Jei jums buvo suteikta greičio lygtis, kad surastumėte maksimalų (o galbūt ir laiką, kada tas maksimumas įvyksta), skaičiavimo įgūdžiai jums tinka. Tačiau jei jūsų matematika sustoja ties algebra, naudokite skaičiuotuvą, kad rastumėte atsakymą. Greičio problemos susijusios su viskuo, kas juda, nuo beisbolo iki raketos.
Paimkite greičio lygties išvestinę laiko atžvilgiu. Šis darinys yra pagreičio lygtis. Pavyzdžiui, jei greičio lygtis yra:
Nustatykite pagreičio lygtį lygią nuliui ir išspręskite laiką. Gali būti daugiau nei vienas sprendimas, kuris yra puiku. Atminkite, kad pagreitis yra greičio lygties nuolydis, o išvestinė yra tik pradinės tiesės nuolydis. Kai nuolydis lygus nuliui, linija yra horizontali. Tai įvyksta esant ekstremaliam, t. Y. Maksimaliam arba minimaliam. Pavyzdyje
Išbandykite kiekvieną tirpalą, kad nustatytumėte, ar jis yra didžiausias, ar mažiausias. Pasirinkite tašką tiesiai į kairę nuo galūnės, o kitą - tiesiai į dešinę. Jei pagreitis yra neigiamas kairėje ir teigiamas dešinėje, taškas yra minimalus greitis. Jei pagreitis yra teigiamas kairėje ir neigiamas dešinėje, taškas yra didžiausias greitis. Pavyzdyje a = 3cos (t) yra teigiamas prieš pat t = π / 2 ir neigiamas iškart po to, taigi jis yra didžiausias; tačiau 3π / 2 yra minimalus, nes a = 3cos (t) yra neigiamas prieš pat 3π / 2 ir teigiamas iškart po to.
Jei radote daugiau nei vieną maksimumą, paprasčiausiai prijunkite laiką prie pradinės greičio lygties, kad palygintumėte greičius tose ekstremose. Kuris greitis didesnis, yra absoliutus maksimumas.
Paspauskite „2nd“, „Calc“, „Max.“ Naudodamiesi rodyklių mygtukais judėkite palei diagramą tiesiai į kairę nuo maksimalaus ir paspauskite enter. Rodyklė tiesiai iš maksimalaus taško ir dar kartą paspauskite „Enter“. Rodyklė tarp tų taškų ir įveskite geriausią maksimalios padėties atspėjimą.
Jei pradinėje greičio lygtyje yra sinusas arba kosinusas, saugokitės kartų, kuriuos skaičiuoklė pateikia su dešimtųjų tikslumu. Tikras jūsų laiko atsakymas gali būti susijęs su π. Dešimtainį laiką padalykite iš π. Jei koeficientas yra artimas trupmenai, tikėtina, kad ta dalis skaičiuoklėje suapvalinta iki dešimtainio kablelio. Grįžkite prie diagramos, paspauskite „Trace“ ir įveskite tikslią trupmeną, įskaitant skaičiuoklės mygtuką π. Jei gausite tą patį maksimalų dydį, kurį skaičiuoklė rado iš pradžių, tada maksimumas iš tikrųjų įvyksta ties trupmeniniu π kartotiniu.
