에너지 레벨: 정의, 방정식 (다이어그램 포함)

양자 역학에서 제한된 시스템의 에너지는 특정 양자화 된 값만 가질 수 있습니다. 원자 (핵과 전자)는이 규칙을 따르는 양자 시스템입니다. 에너지 수준은 양자 역학의 특성으로 인해 이산 적입니다. 주어진 원자에 대해 전자가 가질 수있는 특정 허용 에너지 값만 있고 원자마다 에너지 상태가 다릅니다.

원자 에너지 수준이 양자화된다는 생각은 실제로 양자 역학이 출현하기 수십 년 전에 이론화되었습니다. 1800 년대의 과학자들은 태양의 빛이 뚜렷한 에너지의 스펙트럼 선을 포함하고 있음을 발견했습니다. 현대 양자 역학은 1926 년까지 공식화되지 않았습니다.

에너지 수준은 무엇입니까?

에너지 수준은 원자의 전자가 가질 수 있거나 차지할 수있는 에너지 값입니다. 최저 에너지 상태 또는 에너지 수준을지면 상태라고합니다. 전자는 핵에서 양전하를 띤 양성자에 끌리기 때문에 일반적으로 낮은 에너지 수준을 먼저 채울 것입니다. 여기 상태는 저에너지 전자가 더 높은 에너지 상태로 이동할 때 발생하여 낮은 에너지 상태에서 빈 "슬롯"을 열어 둡니다.

두 개 이상의 에너지 수준이 전자 구성이 다르지만 에너지 양이 같으면 "퇴화"한다고합니다. 이를 퇴화 에너지 수준이라고합니다.

이러한 레벨 간의 에너지 차이는 요소마다 다르므로 고유 한 스펙트럼 지문으로 식별 할 수 있습니다.

양자 역학은 이러한 수준의 양자화 또는 이산 특성을 설명합니다.

보어 모델 

보어의 모델은 원자를 행성계처럼 취급하는 러더 포드 모델의 확장입니다. 그러나 러더 포드의 모델에는 핵심적인 결함이 있었다. 행성과 달리 전자는 전하를 갖고있어 핵 궤도를 돌면서 에너지를 방출한다는 의미 다.

이런 식으로 에너지를 잃는 것은 그것들이 핵 속으로 떨어지게하여 원자가 안정 될 수 없게 만듭니다. 또한, 그들이 방사 한 에너지는 전자기 스펙트럼을 가로 질러 "번짐"할 것이며 원자는 이산적인 선으로 에너지를 방출하는 것으로 알려져 있습니다.

보어의 모델이이를 수정했습니다. 보다 구체적으로, 모델에는 세 가지 가정이 포함됩니다.

  1. 전자는 에너지를 방출하지 않고 특정 이산적이고 안정적인 궤도에서 이동할 수 있습니다.
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  3. 궤도에는 각운동량 값이 있습니다.줄인플랑크 상수ħ​.
  4. 전자는 특정 주파수의 방사선을 흡수하거나 방출함으로써 한 궤도에서 다른 궤도로 이동함으로써 매우 특정한 양의 에너지를 얻거나 잃을 수 있습니다.

이 모델은 수소 원자와 같은 단순한 원자의 에너지 준위에 대한 좋은 1 차 근사치를 제공합니다. 또한 전자의 각운동량이 L = mvr = nħ 여야 함을 나타냅니다. 변수주 양자 수라고합니다.

각운동량이 양자화된다는 가정은 양자 역학이 출현하기 몇 년 전에 원자의 안정성과 스펙트럼의 이산 특성을 설명했습니다. 보어의 모델은 아인슈타인의 광전 효과, 물질파 및 광자의 존재와 같은 양자 이론으로 이어지는 관찰과 일치합니다.

그러나 Zeeman 효과 또는 스펙트럼 라인의 미세 및 초 미세 구조와 같이 설명 할 수없는 특정 양자 효과가 있습니다. 또한 더 큰 핵과 더 많은 전자를 사용하면 정확도가 떨어집니다.

껍질과 전자 궤도

전자 껍질은 본질적으로 주요 양자 수에 해당하는 에너지 수준을 나타냅니다.. 쉘에는 다른 하위 유형이 있습니다. 서브 쉘 수 =​.

"s"오비탈, "p"오비탈, "d"오비탈 및 "f"오비탈이라고하는 다양한 종류의 서브 쉘이 있습니다. 각 궤도는 최대 2 개의 전자를 포함 할 수 있으며 각 전자는 반대 전자 스핀을가집니다. 전자는 "스핀 업"또는 "스핀 다운"이 될 수 있습니다.

