Vaizduojant pasaulį įvairiais matmenimis, pasikeičia tai, kaip suvokiate viską, įskaitant laiką, erdvę ir gelmes. Žiūrėdami filmą 3D formatu galite patirti papildomą gylį, kurio paprastai negalėtumėte pamatyti.
Lengva pagalvoti apie dviejų matmenų ir trijų matmenų skirtumą. Bet ką reikštų keturios dimensijos, nėra taip aišku. Norint geriau nustatyti trijų ir keturių matmenų skirtumus, svarbu suprasti, ką mokslininkai ir kiti tyrėjai turi omenyje kalbėdami apie skirtingus matmenis.
3D prieš 4D
Mūsų pasaulis yra trijų erdvinių matmenų, pločio, gylio ir aukščio, o ketvirtasis matmuo yra laikinas (kaip ir laiko dimensijoje). Mokslininkai ir filosofai stebėjosi ir atliko tyrimus, kas būtų ketvirtoji erdvinė dimensija. Kadangi šie tyrėjai negali tiesiogiai stebėti ketvirtosios dimensijos, tuo sunkiau rasti jos įrodymų.
Norėdami geriau suprasti, kokia būtų ketvirtoji dimensija, galite atidžiau pažvelgti į tai, kas daro trijų dimensijų trimačiai ir, vadovaudamiesi šiomis idėjomis, spekuliuokite, kas būtų ketvirtoji dimensija būti.
Ilgis, plotis ir aukštis sudaro tris mūsų stebimo pasaulio matmenis. Jūs stebite šias dimensijas per empirinius duomenis, kuriuos jums suteikia mūsų jutimai, pavyzdžiui, rega ir klausa. Galite nustatyti taškų ir vektorių krypčių pozicijas mūsų trimatėje erdvėje palei atskaitos tašką.
Galite įsivaizduoti šį pasaulį kaip erdvinį kubą, turintį tris erdvines ašis, kurios atspindi plotį, aukštį ir ilgį judėjimas pirmyn ir atgal, aukštyn ir žemyn, kairėn ir dešinėn kartu su laiku, matmuo, kurio jūs tiesiogiai nepastebite, bet suvokti.
Lyginant 3D vs. 4D, atsižvelgiant į šiuos erdvinio erdvinio pasaulio stebėjimus, keturių matmenų kubas būtų a „tesseract“ - objektas, judantis šiose trijose dimensijose, kurį jūs suvokiate kartu su ketvirtuoju matmeniu tu negali.
Šie objektai dar vadinami aštuonių ląstelių, oktachoronų, tetrakubų ar keturių dimensijų hiperkubų, ir, nors jų negalima tiesiogiai stebėti, juos galima suformuluoti abstrakčia prasme.
4D šešėlis
Kadangi trimatės būtybės meta šešėlį ant dvimatio kubo paviršiaus, tai privertė tyrėjus spėlioti, kad keturmatiai objektai meta trimatį šešėlį. Dėl šios priežasties įmanoma stebėti šį „šešėlį“ trijuose erdviniuose matmenyse, net jei negalite tiesiogiai stebėti keturių matmenų. Tai būtų 4d šešėlis.
Matematikas Henry Segermanas iš Oklahomos valstijos universiteto sukūrė ir aprašė savo paties 4 dimensijų skulptūras. Jis panaudojo žiedus dodekakontakrono formos objektams kurti, pagamintiems iš 120 dodekaedrų - trimatės formos su 12 penkiakampių veidų.
Tuo pačiu būdu, kai matmenų objektas meta dvimatį šešėlį, Segermanas teigė, kad jo skulptūros yra ketvirtosios dimensijos erdviniai šešėliai.
Nors šie šešėlių pavyzdžiai nesuteikia jums tiesioginių būdų stebėti ketvirtąją dimensiją, jie yra geras indikatorius, kaip galvoti apie ketvirtąją dimensiją. Matematikai dažnai pateikia skruzdėlės, einančios ant popieriaus lapo, analogiją apibūdinant suvokimo ribas matmenų atžvilgiu.
Skruzdėlė, einanti popieriaus paviršiumi, gali suvokti tik dvi dimensijas, tačiau tai nereiškia, kad trečios dimensijos nėra. Tai tiesiog reiškia, kad skruzdėlė gali tiesiogiai matyti tik dvi dimensijas ir padaryti išvadą apie trečią dimensiją, samprotaudama apie šias dvi dimensijas. Panašiai žmonės gali spėlioti apie ketvirtųjų dimensijų pobūdį to tiesiogiai nesuvokdami.
3D ir 4D vaizdų skirtumas
Keturių matmenų kubo teseraktas yra vienas iš pavyzdžių, kaip x, y ir z aprašytas trimatis pasaulis gali išplėsti į ketvirtąjį. Matematikai, fizikai ir kiti mokslininkai bei tyrėjai gali pateikti vektorius ketvirtojoje dimensijoje naudodami keturių dimensijų vektorių, kuris apima kitus kintamuosius, tokius kaip w.
