테셀레이션은 모양이 겹치거나 간격이없는 표면을 덮는 반복되는 일련의 기하학적 모양입니다. 이러한 유형의 매끄러운 텍스처를 타일링이라고도합니다. 테셀레이션은 예술 작품, 패브릭 패턴 또는 대칭과 같은 추상적 인 수학적 개념을 가르치는 데 사용됩니다. 테셀레이션은 다양한 모양으로 만들 수 있지만 모든 일반 및 반 정규 테셀레이션 패턴에 적용되는 기본 규칙이 있습니다.
일반 다각형
모든 일반 테셀레이션은 일반 다각형으로 이루어져야합니다. 다각형은 직선으로 연결된 측면으로 이루어진 기하학적 모양입니다. 정다각형은 정사각형 또는 정삼각형과 같이 모두 동일한 각도를 형성하기 위해 만나는 변으로 구성된 모양입니다. 그러나 모든 정다각형은 측면이 고르게 정렬되지 않기 때문에 테셀레이션을 만드는 데 사용할 수 없습니다. 오각형은 테셀레이션에 사용할 수없는 정다각형의 예입니다.
간격 및 겹침
테셀레이션은 셰이프 사이에 간격이나 겹치는 셰이프를 가질 수 없습니다. 일반 테셀레이션에는 두 개의 사각형을 나란히 배치하는 경우와 같이 완전히 일치하고 서로 맞는면이 있어야합니다. 앞서 언급했듯이, 두 개를 나란히 배치 할 때 그 사이에 간격이 있기 때문에 모든 정다각형을 사용하여 테셀레이션을 만들 수있는 것은 아닙니다.
공통 정점
만나는 모든 정다각형은 테셀레이션에 사용하기 위해 공통 360도 정점을 가져야합니다. 꼭지점은 두 변이 모여서 각을 이루는 점입니다. 예를 들어, 정삼각형에서 두 변이 합쳐져 60도 각도를 이룹니다. 테셀레이션에서 꼭짓점은 3 개 이상의 모양이 360도 동일하게 모이는 지점을 나타냅니다. 예를 들어 내부 각도가 120 도인 세 개의 육각형이 합쳐져 다음의 정점을 형성합니다. 360도, 내부 각도가 108 도인 오각형은 꼭지점 360과 같을 수 없습니다. 도.
대칭
테셀레이션에 사용되는 다각형에는 대칭 선이 하나 이상 있어야합니다. 대칭은 축을 중심으로 서로 마주 보는 동일한 부분으로 정의 될 수 있으며, 때때로 미러 이미지라고도합니다. 규칙적인 테셀레이션은 반복되는 다각형에 의해 생성되기 때문에 테셀레이션 된 그림을 균등하게 나눌 수 있습니다. 여러 각도에서 가운데 아래로 내려 가면서 분할 선의 양쪽에 두 개의 대칭 모양을 만듭니다. 일반 테셀레이션에는 여러 대칭 선이 있어야합니다.