예를 들어, "n = 3"쉘에는 세 개의 서브 쉘이 있습니다. 이를 3s, 3p 및 3d라고합니다. 3s 서브 쉘은 두 개의 전자를 포함하는 하나의 궤도를 가지고 있습니다. 3p 서브 쉘에는 총 6 개의 전자를 포함하는 3 개의 궤도가 있습니다. 3d 서브 쉘에는 총 10 개의 전자를 포함하는 5 개의 궤도가 있습니다. 따라서 n = 3 쉘은 3 개의 서브 쉘에 걸쳐 9 개의 궤도에 18 개의 총 전자를 가지고 있습니다.

일반적인 규칙은 쉘이 최대 2 (n2) 전자.

오비탈은 Pauli 배제 원리로 인해 각 전자 스핀마다 하나씩 두 개의 전자 만 가질 수 있습니다. 두 개 이상의 전자가 동일한 양자 시스템에서 동일한 양자 상태를 동시에 차지할 수 없음을 나타냅니다. 시각. 이러한 이유로 원자는 동일한 궤도 내에서 동일한 주요 양자 수와 동일한 스핀을 가진 전자를 가질 수 없습니다.

실제로 궤도는 전자가 가장 많이 발견되는 공간의 부피입니다. 각 유형의 궤도는 모양이 다릅니다. "s"궤도는 단순한 구처럼 보입니다. "p"궤도는 중심 주위에 두 개의 로브처럼 보입니다. "d"와 "f"궤도는 훨씬 더 복잡해 보입니다. 이 모양은 그 안에있는 전자의 위치에 대한 확률 분포를 나타냅니다.

원자가 전자

원자의 가장 바깥 쪽 에너지 수준을 원자가 에너지 수준이라고합니다. 이 에너지 준위의 전자는 원자가 다른 원자와 갖는 모든 상호 작용에 관여합니다.

에너지 수준이 가득 차면 (s 궤도에 대해 2 개의 전자, p 궤도에 대해 6 개 등) 원자는 다른 요소와 반응 할 가능성이 낮습니다. 이것은 매우 안정적이거나 "불활성"이됩니다. 매우 반응성이 높은 요소는 외부 원자가 껍질에 하나 또는 두 개의 전자 만 가질 수 있습니다. 원자가 껍질의 구조는 반응성 및 이온화 에너지를 포함하여 원자의 많은 특성을 결정합니다.

수소 원자

수소 원자의 에너지 수준을 이해하는 것은 일반적으로 에너지 수준이 어떻게 작동하는지 이해하는 첫 번째 단계입니다. 단일 하전 된 양의 핵과 단일 전자로 구성된 수소 원자는 가장 단순한 원자입니다.

수소 에너지 레벨에서 전자 에너지를 계산하려면 E = -13.6eV / n2, 어디주요 양자 수입니다.

궤도 반경도 계산하기 매우 간단합니다. r = r02어디 r0 보어 반경 (0.0529 나노 미터)입니다. 보어 반지름은 보어 모델에서 비롯되며 전자가 수소 원자의 핵 주위에있을 수 있고 여전히 안정적 일 수있는 가장 작은 궤도의 반지름입니다.

전자가 둘 다라는 양자 역학적 아이디어에서 비롯된 전자의 파장 입자와 파동은 단순히 궤도의 원주이며 위에서 계산 된 반지름의 2π 배입니다. λ = 2πr02.

전자기 복사 및 광자

전자는 매우 특정한 광자를 흡수하거나 방출하여 에너지 수준에서 위아래로 이동할 수 있습니다. 파장 (에너지 차이와 같은 특정 양의 에너지에 해당) 수준). 결과적으로 서로 다른 원소의 원자는 뚜렷한 흡수 또는 방출 스펙트럼으로 식별 할 수 있습니다.

흡수 스펙트럼은 여러 파장의 빛으로 요소를 충돌시키고 어떤 파장이 흡수되는지 감지하여 얻습니다. 방출 스펙트럼은 요소를 가열하여 전자를 여기 상태로 만든 다음 전자가 낮은 에너지 상태로 떨어질 때 방출되는 빛의 파장을 감지합니다. 이러한 스펙트럼은 종종 서로 반대입니다.

