kritimo objektui. Ore esančios dalelės susiduria su krintančiu daiktu, todėl dalį jo kinetinės energijos paverčia šilumine energija. Kadangi energija apskritai yra išsaugota, tai lemia „mažiau judėjimo“ arba lėčiau didėjantį greitį žemyn.