Žodis „koterminalas“ yra šiek tiek painus, tačiau viskas, ką jis reiškia žymėti, yra kampai, kurie baigiasi tuo pačiu tašku. Jei esate sutrikęs, to nesuprasite, kad surastumėte kampinį koterminalą tam tikram kampui kurio pradžia yra x-y ašies 0 taškas, paprasčiausiai pridedate arba atimate 360 kartotinius laipsnių. Jei matuojate kampus radianais, bendrasis kampas gaunamas pridedant arba atimant 2π kartotinius.
Yra be galo daug bendrų kampų
Trigonometrijos metu jūs nubrėžiate kampą standartinėje padėtyje, nubrėždami liniją nuo koordinačių ašių rinkinio pradžios iki galinio taško. Kampas matuojamas tarp x ašies ir jūsų nupieštos linijos. Kampas yra teigiamas, jei matuojate atstumą iki linijos prieš laikrodžio rodyklę ir neigiamas, jei judate pagal laikrodžio rodyklę.
Linijos, lygiagrečios x ašiai ir besitęsiančios teigiama kryptimi, kampas yra 0 laipsnių, tačiau tą kampą taip pat galite pažymėti kaip 360 laipsnių. Vadinasi, 0 ir 360 laipsnių yra bendrasis kampas. Taip pat galima tą patį kampą išmatuoti neigiama kryptimi, todėl jis yra –360 laipsnių. Tai dar vienas kampinis koterminalas su 0 laipsnių kampu.
Niekas netrukdo jums atlikti du pilnus pasukimus prieš laikrodžio rodyklę arba pagal laikrodžio rodyklę, kad susidarytumėte 720 ir -720 laipsnių kampus, kurie taip pat yra bendrasis kampas. Tiesą sakant, galite sukti tiek, kiek norite, bet kuria kryptimi, o tai reiškia, kad 0 laipsnių kampas turi begalinį bendrų kampų skaičių. Tai galioja bet kokiam kampui.
Laipsniai arba radianai
Jei turite tam tikrą kampą, tarkime, 35 laipsnių kampą, galite rasti kampus, sujungtus su juo, atėmus 360 laipsnių kartotinius. Taip yra todėl, kad laipsnis apibrėžiamas taip, kad apskritime jų būtų 360.
Radianas apibrėžiamas kaip kampas, suformuotas tiesės, kuri apskritimo apskritime užrašo lanko ilgį, lygų apskritimo spinduliui. Jei linija užrašo visą apskritimo apskritimą, jo suformuotas kampas radianais yra 2π. Taigi, jei matuojate kampą radianais, viskas, ką turite padaryti, kad rastumėte jo kampus, yra pridėti arba atimti 2π kartotinius.
Pavyzdžiai
1. Raskite du kampus, turinčius 35 laipsnių kampą.
Norėdami gauti, pridėkite 360 laipsnių395 laipsniaiir atimkite 360 laipsnių, kad gautumėte-325 laipsniai. Lygiai taip pat galite pridėti 360 laipsnių, kad gautumėte 395 laipsnius, ir pridėti 720 laipsnių, kad gautumėte755 laipsniai.Taip pat galite atimti 360 laipsnių, kad gautumėte -325 laipsnius, ir atimti 720 laipsnių, kad gautumėte-685 laipsniai.
2. Raskite mažiausią teigiamą kampą laipsniais, koterminalą su -15 radianais.
Pridėkite 2π kartotinius, kol gausite teigiamą kampą. Kadangi 2π = 6,28, mes turime padauginti iš 3, kad gautume teigiamą kampą:
3 (2 \ pi) + (- 15) = 18,84-15 = 3,84 \ text {radians}
Kadangi 2π radianai = 360 laipsnių, 1 radianas = 57,32 laipsniai.
Todėl 3,84 radianai yra:
3,84 \ kartus 57,32 = 220,13 \ tekstas {laipsniai}