분광학은 천문학 자들이 성운, 별, 행성 및 행성 대기와 같은 천체의 요소를 식별하는 방법입니다. 스펙트럼은 또한 특정 원소의 스펙트럼이 빨간색 또는 파란색으로 이동하는 정도에 따라 천문학적 물체가 지구를 향해 또는 얼마나 빨리 이동하는지 천문학 자에게 알려줄 수 있습니다. (이 스펙트럼의 이동은 도플러 효과 때문입니다.)

전자 에너지 레벨 전이를 통해 방출되거나 흡수 된 광자의 파장 또는 주파수를 찾으려면 먼저 두 에너지 레벨 간의 에너지 차이를 계산하십시오.

\ Delta E = -13.6 \ bigg (\ frac {1} {n_f ^ 2}-\ frac {1} {n_i ^ 2} \ bigg)

이 에너지 차이는 광자 에너지 방정식에 사용될 수 있습니다.

\ 델타 E = hf = \ frac {hc} {\ lambda}

어디h플랑크 상수입니다.에프빈도이고λ방출되거나 흡수되는 광자의 파장빛의 속도입니다.

분자 궤도 및 진동 에너지 수준

원자가 서로 결합되면 새로운 종류의 에너지 수준이 생성됩니다. 단일 원자에는 전자 에너지 수준 만 있습니다. 분자에는 특별한 분자 전자 에너지 수준과 진동 및 회전 에너지 수준이 있습니다.

원자가 공유 결합하면 궤도와 에너지 수준이 서로 영향을 받아 새로운 궤도와 에너지 수준을 생성합니다. 이것들은결합접착 방지분자 궤도, 결합 궤도는 에너지 수준이 낮고 반 결합 궤도는 에너지 수준이 더 높습니다. 분자의 원자가 안정적인 결합을 갖기 위해서는 공유 결합 전자가 더 낮은 결합 분자 궤도에 있어야합니다.

분자는 또한 결합 과정에 관여하지 않는 원자의 외부 껍질에있는 전자를 포함하는 비 결합 궤도를 가질 수 있습니다. 그들의 에너지 수준은 원자가 다른 원자에 결합되지 않은 경우와 동일합니다.

원자가 함께 결합되면 이러한 결합은 거의 스프링처럼 모델링 될 수 있습니다. 결합 된 원자의 상대 운동에 포함 된 에너지를 진동 에너지라고하며 전자 에너지 수준과 마찬가지로 양자화됩니다. 분자 복합체는 원자 결합을 통해 서로 상대적으로 회전하여 양자화 된 회전 에너지 수준을 생성 할 수 있습니다.

분자의 전자 에너지 레벨 전이는 진동 에너지 레벨 전이와 결합 될 수 있습니다.진동 전환. 진동 및 회전 에너지 수준 조합을rovibrational 전환; 세 가지 종류의 에너지 수준을 모두 포함하는 전환을진동의. 에너지 레벨 차이는 일반적으로 전자 전이 사이에서 더 크고 진동 전이, 회전 전이에서 가장 작습니다.

더 큰 원자와 에너지 밴드

더 큰 원자의 전자가 더 많은 수의 전자를 가지고 있기 때문에 어떤 상태에있을 수 있는지에 대한 여러 가지 점점 더 복잡한 규칙이 있습니다. 이러한 상태는 스핀, 전자 스핀 간의 상호 작용, 궤도 상호 작용 등과 같은 양에 따라 달라집니다.

결정질 물질에는 에너지 밴드가 있습니다. 이런 종류의 고체에있는 전자는이 안에있는 모든 에너지 값을 가질 수 있습니다. 밴드가 채워지지 않은 한 의사 연속 밴드 (주어진 밴드가 할 수있는 전자 수에 제한이 있습니다. 있다). 이 밴드는 연속적인 것으로 간주되지만 기술적으로는 분리되어 있습니다. 그것들은 서로 너무 가깝기 때문에 따로 해결하기에는 너무 많은 에너지 수준을 포함하고 있습니다.

가장 중요한 밴드는전도밴드와원자가밴드; 원자가 대는 전자가 존재하는 물질의 가장 높은 에너지 수준의 범위입니다. 절대 제로 온도, 전도대는 채워지지 않은 수준의 최저 범위입니다. 상태. 반도체와 절연체에서 이러한 밴드는 에너지 갭으로 분리됩니다.밴드 갭. 반 금속에서는 겹칩니다. 금속에서는 구별이 없습니다.

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