Slope Intercept Form이란 무엇입니까?

선형 방정식은 점 경사, 표준 및 경사 절편의 세 가지 기본 형식으로 제공됩니다. 기울기-절편의 일반적인 형식은 다음과 같습니다.와이​ = ​도끼​ + ​비, 어디ㅏ과비상수입니다. 서로 다른 형태는 동일하지만 동일한 결과를 제공하지만 기울기-절편 형태는 생성하는 선에 대한 중요한 정보를 빠르게 제공합니다.

TL; DR (너무 긴; 읽지 않음)

​TL; DR (너무 긴; 읽지 않음)​

직선의 기울기-절편 형태는 다음과 같습니다.와이​ = ​도끼​ + ​비, 어디ㅏ과비상수이고엑스과와이변수입니다.

기울기-절편 형태,와이​ = ​도끼​ + ​비두 개의 상수가 있습니다.ㅏ과비, 두 개의 변수,와이과엑스. 수학자 호출와이그 값은 방정식의 다른 쪽에서 일어나는 일에 따라 달라지기 때문입니다. 그만큼엑스나머지 방정식이 그것에 의존하기 때문에 독립 변수입니다. 상수ㅏ선의 기울기를 결정하고비의 가치입니다와이-절편.

선의 기울기는 선의 "가파름"을 반영하고 증가 또는 감소 여부를 나타냅니다. 몇 가지 예를 들어, 수평선은 기울기가 0이고 완만하게 상승하는 선은 작은 숫자 값을 갖는 기울기를 가지며 가파르게 상승하는 선은 큰 값을 갖는 기울기를 갖습니다. 네 번째 유형의 경사는 정의되지 않습니다. 수직입니다. 기울기 기호는 선이 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가거나 내려가는지를 보여줍니다. 양의 기울기는 선이 올라가는 것을 의미하고 음의 기울기는 떨어지는 것을 의미합니다.

절편은 선이 교차하는 지점입니다.와이-중심선. 양식으로 돌아가서와이​ = ​도끼​ + ​비, 당신은 가치를 취함으로써 포인트를 찾을 수 있습니다비그리고 그 번호를와이축, 여기서엑스0입니다. 예를 들어, 선 방정식이와이​ = 2​엑스+ 5, 점은 (0, 5)에 있습니다.와이중심선.

경사-절편 형식 외에도 표준 및 점 경사의 두 가지 다른 형식이 일반적으로 사용됩니다. 선의 표준 형태는 다음과 같습니다.도끼​ + ​으로​ = ​씨, 어디ㅏ​, ​비과씨상수입니다. 예: 10엑스​ + 2​와이= 1은이 형식의 행을 나타냅니다. 포인트 슬로프 형태는와이​ − ​ㅏ​ = ​비​(​x −​ ​씨). 이 방정식은 점 경사 형식의 예를 제공합니다.

그래프에 선을 그리려면 두 점이 필요합니다. 기울기-절편 양식은 이러한 점 중 하나 인 절편을 자동으로 제공합니다. 다음 값을 사용하여 첫 번째 점을 플로팅합니다.비위에서 설명한 지침을 따르십시오. 두 번째 점을 찾으려면 약간의 대수 작업이 필요합니다. 선 방정식에서 값을 설정하십시오.와이0으로 설정 한 다음엑스. 예를 들어

0 = 2 해결엑스+5엑스​:

양쪽에서 5를 빼면

양쪽을 2로 나누면

점을 (−5/2, 0)에 표시하십시오. 이미 (0, 5) 지점이 있습니다. 눈금자를 사용하여 두 점을 연결하는 선을 그립니다.

기울기-절편으로 쓰여진 것과 평행 한 선을 만드는 것은 간단합니다. 평행선의 기울기는 같지만 다릅니다.와이-절편. 따라서 기울기 변수를 유지하십시오.ㅏ원래 선 방정식에서 다른 변수를 사용하십시오.비. 예를 들어, 평행선을 찾으려면

3.5 유지엑스다른 번호를 사용하십시오.비, 예를 들어 14이므로 평행선의 방정식은 다음과 같습니다.

()에서 특정 지점을 통과하는 선을 찾아야 할 수도 있습니다.엑스​, ​와이). 이 연습에서는 다음 값을 입력하십시오.엑스과와이및 해결와이-절편,비. 예를 들어 점 (1, 1)을 통과하는 선을 찾으려고합니다. 세트엑스과와이주어진 포인트의 값으로비​:

포인트 값을엑스과와이​:

곱하기엑스기울기 (3.5)에 의한 값 (1) :

양쪽에서 3.5 빼기 :

가치를 연결하십시오비당신의 새로운 방정식에.

수직선은 직각으로 서로 교차합니다. 이를 위해 수직선의 기울기는 -1 /ㅏ원래 선의 또는 음의 선을 원래 경사로 나눈 값입니다. 수직선을 찾으려면

−1을 3.5로 나누고 결과 −2/7을 얻습니다. 기울기가 −2/7 인 모든 선은 다음과 수직이됩니다.와이​ = 3.5​엑스+ 20. 주어진 점을 통과하는 수직선을 찾으려면 (엑스​, ​와이)의 값을 연결하십시오.엑스과와이방정식으로 풀고와이-절편,비, 위와 같이.