Kaip greitai keliauja GPS palydovai?

Visuotinės padėties nustatymo sistemos (GPS) palydovai, palyginti su fiksuotu tašku jos paviršiuje, nuvažiuoja maždaug 14 000 km / val. Šešios orbitos yra pakreiptos 55 ° atstumu nuo pusiaujo, o orbitoje yra keturi palydovai (žr. Diagramą). Ši konfigūracija, kurios pranašumai aptariami toliau, draudžia geostacionarią (fiksuotą virš paviršiaus taško) orbitą, nes ji nėra pusiaujo.

Palyginti su Žeme, GPS palydovai aplink orą skrieja du kartus, kiek laiko žvaigždės (vietoj saulės) grįžta į pradinę dangaus padėtį. Kadangi šalutinė diena yra maždaug 4 minutėmis trumpesnė už saulės dieną, GPS palydovas skrieja kas 11 valandų 58 minutes.

Žemei besisukant kartą per 24 valandas, GPS palydovas maždaug kartą per dieną pasigauna iki taško virš Žemės. Palyginti su Žemės centru, palydovas skrieja du kartus per tą laiką, kai Žemės paviršiaus taškas pasisuka vieną kartą.

Tai galima palyginti su žemiškesne dviejų arklių hipodrome analoga. Žirgas A bėga dvigubai greičiau nei arklys B. Jie prasideda tuo pačiu metu ir toje pačioje padėtyje. A žirgui A prireiks dviejų ratų, kad pagautumėte arklį B, kuris buvo ką tik įveikęs pirmąjį ratą gaudymo metu.

Daugelis telekomunikacijų palydovų yra geostacionarūs, leidžiantys tęsti aprėpties laiką virš pasirinktos zonos, pavyzdžiui, paslaugos vienai šaliai. Tiksliau, jie leidžia nukreipti anteną fiksuota kryptimi.

Jei GPS palydovai apsiribotų pusiaujo orbitomis, kaip geostacionariosiose orbitose, aprėptis labai sumažėtų.

Be to, GPS sistema nenaudoja fiksuotų antenų, todėl nukrypimas nuo nejudančio taško, taigi ir nuo pusiaujo orbitos, nėra nepalankus.

Be to, greitesnis orbitas (pvz., Orbita du kartus per dieną, o ne kartą per geostacionarų palydovą) reiškia žemesnius važiavimus. Priešingai, palydovas, esantis arčiau geostacionarios orbitos, turi važiuoti greičiau nei Žemės paviršius likti aukštai, kad „trūktų Žemės“, nes dėl mažesnio aukščio ji kris greičiau link jos (atvirkštinio kvadrato link) įstatymas). Akivaizdus paradoksas, kad palydovas juda greičiau, kai priartėja prie Žemės, o tai reiškia greičio tolygumą paviršiuje, išsprendžiamas suprantant, kad Žemės paviršius neturi išlaikyti šoninio greičio, kad subalansuotų jo kritimo greitį: jis priešinasi gravitacijai kitu būdu - elektriniu žemės atstumimu, palaikančiu ją nuo žemiau.

Bet kodėl reikia suderinti palydovo greitį su žvaigždės diena, o ne su saulės diena? Dėl tos pačios priežasties Foucault švytuoklė sukasi, kai Žemė sukasi. Tokia švytuoklė nesuvaržyta vienos plokštumos, kai ji svyruoja, todėl palaiko tą pačią plokštumą žvaigždžių atžvilgiu (kai jos dedamos prie ašigalių): atrodo, kad tik Žemės atžvilgiu ji sukasi. Įprasti laikrodžio svyruokliai yra suvaržyti į vieną plokštumą, kurią Žemės sukama kampu. Norint, kad palydovo (ne ekvatorinės) orbita besisuktų kartu su Žeme, o ne žvaigždėmis, atsirastų papildomos jėgos korespondencijai, kurią galima lengvai apskaityti matematiškai.

Žinant, kad laikotarpis yra 11 valandų ir 28 minučių, galima nustatyti atstumą, kurį palydovas turi būti nuo Žemės, taigi ir jo šoninį greitį.

Naudojant antrąjį Niutono dėsnį (F = ma), palydovo gravitacijos jėga lygi palydovo masei ir jo kampiniam pagreičiui:

GMm / r ^ 2 = (m) (ω ^ 2r), kai G yra gravitacinė konstanta, M - Žemės masė, m - palydovo masė, - ω kampinis greitis ir r - atstumas iki Žemės centro.

ω yra 2π / T, kur T yra 11 valandų 58 minučių (arba 43 080 sekundžių) laikotarpis.

Mūsų atsakymas yra orbitos apimtis 2πr, padalyta iš orbitos laiko arba T.

Naudojant GM = 3,99x10 ^ 14m ^ 3 / s ^ 2 gaunamas r ^ 3 = 1,88x10 ^ 22m ^ 3. Todėl 2πr / T = 1,40 x 10 ^ 4 km / sek.