Tikriausiai anksti gamtos mokslų pamokose sužinojote, kad tankis yra masė, padalyta iš tūrio, arba medžiagos „kiekis“ tam tikroje erdvėje. Kietosioms medžiagoms tai yra gana paprasta priemonė. Jei užpildytumėte stiklainį, pilną centų, jame būtų daug daugiau „oomph“, nei užpildžius zefyrais. Į stiklainį supakuota daug daugiau medžiagos, kai jūs užpildote jį centais, o zefyrai yra labai pūsti ir lengvi.
Kaip dėl molekulinės masės? Molekulinė masė ir tankisatrodolabai panašus, tačiau yra svarbus skirtumas. Molekulinė masė yra medžiagos masė vienam moliui. Kalbama ne apie tai, kiek vietos užima medžiaga, bet apie tam tikros medžiagos kiekio „kiekį“, „oompą“ arba „užgrobimą“.
Taigi, norint pakartoti:Tankisyra masė, padalyta iš tūrio. Matematinė formulė atrodo taip:
\ rho = \ frac {m} {V}
SI masės vienetas yra kilogramai (nors kartais galite jį išreikšti gramais), o tūris paprastai yra m3. Taigi tankis SI vienetais matuojamas kg / m3.
Molekulinė masė yra vieno molio masė, kuri parašyta:
\ text {molekulinė masė} = \ frac {m} {n}
Vėlgi, svarbu vienetai: masė, m, tikriausiai bus kilogramais, o n yra apgamų skaičiaus matas. Taigi molekulinės masės vienetai bus kilogramai / mol.
Idealus dujų įstatymas
Taigi, kaip jūs galite pereiti pirmyn ir atgal tarp šių priemonių? Norėdami konvertuoti dujų molekulinę masę į tankį (arba atvirkščiai), naudokiteIdealus dujų įstatymas. Idealių dujų įstatymas apibrėžia santykį tarp slėgio, tūrio, temperatūros ir dujų molių. Parašyta:
PV = nRT
kur P reiškia slėgį, V reiškia tūrį, n yra molių skaičius, R yra konstanta, priklausanti nuo dujų (ir paprastai jums suteikiama), o T yra temperatūra.
Norėdami konvertuoti molekulinę masę į tankį, naudokite idealų dujų įstatymą
Tačiau Idealių dujų įstatyme neminima molekulinė masė! Tačiau jei perrašysite n, apgamų skaičių šiek tiek kitaip, galite nusistatyti sėkmę.
Kurmiaiyra tokia pati kaip masė, padalyta iš molekulinės masės.
n = \ frac {m} {\ text {molekulinė masė}}
Turėdami šias žinias galite perrašyti Idealių dujų įstatymą taip:
PV = \ frac {m} {M} RT
kur M reiškia molekulinę masę.
Tai turint, tankio sprendimas tampa paprastas. Tankis yra lygus masei, tenkančiai tūriui, todėl norite, kad vienoje ženklo „lygybė“ pusėje būtų visa masė, o kitoje - visa kita.
Taigi, ankstesnė lygtis tampa:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
kai padalysi abi puses iš RT.
Tada padauginus abi puses iš M ir padalijus iš tūrio, gaunama:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V yra lygus tankiui, taigi
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Išbandykite pavyzdį
Raskite anglies dioksido (CO2) dujų tankį, kai dujos yra 300 Kelvino ir 200 000 pasalų slėgio. CO2 dujų molekulinė masė yra 0,044 kg / mol, o dujų konstanta yra 8,3145 J / molis Kelvino.
Galite pradėti nuo Idealių dujų dėsnio, PV = nRT, ir gauti tankį iš ten, kaip matėte aukščiau (to pranašumas yra tas, kad turite įsiminti tik vieną lygtį). Arba galite pradėti nuo gautos lygties ir parašyti:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ kartus 0,044} {8,3145 \ kartus 300} = 3,53 \ text {kg / m} ^ 3
Phew! Šauniai padirbėta.