Gamtos pasaulyje gausu periodinio judėjimo pavyzdžių, pradedant planetų orbitomis aplink saulę, baigiant elektromagnetiniais fotonų virpesiais ir baigiant mūsų pačių širdies plakimu.
Visi šie svyravimai yra susiję su ciklo užbaigimu, nesvarbu, ar tai yra orbituojančio kūno grįžimas į savo pradinis taškas, vibruojančios spyruoklės grįžimas į pusiausvyros tašką arba a išsiplėtimas ir susitraukimas širdies plakimas. Laikas, kurio reikia, kol svyruojanti sistema užbaigs ciklą, vadinamas jolaikotarpį.
Sistemos laikotarpis yra laiko matas, o fizikoje tai paprastai žymima didžiąja raideT. Laikotarpis matuojamas laiko vienetais, tinkamais tai sistemai, tačiau sekundės yra dažniausios. Antrasis yra laiko vienetas, iš pradžių pagrįstas Žemės pasukimu ant savo ašies ir orbitos aplink saulę, nors šiuolaikinis apibrėžimas grindžiamas cezio-133 atomo virpesiais, o ne bet kokiu astronominiu reiškiniu.
Kai kurių sistemų periodai yra intuityvūs, pavyzdžiui, Žemės sukimasis, kuris yra diena, arba (pagal apibrėžimą) 86 400 sekundžių. Galite apskaičiuoti kai kurių kitų sistemų, pavyzdžiui, svyruojančios spyruoklės, laikotarpius, naudodamiesi sistemos charakteristikomis, tokiomis kaip masė ir spyruoklės konstanta.
Kalbant apie šviesos virpesius, viskas šiek tiek komplikuojasi, nes fotonai vibruodami erdvėje juda skersai, todėl bangos ilgis yra naudingesnis dydis nei periodas.
Laikotarpis yra abipusis dažnis
Laikotarpis yra laikas, per kurį svyruojanti sistema užbaigia ciklą, odažnis (f)yra ciklų, kuriuos sistema gali atlikti per tam tikrą laikotarpį, skaičius. Pavyzdžiui, Žemė sukasi kartą per dieną, taigi laikotarpis yra 1 diena, o dažnis taip pat yra 1 ciklas per dieną. Jei laiko standartą nustatysite į metus, laikotarpis yra 1/365 metų, o dažnis - 365 ciklai per metus. Laikotarpis ir dažnis yra abipusiai dydžiai:
T = \ frac {1} {f}
Skaičiuojant atominius ir elektromagnetinius reiškinius, fizikos dažnis paprastai matuojamas ciklais per sekundę, dar vadinamas Hertz (Hz), s −1 arba 1 / sek. Atsižvelgiant į besisukančius kūnus makroskopiniame pasaulyje, apsisukimai per minutę (aps./min.) Taip pat yra įprastas vienetas. Laikotarpis gali būti matuojamas sekundėmis, minutėmis ar tinkamu laiko periodu.
Paprastojo harmoninio osciliatoriaus laikotarpis
Pats pagrindinis periodinio judesio tipas yra paprastas harmoninis osciliatorius, kuris apibrėžiamas kaip tas, kuris visada patiria pagreitį, proporcingą jo atstumui nuo pusiausvyros padėties ir nukreiptą pusiausvyros link poziciją. Jei nėra trinties jėgų, tiek švytuoklė, tiek prie spyruoklės pritvirtinta masė gali būti paprasti harmoniniai osciliatoriai.
Galima palyginti masės svyravimus ant spyruoklės ar švytuoklės su kūno judesiu, skriejančiu tolygiu judesiu žiedine trajektorija, kurios spindulysr. Jei kūno, judančio ratu, kampinis greitis yra ω, jo kampinis poslinkis (θ) nuo jos pradžios bet kuriuo metutyraθ = ωt, irxiryjo pozicijos komponentai yrax = rcos (ωt) iry = rnuodėmė (ωt).
