Kinematika yra fizikos šaka, apibūdinanti judėjimo pagrindus, ir jums dažnai pavesta rasti vieną kiekį, suteikiantį žinių apie porą kitų. Išmokę pastovaus pagreičio lygčių, jūs puikiai pasirenkate tokio tipo problemas ir, jei turite tai rasti pagreitį, bet turite tik pradinį ir galutinį greitį, kartu su nuvažiuotu atstumu galite nustatyti pagreitis. Jums reikia tik tinkamos vienos iš keturių lygčių ir šiek tiek algebros, kad rastumėte reikiamą išraišką.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Pagreičio formulė taikoma tik pastoviam pagreičiui irareiškia pagreitį,vreiškia galutinį greitį,ureiškia pradinį greitį irsyra nuvažiuotas atstumas tarp pradinio ir galutinio greičio.
Nuolatinio pagreičio lygtys
Yra keturios pagrindinės pastovaus pagreičio lygtys, kurias turėsite išspręsti visoms tokioms problemoms. Jie galioja tik tada, kai pagreitis yra „pastovus“, taigi, kai kažkas įsibėgėja pastoviu greičiu, o ne įsibėgėja vis greičiau ir greičiau. Pagreitis dėl sunkio jėgos gali būti naudojamas kaip nuolatinio pagreičio pavyzdys, tačiau problemos dažnai nurodo, kai pagreitis tęsiasi pastoviu greičiu.
Pastovaus pagreičio lygtyse naudojami šie simboliai:areiškia pagreitį,vreiškia galutinį greitį,ureiškia pradinį greitį,sreiškia poslinkį (t. y. nuvažiuotą atstumą) irtreiškia laiką. Lygtys nurodo:
v = u + at \\ s = 0.5 (u + v) t \\ s = ut + 0.5at ^ 2 \\ v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Skirtingos lygtys yra naudingos skirtingoms situacijoms, bet jei turite tik greičiusviru, kartu su atstumus, paskutinė lygtis puikiai atitinka jūsų poreikius.
Iš naujo sutvarkykite lygtįa
Gaukite lygtį teisinga forma pertvarkydami. Atminkite, kad galite pertvarkyti lygtis, kad ir kaip jums patinka, jei kiekviename žingsnyje tą patį padarysite abiejose lygties pusėse.
Pradėti nuo:
v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Atimkiteu2 iš abiejų pusių gauti:
v ^ 2-u ^ 2 = 2as
Padalinkite abi puses iš 2s(ir pakeiskite lygtį), kad gautumėte:
a = \ frac {v ^ 2-u ^ 2} {2s}
Tai nurodo, kaip rasti pagreitį greičiu ir atstumu. Nepamirškite, kad tai taikoma tik nuolatiniam pagreičiui viena kryptimi. Viskas tampa šiek tiek sudėtingesnė, jei turite pridėti antrą ar trečią judesio matmenį, bet iš esmės jūs sukuriate vieną iš šių judėjimo kiekvienos krypties lygčių atskirai. Kintamam pagreičiui nėra tokios paprastos lygties, kurią būtų galima naudoti, ir problemai išspręsti turite naudoti skaičiavimą.
Pastovaus pagreičio skaičiavimo pavyzdys
Įsivaizduokite, kad automobilis važiuoja pastoviu pagreičiu, kurio greitis 10 metrų per sekundę (m / s) 1 kilometro (t. y. 1000 metrų) ilgio trasos pradžia ir 50 m / s greitis trasos pabaigoje. Koks yra nuolatinis automobilio pagreitis? Naudokite paskutinės dalies lygtį, prisimindami taivyra galutinis greitis iruyra pradinis greitis. Taigi, jūs turitev= 50 m / s,u= 10 m / s irs= 1000 m. Įdėkite juos į lygtį, kad gautumėte:
a = \ frac {50 ^ 2-10 ^ 2} {2 \ kartus 1000} = \ frac {2400} {2000} = 1,2 \ text {m / s} ^ 2
Taigi automobilis, važiuodamas trasa, įsibėgėja 1,2 metro per sekundę greičiu, arba, kitaip tariant, jis kas sekundę įgauna 1,2 metro per sekundę greitį.