Ploto, perimetro ir tūrio matavimas yra labai svarbus statybų projektams, amatams ir kitoms reikmėms.
Plotas yra erdvė, esanti dvimatės formos ribos viduje. Perimetras yra atstumas aplink dviejų matmenų formą, pvz., Kvadratą ar apskritimą. Tūris yra objekto, pavyzdžiui, kubo, užimamos erdvinės erdvės matas. Jei žinote objekto matmenis, ploto ir tūrio matavimas yra lengvas.
Visų kasdienių geometrinių formų paviršiaus ploto ir tūrio formules galima lengvai rasti internete, nors ir nėra bloga mintis peržiūrėti, kaip jas atsirasti patiems, jei kiltų poreikis. Taip pat dažnai galite gauti vieną iš šių; pavyzdžiui, jei žinote apskritimo ploto formulę, galite suprasti, kad cilindro tūris yra tik susieto (-ų) apskritimo (-ų) plotas cilindro galo laikais ūgio.
Kaip apskaičiuoti kvadrato ar stačiakampio plotą
Įrašykite ilgį (l) ir plotis (w) kvadrato ar stačiakampio. Pakeiskite matavimus į formulę
A = l \ kartus m
išspręsti už plotą (A). Šiame pavyzdyje stačiakampio sodo dydis yra 5 m ir 7 m.
Apskaičiuodami sodo plotą, gauname:
A = 5 \ text {m} \ times7 \ text {m} = 35 \ text {m} ^ 2
Sodo plotas yra 35 metrai kvadrate arba 35 kvadratiniai metrai.
Kaip apskaičiuoti trikampio plotą
Išmatuokite pagrindą (b) ir aukštis (h) trikampio. Naudokite formulę
A = \ frac {1} {2} bh
rasti trikampio plotą. Trikampio, kurio aukštis 7 m, o pagrindas - 3 m, plotas yra
A = \ frac {1} {2} (7 \ text {m}) (3 \ text {m}) = 10,5 \ text {m} ^ 2
Plotas (A) trikampis yra 10,5 metrai kvadrate arba 10,5 kvadratiniai metrai.
Apskritimo plotas
Išmatuokite spindulį (r) apskritimo. Padauginkite π (3,14) iš spindulio kvadrato, kad išspręstumėte plotą (A) apskritimo.
A = \ pi r ^ 2
Pavyzdžiui, apskritimas, kurio spindulys (r) 5 colių plotas bus
A = \ pi (5 \ text {in}) ^ 2 = 78.5 \ text {in} ^ 2
Plotas (A5 colių spindulio apskritimo dydis yra 78,5 kvadratiniai coliai.
Kvadrato, stačiakampio ar trikampio perimetras
Užrašykite visų kvadrato, stačiakampio ar trikampio kraštinių ilgius.
Pridėkite matavimus, kad gautumėte perimetro vertę (P). Pvz., Stačiakampio sodo, kurio ilgis yra 5 m ir 7 m, dvi pusės yra 5 m, o dvi - 7 m. Perimetras (P) yra:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ tekstas {metrai}
Stačiakampio sodo perimetras yra 24 metrai.
Apskritimo perimetras arba apskritimas
Naudokite formulę
P = 2 \ pi r
rasti apskritimo perimetrą arba perimetrą. Pavyzdžiui, 3 colių spindulio apskritimo apskritimas yra
P = 2 \ pi (3) = 18,8 \ tekstas {coliai}
Apskritimo apskritimą taip pat galite rasti naudodami skersmenį (d). Apskritimo skersmuo yra du kartus didesnis už spindulį. Formulė apskaičiuoti perimetrą naudojant apskritimo skersmenį yra
P = \ pi d
Apimtis:Tomas (V) daugumą objektų galima rasti padauginus bazinį plotą (A) pagal aukštį (h).
Dėžutės tūris
Įrašykite ilgį (l), plotis (w) ir aukštis (h) kvadrato ar stačiakampio. Naudokite formulę
V = l \ kartus w \ kartus h = A \ kartus h
tūriui išspręsti (V). Šioje formulėje bazinis plotas (A) galima padauginti iš ilgio (l) pagal plotį (w). Pavyzdžiui, 3 pėdų ilgio, 1 pėdos pločio ir 5 pėdų aukščio dėžutės tūris yra
V = 3 \ kartus 1 \ kartus 5 = 15 \ tekstas {ft} ^ 3
Dėžutė yra 15 kubinių pėdų.
Piramidės tūris
Naudokite formulę
V = \ frac {1} {3} Ah
surasti piramidės tūrį. Pavyzdžiui, piramidės, kurios pagrindo plotas (A) yra 25 m2 ir 7 m aukščio
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58,3 \ text {m} ^ 3
Piramidės tūris yra 58,3 kubiniai metrai arba 58,3 metrai kubiniai.
Cilindro tūris
- Pieštukas
- Popierius
- Skaičiuoklė
Cilindrui su apskritu pagrindu naudokite formulę
V = Ah = \ pi r ^ 2 val
išspręsti cilindro tūriui. Pavyzdžiui, 2 metrų spindulio ir 5 metrų aukščio cilindro tūris bus
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62,8 \ tekstas {m} ^ 3
Cilindro tūris yra 62,8 kubiniai metrai arba 62,8 kubiniai metrai.
Skaičiuojamas plotas, perimetras ir tūris
Apskaičiuojant paprastų geometrinių figūrų plotą, perimetrą ir tūrį galima rasti pritaikius kai kurias pagrindines formules. Gera mintis išmokti ir suprasti, kas jie yra, ir priskirti tas formules atmintinai.