Kaip apskaičiuoti nuolydį procentais

Šlaito sąvoka jums galbūt labiau pažįstama kasdienėje kalboje nei kaip oficialus matematikos terminas. Tiesą sakant, jie nurodo tą patį dalyką: vertikalios padėties pasikeitimas kartu su horizontalios padėties pasikeitimu. Jei judate kartu be aukščio pakitimo (t. Y. Vertikalios padėties kai kurių atžvilgiu) fiksuotas atskaitos taškas koordinačių sistemoje), galite pastebėti, kad palei jūsų nuolydį nėra kelias.

Kaip dažnai būna gamtos moksluose, sąvoka, turinti bendrą ar net poetinę prasmę kasdienėje kalboje, praktiškai turi labai specifinį apibrėžimą. Šiuo atveju tiesės nuolydis grafike yra jos pakilimas, padalytas iš jos eigos, o tai dar gali nieko nereikšti. Savo ruožtu nuolydis procentais yra lengvas aritmetinis žingsnis į priekį nuo paties nuolydžio vertės.

Standartinėje dviejų matmenų koordinačių sistemoje nurodomi horizontalios (kairės ir dešinės) padėties pokyčiai x koordinatės pasikeitimas, o vertikalūs (aukštyn žemyn) pokyčiai lydimi y koordinatė. Skirtumas tarp galutinės ir pradinės y reikšmės, padalytas iš skirtumo tarp galutinės ir pradinės x reikšmės, vadinamas

Svarbu tai, kad pokyčių ženklas turi būti išsaugotas. Taip yra todėl, kad nuolydžiai gali būti teigiami arba neigiami. Teigiamas nuolydis siejamas su linijomis, kurios juda aukštyn horizontalės atžvilgiu su x poslinkiu, o neigiamas nuolydis siejamas su linijomis, kurios juda žemyn horizontalės atžvilgiu su x poslinkis.

• Viena įprasta nuolydžio formulė yra m = (y_f- y_i) / (x_f- x_i), kur i ir f abonementai žymi atitinkamai pradinę ir galutinę reikšmes.

Pavyzdys: Skruzdė juda iš taško (−4, 5) į tašką (2, −7). Koks yra linijos tarp jų nuolydis?

Taikant aukščiau pateiktą formulę gaunama

( (−7) − 5)/(2 −(−4)) = −12/6 = −2

Pavyzdys: Koks yra 2 procentų pėdų nuolydžio vertikalus kritimas 150 pėdų horizontaliu atstumu?

Pirmiausia išspręskite nuolydį dešimtainiais skaičiais, turėdami omenyje, kad procentai yra tik 100 kartų didesni už pradinį skaičių:

Procentinis nuolydis = 100 (pakilimas / bėgimas); −2 = 100 (pakilimas / bėgimas); (pakilimas / bėgimas) = ​​−2/100 = −0,02

Taigi, jei (pakilimas / bėgimas) = ​​−0,02 ir „bėgimas“ yra 150, „pakilimas“ pėdomis iš tikrųjų yra kritimas: (−0,02) (150 pėdų) = 3 pėdos.

Dalmuo (kilimas / bėgimas) trigonometrijoje turi konkrečią reikšmę. Tai yra liestinė kampo tarp nuožulnios linijos ir horizontalios (x ašies). Dešiniajame trikampyje šis koeficientas rašomas „(priešinga pusė / gretima pusė)“ ir yra sutrumpintas įdegis.

Galbūt jūs girdėjote ar matėte terminą procentas. Paprastai tai susiduriama transporto kontekste ir tai reiškia tą patį dalyką, kaip ir nuolydis procentais. Tarpvalstybinėse greitkeliuose Jungtinėse Valstijose dažnai yra ženklai, įspėjantys apie artėjantį stačią nusileidimą, ir pažymėkite tai „6% GRADE“ ar panašiais ženklais.

Pavyzdys: Tarkime, kad važiuojate Vašingtono kalno automobilių keliu šiaurės rytų JAV, kad patikrintumėte rudenį žalumyną žemiau esančiuose slėniuose. Kelias nuo kalno pagrindo iki viršūnės yra 7,6 mylios ilgio. Ženklas bazėje Gorhame (Naujasis Hampšyras) rodo, kad kelias yra 12 proc. Jei kalno viršūnė yra 6288 pėdų virš jūros lygio, koks yra apytikslis kelio pradžios aukštis?

Jūs žinote, kad (pakilimas / bėgimas) = ​​0,12 ir kad „bėgimas“ yra (7,6 mylios) (5280 pėdų / mylia) = 40,128 pėdos. Padauginus tai iš 0,12, gaunama 4815. Taigi kelias prasideda maždaug (6288–4 815) = 1473 pėdos virš jūros lygio.

Žr. Internetinio įrankio, kuris konvertuoja tarp nuolydžio ir procentinio laipsnio, šaltinius, jei pageidaujama, kampams naudojami laipsniai.