Nors ji yra šiek tiek suplota ašigaliuose, Žemė iš esmės yra rutulys ir ant sferinės paviršiaus, galite išreikšti atstumą tarp dviejų taškų tiek kampu, tiek tiesiniu atstumas. Konversija yra įmanoma, nes ant sferos, kurios spindulys "r", linija, nubrėžta nuo sferą iki apskritimo, lanko ilgis „L“ atsekamas, kai kampas pasikeičia „A“ laipsnių skaičiumi yra:
L = \ frac {2 \ pi r A} {360}
Kadangi Žemės spindulys yra žinomas dydis - NASA duomenimis, 6371 kilometras - galite konvertuoti tiesiai išLįA ir atvirkščiai.
Kaip toli yra vienas laipsnis?
NASA Žemės spindulio matavimo pavertimas metrais ir jo formulės pakeitimas lanko ilgio, nustatome, kad kiekvienas Žemės spindulio linijos nušlavimo laipsnis atitinka 111 139 metrų. Jei linija iššluoja 360 laipsnių kampą, ji įveikia 40 010, 040 metrų atstumą. Tai yra šiek tiek mažiau nei tikrasis pusiaujo planetos apskritimas, kuris yra 40 030 200 metrų. Neatitikimas yra dėl to, kad Žemė išsipūtė ties pusiauju.
Ilgumos ir platumos
Kiekvieną Žemės tašką apibrėžia unikalūs ilgio ir platumos matavimai, kurie išreiškiami kampais. Ilguma yra kampas tarp to taško ir pusiaujo, o platuma - kampas tarp to taško ir tiesės, kuri eina ašigaliu į ašį per Grinvičą, Angliją.
Jei žinote dviejų taškų ilgumą ir platumą, galite naudoti šią informaciją apskaičiuodami atstumą tarp jų. Skaičiavimas yra daugiapakopis, ir kadangi jis pagrįstas tiesine geometrija - o Žemė yra išlenkta - jis yra apytikslis.
Atimkite mažesnę platumą iš didesnės, kad būtų vietos, esančios Šiaurės pusrutulyje arba Pietų pusrutulyje. Pridėkite platumas, jei vietos yra skirtinguose pusrutuliuose.
Iš didesnės atimkite mažesnę ilgumą vietoms, kurios yra ir rytų, ir vakarų pusrutulyje. Pridėkite ilgumą, jei vietos yra skirtinguose pusrutuliuose.
Padauginkite ilgumos ir platumos atskyrimo laipsnius iš 111 139, kad gautumėte atitinkamus tiesinius atstumus metrais.
Laikykime linijos tarp dviejų taškų kaip stačiakampio trikampio, kurio pagrindas "x" yra lygus platumai, o aukštis "y" yra lygus ilgumai tarp jų, hipotenuzė. Apskaičiuokite atstumą tarp jų (d), naudodami Pitagoro teoremą:
d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2