기원전 3 세기에 에라토스테네스는 두 개의 지리적 지점에서 태양 광선 각도의 차이를 비교하여 지구 직경을 수학적으로 계산할 수있었습니다. 그는 현재 이집트의 아스완 인 Syene에있는 자신의 위치와 알렉산드리아의 그림자 각도의 차이가 약 7.2 도라는 것을 알아 차 렸습니다. 그는 위치 사이의 거리를 알고 있었기 때문에 지구의 둘레와 지름과 반지름도 결정할 수있었습니다. 그의 방법을 사용하여 이것을 할 수도 있습니다.
귀하의 위치와 파트너의 위치 사이의 거리를 기록하십시오. 예를 들어 에라토스테네스의 상황을 사용합니다. Syene과 Alexandria 사이의 거리는 787km입니다.
햇볕이 잘 드는 장소에서 미터 스틱 중 하나를지면으로 이동합니다. 끈의 한쪽 끝을 막대기 위에 붙입니다. 파트너가 자신의 위치에서 똑같이하도록하십시오. 두 스틱이지면에 수직이고 같은 길이의 스틱이지면에서 돌출되어 있는지 확인하십시오.
태양이 머리 위에 있고 그림자가 가장 작을 때 미터 스틱의 그림자 각도를 측정합니다. 캐스트 그림자 끝에 끈의 느슨한 끝을 놓고 팽팽하게 유지하십시오. 각도기를 사용하여 현이 상단의 막대기와 만나는 각도를 측정합니다. 당신의 파트너가 그녀의 위치에서 똑같은 시간에 똑같이하도록하십시오. 측정을 기록하십시오.
각도 측정 값을 빼서 두 위치 간의 그림자 각도 차이를 확인합니다. 에라토스테네스의 경우 태양의 각도가 바로 머리 위에있는하지의 정오에 각도는 0이었습니다. 그는 지금 우리처럼 즉각적인 의사 소통을하지 못했지만 동시에 알렉산드리아에서 태양 광선의 각도를 측정 할 수있었습니다. 약 7.2도였습니다. 따라서 차이는 7.2도였습니다.
측정 한 거리와 각도를 사용하여 지구의 둘레를 계산합니다. 위치는 지구를 도는 원 위의 점이므로 이들 사이의 거리는 360도 원의 원호 측정으로 표현할 수 있습니다. 에라토스테네스의 경우 호는 7.2도였습니다. 위치 사이의 거리도 지구 전체 둘레의 일부입니다. Erastothenes의 경우 거리가 787km 였으므로 그에게는 7.2 / 360 = 787 / x의 관계가 적용되었습니다. 여기서 x는 지구 둘레 (km)입니다. x를 구하면 지구의 둘레가 39,350km가됩니다.
공식 C (원주) = 2 x pi x r (반지름)을 사용하여 지구의 반지름을 계산합니다. Erastosthenes의 공식은 39,350 = 2 x 3.14 x r 또는 6,267 킬로미터입니다.
필요한 것
- 거의 같은 경도 또는 같은 시간대에있는 먼 위치에있는 파트너
- 휴대폰
- 2 극 1m 길이
- 측정 테이프
- 최소 1.5m 길이의 현 2 개
- 2 개의 압정
- 각도기 2 개
- 계산자
팁
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공학용 계산기를 사용하십시오. pi는 무한한 숫자이므로 6 단계의 계산이 더 정확합니다.
정확히 같은 날에 정확히 두 위치의 그림자 각도를 측정해야합니다. 그렇지 않으면 계산이 잘못됩니다.
경고
이러한 측정은 더 민감한 장비로 수행되지 않기 때문에 반경 계산은 근사치입니다. 지구의 실제 반경은 적도에서 6,378.1km이지만 지구가 다소 평평한 구체이기 때문에 반경이 다릅니다. 반경은 북극과 남극에서 6,371km에 가깝습니다.