Daugelis osciliatorių juda tik vienoje dimensijoje, o jei jie juda horizontaliai, jie judaxkryptis. Jei amplitudė, kuri yra toliausiai nuo pusiausvyros padėties, yraA, tada pozicija bet kuriuo metutyrax = Acos (ωt). Čiaωyra žinomas kaip kampinis dažnis ir susijęs su virpesių dažniu (f) pagal lygtįω = 2πf. Nesf = 1/T, svyravimo periodą galite parašyti taip:
T = \ frac {2π} {ω}
Spyruoklės ir švytuoklės: laikotarpio lygtys
Pagal Huko dėsnį, mišios ant šaltinio yra veikiamos atstatančios jėgosF = −kx, kurkyra spyruoklės, žinomos kaip spyruoklės konstanta, charakteristika irxyra poslinkis. Minuso ženklas rodo, kad jėga visada nukreipta priešinga poslinkio krypčiai. Pagal antrąjį Niutono dėsnį ši jėga taip pat lygi kūno masei (m) jo pagreitis (a), taigima = −kx.
Objektui, svyruojančiu kampiniu dažniuω, jo pagreitis yra lygus -Aω2 cosωtarba supaprastinta, -ω2x. Dabar galite rašytim( −ω2x) = −kx, pašalintixir gautiω = √(k/m). Tada spyruoklės masės svyravimo laikotarpis yra:
T = 2π \ sqrt {\ frac {m} {k}}
Panašius sumetimus galite pritaikyti ir paprastai švytuoklei, kuri yra visa masė, sutelkta virvelės gale. Jei stygos ilgis yraL, taško lygtis fizikoje mažo kampo švytuoklei (t. y., kai didžiausias kampinis poslinkis iš pusiausvyros padėties yra mažas), kuri, pasirodo, nepriklauso nuo masės, yra
T = 2π \ sqrt {\ frac {L} {g}}
kurgyra pagreitis dėl sunkio jėgos.
Bangos periodas ir bangos ilgis
Kaip ir paprastas osciliatorius, banga turi pusiausvyros tašką ir didžiausią amplitudę abipus pusiausvyros taško. Tačiau, kadangi banga sklinda per terpę arba per erdvę, svyravimas ištiesiamas judėjimo kryptimi. Bangos ilgis apibrėžiamas kaip skersinis atstumas tarp bet kurių dviejų vienodų virpesių ciklo taškų, paprastai didžiausios amplitudės taškų vienoje pusiausvyros padėties pusėje.
Bangos laikotarpis yra laikas, kurio reikia, kad vienas visas bangos ilgis praeitų atskaitos tašką, tuo tarpu bangos dažnis yra bangų ilgių, per tam tikrą laiką praeinančių atskaitos tašką, skaičius laikotarpį. Kai laikotarpis yra viena sekundė, dažnį galima išreikšti ciklais per sekundę (hercais), o laikotarpis - sekundėmis.
Bangos periodas priklauso nuo jo judėjimo greičio ir nuo jo bangos ilgio (λ). Banga per vieno periodo laiką juda vieno bangos ilgio atstumu, taigi bangos greičio formulė yrav = λ/T, kurvyra greitis. Pertvarkant išreikšti laikotarpį pagal kitus kiekius, gausite:
T = \ frac {λ} {v}
Pavyzdžiui, jei ežero bangos yra atskirtos 10 pėdų ir juda 5 pėdomis per sekundę, kiekvienos bangos laikotarpis yra 10/5 = 2 sekundės.
Naudojant bangos greičio formulę
Visa elektromagnetinė spinduliuotė, kurios matoma šviesa yra vieno tipo, sklinda pastoviu greičiu, žymimu raidec, per vakuumą. Bangos greičio formulę galite parašyti naudodami šią vertę ir elgdamiesi taip, kaip paprastai daro fizikai, keisdami bangos periodą į jo dažnį. Formulė tampa:
c = \ frac {λ} {T} = f × λ
Nuocyra pastovi, ši lygtis leidžia apskaičiuoti šviesos bangos ilgį, jei žinote jos dažnį ir atvirkščiai. Dažnis visada išreiškiamas hercais, o kadangi šviesos bangos ilgis yra ypač mažas, fizikai ją matuoja angstrekais (Å), kur vienas angstremas yra 10 −10 metrų.
