속도, 속도 및 가속도 계산과 관련된 문제는 일반적으로 물리학에서 나타납니다. 종종 이러한 문제는 기차, 비행기 및 자동차의 상대적인 움직임을 계산해야합니다. 이 방정식은 소리와 빛의 속도, 행성 물체의 속도, 로켓 가속과 같은 더 복잡한 문제에도 적용될 수 있습니다.
속도 공식
속도는 일정 기간 동안 이동 한 거리를 나타냅니다. 속도에 일반적으로 사용되는 공식은 순간 속도가 아닌 평균 속도를 계산합니다. 평균 속도 계산은 전체 여정의 평균 속도를 보여 주지만 순간 속도는 여정의 특정 순간의 속도를 보여줍니다. 차량의 속도계는 순간 속도를 보여줍니다.
평균 속도는 총 이동 거리 (일반적으로 d로 축약 됨)를 해당 거리를 이동하는 데 필요한 총 시간 (대개 t로 축약 됨)로 나눈 값을 사용하여 찾을 수 있습니다. 따라서 자동차가 총 150 마일 거리를 이동하는 데 3 시간이 걸린다면 평균 속도는 150 마일을 3 시간으로 나눈 값이며, 평균 속도는 시간당 50 마일입니다.
\ frac {150} {3} = 50
순간 속도는 실제로 속도 섹션에서 논의 할 속도 계산입니다.
속도 단위는 시간에 따른 길이 또는 거리를 표시합니다. 시간당 마일 (mi / hr 또는 mph), 시간당 킬로미터 (km / hr 또는 kph), 초당 피트 (ft / s 또는 ft / sec) 및 초당 미터 (m / s)는 모두 속도를 나타냅니다.
속도 공식
Velocity는 벡터 값으로, 속도에는 방향이 포함됩니다. 속도는 이동 거리를 이동 시간 (속도)과 이동 방향으로 나눈 값입니다. 예를 들어, 12 시간 동안 샌프란시스코에서 동쪽으로 1,500km를 이동하는 기차의 속도는 1,500km를 동쪽으로 12 시간으로 나눈 값 또는 동쪽으로 125km / h입니다.
자동차 속도 문제로 돌아가서, 같은 지점에서 시작하여 시속 50 마일의 동일한 평균 속도로 주행하는 두 대의 자동차를 고려해보십시오. 한 차가 북쪽으로 가고 다른 차가 서쪽으로 가면 차는 같은 장소에 있지 않습니다. 북쪽으로 향하는 차량의 속도는 북쪽으로 50mph, 서쪽으로 향하는 차량의 속도는 서쪽으로 50mph입니다. 속도는 같지만 속도는 다릅니다.
순시 속도는 완전하게 정확하려면 미적분을 평가해야합니다. "순간"에 접근하려면 시간을 0으로 줄여야하기 때문입니다. 그러나, 순시 속도 (v) 방정식을 사용하여 근사를 만들 수 있습니다.나는) 거리 변화 (Δd)를 시간 변화 (Δt)로 나눈 값
v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}
시간의 변화를 매우 짧은 시간으로 설정함으로써 거의 순간적인 속도를 계산할 수 있습니다. 델타의 그리스 기호 인 삼각형 (Δ)은 변화를 의미합니다.
예를 들어, 움직이는 기차가 5시에 동쪽으로 55km를 이동하고 6시에 동쪽으로 65km에 도달 한 경우 거리의 변화는 동쪽으로 10km이며 시간은 1 시간으로 변경됩니다. 이러한 값을 수식에 삽입하면 다음이 제공됩니다.
v_i = \ frac {10} {1} = 10
또는 동쪽으로 10km (열차의 경우 느린 속도). 순간 속도는 동쪽으로 10km, 엔진의 속도계에서는 10km / h로 표시됩니다. 물론 1 시간은 "순간"이 아니지만 예를 들어 제공됩니다.
대신 과학자가 2 초의 시간 간격 (Δt) 동안 물체의 위치 변화 (Δd)를 8 미터로 측정한다고 가정합니다. 공식을 사용하면 순간 속도는 다음 계산에 따라 초당 4 미터 (m / s)와 같습니다.
v_i = \ frac {8} {2} = 4
벡터 양으로서 순간 속도는 방향을 포함해야합니다. 그러나 많은 문제는 물체가 짧은 시간 동안 같은 방향으로 계속 이동한다고 가정합니다. 그러면 물체의 방향성이 무시되어이 값이 종종 순간 속도라고 불리는 이유를 설명합니다.
가속 방정식
가속의 공식은 무엇입니까? 연구에 따르면 분명히 다른 두 가지 방정식이 있습니다. 뉴턴의 두 번째 법칙에서 나온 하나의 공식은 방정식에서 힘, 질량 및 가속도를 연관시킵니다. 힘 (F)은 질량 (m) 곱하기 가속도 (a)와 같으며 F = ma로 표시됩니다. 또 다른 공식 인 가속도 (a)는 속도 변화 (Δv)를 시간 변화 (Δt)로 나눈 값이며 시간에 따른 속도 변화율을 계산합니다. 이 공식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
a = \ frac {\ 델타 v} {\ 델타 t}
속도에는 속도와 방향이 모두 포함되므로 가속도의 변화는 속도 나 방향 또는 둘 다의 변화로 인해 발생할 수 있습니다. 과학에서 가속도 단위는 일반적으로 초당 미터 (m / s / s) 또는 초당 미터 (m / s)입니다.2).
이 두 방정식은 서로 상충하지 않습니다. 첫 번째는 힘, 질량 및 가속도의 관계를 보여줍니다. 두 번째는 일정 기간 동안의 속도 변화를 기반으로 가속도를 계산합니다.
과학자와 엔지니어는 속도 증가를 양의 가속이라고하고 감소하는 속도를 음의 가속이라고합니다. 그러나 대부분의 사람들은 음의 가속 대신 감속이라는 용어를 사용합니다.
중력 가속
지구 표면 근처에서 중력 가속도는 일정합니다. a = -9.8 m / s2 (초당 미터 또는 초당 미터 제곱). 갈릴레오가 제안했듯이 질량이 다른 물체는 중력으로부터 같은 가속을 경험하고 같은 속도로 떨어집니다.
온라인 계산기
온라인 속도 계산기에 데이터를 입력하면 가속도를 계산할 수 있습니다. 온라인 계산기를 사용하여 가속도와 힘에 대한 속도 방정식을 계산할 수 있습니다. 가속도 및 거리 계산기를 사용하려면 속도와 시간도 알아야합니다.
경고
온라인 계산기를 사용하여 숙제를 완료하는 것은 교사에게 허용되지 않을 수 있습니다. 그러나 숙제를 다시 확인하는 데 사용하는 것은 이러한 계산기의 윤리적 사용으로 간주 될 수 있습니다. 선생님과 확인하세요.