Ketvirtosios dimensijos objektų geometrija yra sudėtingesnė, nes apima 4 politopus, kurie yra keturių matmenų figūros. Šie objektai rodo skirtumą tarp 3D ir 4D vaizdų.
Kai kurie specialistai naudojo „ketvirtąją dimensiją“, norėdami nurodyti daugiau efektų prie žiniasklaidos formų, kurių trys dimensijos negali pritaikyti. Tai apima „keturių dimensijų filmus“, kurie keičia teatro atmosferą dėl temperatūros, drėgmės, judesys ir visa kita, kas gali padaryti patirtį įtraukiančią, tarsi tai būtų virtualios realybės modeliavimas.
Panašiai ir ultragarso tyrinėtojai, tyrinėjantys trimatį ultragarsą, kartais vadina „ketvirtąją dimensiją“ ultragarsu, kuris atlieka nuo laiko priklausantį aspektą, kaip ir gyvas jo įrašymas. Šie metodai remiasi laiko naudojimu kaip ketvirtąja dimensija. Taigi jie neatsižvelgia į ketvirtąjį erdvinį matmenį, kurį iliustruoja tesseracts.
4D formos
4D formų kūrimas gali atrodyti sudėtingas, tačiau yra daugybė būdų. Norėdami paimti pavyzdį „tesseract“, galite išreikšti trimatį kubą išilgai w ašies taip, kad jame būtų pradžios taškas ir pabaigos taškas.
Įsivaizduodami šį išsiplėtimą sakote, kad tesseractą varžo aštuoni kubai: šeši iš pradinio kubo paviršių ir dar du nuo šio išplėtimo pradžios ir pabaigos taškų. Atidžiau išnagrinėjus šį išsiplėtimą, paaiškėja, kad tesseractą varžo 16 politopų viršūnių, aštuonios nuo kubo pradinės padėties ir aštuonios iš galinės padėties.
Tesseractai taip pat dažnai vaizduojami su ketvirto matmens variantais, primetamais pačiam kubui. Šios projekcijos rodo vienas kitą kertančius paviršius, dėl ko viskas painioja erdvinis pasaulis, bet pasikliaukite savo perspektyva, išskirdami keturias dimensijas iš vienos kitas.
Matematikai, kurdami teseraktų atvaizdus, atsižvelgia į suvokimo ribas. Taip pat galite pamatyti erdvinį kubo rėmą, kad pamatytumėte kitos pusės veidus, laido diagramas Tesseract rodo tesseract šonų projekcijas, kurių jūs negalite tiesiogiai stebėti, visiškai jų nepašalinę vaizdas.
Tai reiškia, kad pasukus ar pajudinus teseraktą, šie paslėpti paviršiai arba teseraktos dalys gali atsiskleisti taip pat, kaip pasukus trimatį kubą, gali būti parodyti visi jo veidai.
4 dimensijų būtybės
Kaip būtybės ar gyvenimas atrodytų keturiomis dimensijomis, mokslininkai ir kiti profesionalai užimta dešimtmečius. 1940 m. Rašytojo Roberto Heinleino apysaka „Ir jis pastatė kreivą namą“ turėjo sukurti teseraktos formos pastatą. Tai apima žemės drebėjimą, kuris suskaldo keturių matmenų namą į išskleistą aštuonių skirtingų kubų būseną.
Rašytojas Cliffas Pickoveris įsivaizdavo keturias dimensijas turinčias būtybes, hiperbalgas, kaip „kūno spalvos balionus, kurių dydis nuolat kinta“. Šios būtybės atsirastų jums kaip atjungtus mėsos gabalus, lygiai taip pat, kaip dvimatis pasaulis leistų matyti tik trijų matmenų skerspjūvius ir likučius vienas.
Keturių matmenų gyvybės forma gali matyti jūsų vidų taip pat, kaip trimatė būtybė gali matyti dvimatę iš visų kampų ir perspektyvų.
Šių hiperbaigių padėtį galėtumėte apibūdinti naudodamiesi keturių matmenų koordinatėmis, tokiomis kaip (1, 1, 1, 1). Jonas D. Nortonas iš Pitsburgo universiteto istorijos ir mokslo filosofijos katedros paaiškino, kad galite padaryti šias išvadas apie ketvirta dimensija, uždavinėdama klausimus, dėl ko vieno, dviejų ir trijų dimensijų objektai ir reiškiniai yra tokie, kokie jie yra, ir ekstrapoliuojant į ketvirtąją dimensija.
Būtybė, gyvenusi ketvirtoje dimensijoje, gali turėti tokio pobūdžio „stereoviziją“, apibūdino Nortonas, norėdama vizualizuoti keturių dimensijų vaizdus nesuvaržydama trijų dimensijų. Trimačiai vaizdai, kurie dreifuoja kartu ir vienas nuo kito trimis matmenimis, rodo šį apribojimą.
