모든 직선에는 특정 선형 방정식이 있으며, 이는 y = mx + b의 표준 형태로 줄일 수 있습니다. 이 방정식에서 m 값은 그래프에 그릴 때 선의 기울기와 같습니다. 상수 b의 값은 선이 그래프의 Y 축 (수직선)과 교차하는 지점 인 y 절편과 같습니다. 수직 또는 평행 한 선의 경사는 매우 특정한 관계를 갖기 때문에 두 선의 방정식을 표준 형태로 줄이면 관계의 형상이 명확 해집니다.
두 선형 방정식을 표준 형식으로 줄입니다. 한쪽에는 y 변수 만 있고 다른쪽에는 x 변수와 상수 (있는 경우), y의 계수는 1입니다. 예를 들어, 방정식이 8x – 2y + 4 = 0 인 선이 주어지면 먼저 양쪽에 2y를 더하여 8x + 4 = 2y를 얻은 다음 양쪽을 2로 나누어 4x + 2 = y를 산출합니다. 이 경우 선의 기울기는 4 (옆으로 1 단위마다 4 단위 상승)이고 절편은 2 (2에서 Y 절편을 교차)입니다.
평 행성을 위해 두 선의 기울기를 비교합니다. 기울기가 같으면 절편이 같지 않으면 선은 평행합니다. 예를 들어, 방정식이 4x – y + 7 = 0 인 선은 8x – 2y +4 = 0에 평행 한 반면 2x-3y – 3 = 0은 기울기가 4가 아닌 2/3이기 때문에 평행하지 않습니다.
직각도에 대해 두 기울기를 비교합니다. 수직선은 반대 방향으로 기울어 지므로 한 선은 양의 기울기를, 다른 선은 음의 기울기를 갖습니다. 두 선이 수직이 되려면 한 선의 기울기가 다른 선의 음의 역수 여야합니다. 두 번째 선의 기울기는 -1을 첫 번째 선의 기울기로 나눈 값과 같아야합니다. 예를 들어 기울기가 -2 및 1/2 인 선은 -2가 1/2의 음의 역수이기 때문에 수직입니다.
팁
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기울기가 동일하거나 음의 역수가 아닌 경우 선은 90 도가 아닌 일부 각도에서 교차합니다.
경사와 절편이 모두 같으면 한 선이 다른 선 위에 놓입니다.
경고
이 방법은 선형 방정식에만 유효합니다.