편심 률은 원추형 단면이 원과 얼마나 유사한 지 측정합니다. 그것은 모든 원추형 단면의 특징적인 매개 변수이며 원뿔형 단면은 편심 률이 같을 때만 유사하다고합니다. 포물선과 쌍곡선에는 한 가지 유형의 편심 만 있지만 타원에는 세 가지 유형이 있습니다. 용어 "편심 률"은 달리 명시되지 않는 한 일반적으로 타원의 첫 번째 이심률을 나타냅니다. 이 값에는 타원 및 쌍곡선의 경우 "수치 편심"및 "반 초점 분리"와 같은 다른 이름도 있습니다.
편심의 값을 해석하십시오. 편심의 범위는 0에서 무한대이며 편심이 클수록 원추형 단면이 원과 비슷하지 않습니다. 편심도가 0 인 원추형 단면은 원입니다. 편심도가 1보다 작 으면 타원을, 편심이 1이면 포물선을, 편심이 1보다 크면 쌍곡선을 나타냅니다.
일정한 편심을 갖는 원추형 단면을 평가합니다. 편심은 또한 e c / a로 정의 될 수 있습니다. 여기서 c는 중심까지의 초점 거리이고 a는 반장 축의 길이입니다. 원의 초점은 중심이므로 모든 원에 대해 e = 0입니다. 포물선은 무한대에서 하나의 초점을 갖는 것으로 간주 될 수 있으므로 포물선의 초점과 꼭지점은 포물선의 "중심"에서 무한히 멀리 떨어져 있습니다. 이것은 모든 포물선에 대해 e = 1이됩니다.
타원의 편심을 구합니다. 이것은 e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2)로 주어집니다. 장축과 단축이 같은 길이의 타원은 편심이 0이므로 원이됩니다. a는 준장 축의 길이이므로 a> = b이므로 모든 타원에 대해 0 <= e <1입니다.
쌍곡선의 편심을 구합니다. 이것은 e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2)로 주어집니다. b ^ 2 / a ^ 2는 양수 값이 될 수 있으므로 e는 1보다 큰 값일 수 있습니다.