Kaip surasti centripetal jėgą

Bet koks ratu judantis objektas greitėja, net jei jo greitis išlieka toks pats. Tai gali atrodyti priešinga, nes kaip galima pagreitinti nekeičiant greičio? Tiesą sakant, kadangi pagreitis yra greičio pokyčio greitis, o greitis apima greitį ir judėjimo kryptį, be pagreičio neįmanoma turėti apskrito judesio. Pagal antrąjį Niutono įstatymą, bet koks pagreitis (a) yra susieta su jėga (F) pateikėF​ = ​ma, o sukamaisiais judesiais nagrinėjama jėga vadinama centripetaline jėga. Tai išspręsti yra paprastas procesas, tačiau jums gali tekti galvoti apie situaciją įvairiais būdais, atsižvelgiant į jūsų turimą informaciją.

TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)

Suraskite išcentrinę jėgą pagal formulę:

​F​ = ​mv​² / ​r​

ČiaFnurodo jėgą,myra objekto masė,vyra objekto tangentinis greitis irryra apskritimo, kuriuo jis keliauja, spindulys. Jei žinote išcentrinės jėgos šaltinį (pavyzdžiui, gravitaciją), galite rasti centripetalinę jėgą naudodami tos jėgos lygtį.

Centripetal jėga nėra jėga taip pat, kaip gravitacinė jėga ar trinties jėga. Centripetal jėga egzistuoja todėl, kad egzistuoja centripetal pagreitis, tačiau fizinė šios jėgos priežastis gali skirtis priklausomai nuo konkrečios situacijos.

Apsvarstykite Žemės judėjimą aplink saulę. Nors jo orbitos greitis yra pastovus, jis nuolat keičia kryptį ir todėl pagreitis nukreiptas į saulę. Šį pagreitį turi sukelti jėga pagal pirmąjį ir antrąjį Niutono judėjimo dėsnius. Žemės orbitos atveju pagreitį sukelianti jėga yra gravitacija.

Tačiau, jei rutulyje sūpuojate kamuolį ratu pastoviu greičiu, pagreitį sukelianti jėga skiriasi. Šiuo atveju jėga atsiranda dėl stygos įtempimo. Kitas pavyzdys - automobilis, išlaikantis pastovų greitį, bet sukantis ratu. Šiuo atveju jėgos šaltinis yra trintis tarp automobilio ratų ir kelio.

Kitaip tariant, egzistuoja centripetalinės jėgos, tačiau jų fizinė priežastis priklauso nuo situacijos.

Centripetalinis pagreitis yra pagreičio, tiesiai link apskritimo centro sukamaisiais judesiais, pavadinimas. Tai apibrėžia:

Kurvyra objekto greitis, esantis linijoje, liečiančioje apskritimą, irryra apskritimo, kuriuo jis juda, spindulys. Pagalvokite, kas nutiktų, jei ratu suptumėte kamuolį, sujungtą su virvele, bet virvelė nutrūko. Rutulys nulėkė tiesia linija nuo jo padėties apskritime tuo metu, kai nutrūko virvelė, ir tai leidžia suprasti, kasvreiškia minėtoje lygtyje.

Kadangi antrasis Niutono dėsnis teigia, kad jėga = masė × pagreitis ir mes turime aukščiau esančią pagreičio lygtį, centripetalinė jėga turi būti:

Šioje lygtyjemreiškia masę.

Taigi, norint rasti išcentrinę jėgą, reikia žinoti objekto masę, apskritimo, kuriuo jis keliauja, spindulį ir jo tangentinį greitį. Norėdami rasti jėgą pagal šiuos veiksnius, naudokite aukščiau pateiktą lygtį. Kvadratizuokite greitį, padauginkite jį iš masės ir tada rezultatą padalykite iš apskritimo spindulio.

• ​Kampiniai greičiai:Taip pat galite naudoti kampinį greitįω​​ ​objekto, jei jį žinote; tai objekto kampinės padėties kitimo greitis su laiku. Tai pakeičia centripetalinio pagreičio lygtį į:

  ​a ​= ​ω​²​r​

  Centrinės jėgos lygtis tampa:

  ​F​ = ​mω​²​r​

Jei neturite visos reikalingos informacijos, reikalingos aukščiau pateiktai lygčiai, gali atrodyti, kad neįmanoma rasti centrinės jėgos. Tačiau jei pagalvotumėte apie situaciją, dažnai galite išsiaiškinti, kokia gali būti jėga.

Pavyzdžiui, jei bandote surasti centrinę jėgą, veikiančią aplink žvaigždę skriejančią planetą, ar mėnulį, skriejantį aplink planetą, žinote, kad centrinės jėgos jėgos atsiranda dėl gravitacijos. Tai reiškia, kad centrinę jėgą galite rasti be tangentinio greičio, naudodami įprastą gravitacinės jėgos lygtį:

Kurm​₁ irm​₂ yra masės,Gyra gravitacinė konstanta irryra dviejų masių atskyrimas.

Norėdami apskaičiuoti centripetalinę jėgą be spindulio, jums reikia daugiau informacijos (apskritimo apskritimo, susijusio su spinduliu,C​ = 2π​r,pavyzdžiui) arba centripetalinio pagreičio vertė. Jei žinote centripetalinį pagreitį, galite tiesiogiai apskaičiuoti centripetalinę jėgą naudodami antrąjį Niutono dėsnį,F​ = ​ma​.