수학 세계에는 과학자, 경제학자, 통계 학자 및 기타 전문가가 주변 우주를 예측, 분석 및 설명하는 데 사용하는 몇 가지 유형의 방정식이 있습니다. 이러한 방정식은 다른 사람의 결과에 영향을 미치거나 예측할 수있는 방식으로 변수를 관련시킵니다. 기본 수학에서 선형 방정식이 가장 널리 사용되는 분석 방법이지만 비선형 방정식이 고급 수학 및 과학 영역을 지배합니다.
방정식의 유형
각 방정식은 변수의 최고 차수 또는 지수를 기반으로 형태를 얻습니다. 예를 들어, y = x³ – 6x + 2 인 경우 3의 차수는이 방정식에 "cubic"이라는 이름을 부여합니다. 학위가없는 모든 방정식 1보다 크면 "선형"이라는 이름을받습니다. 그렇지 않으면 방정식이 2 차, 사인 곡선 또는 기타 형태.
입력-출력 관계
일반적으로 "x"는 방정식의 입력으로 간주되고 "y"는 출력으로 간주됩니다. 선형 방정식의 경우 "x"가 증가하면 "y"가 증가하거나 기울기 값에 해당하는 "y"가 감소합니다. 반대로 비선형 방정식에서 "x"가 항상 "y"를 증가시키는 것은 아닙니다. 예를 들어, y = (5 – x) ² 인 경우 "x"가 5에 가까워지면 "y"값이 감소하지만 그렇지 않으면 증가합니다.
그래프 차이
그래프는 주어진 방정식에 대한 솔루션 세트를 표시합니다. 선형 방정식의 경우 그래프는 항상 선입니다. 반대로, 비선형 방정식은 2 차인 경우 포물선, 3 차인 경우 곡선 형 x 자형, 또는 곡선 형 변형처럼 보일 수 있습니다. 선형 방정식은 항상 직선이지만 비선형 방정식은 종종 곡선을 특징으로합니다.
예외
수직선 (x = 상수)과 수평선 (y = 상수)의 경우를 제외하고 "x"및 "y"의 모든 값에 대해 선형 방정식이 존재합니다. 반면에 비선형 방정식에는 "x"또는 "y"의 특정 값에 대한 해가 없을 수 있습니다. 예를 들어, y = sqrt (x)이면 "x"는 0부터 존재하고 "y"와 마찬가지로 음수의 제곱근은 실수 시스템에 존재하지 않고 결과를 초래하는 제곱근이 없기 때문입니다. 부정적인 출력.
혜택
선형 관계는 한 변수의 증가가 다른 변수의 증가 또는 감소를 직접 유발하는 선형 방정식으로 가장 잘 설명 될 수 있습니다. 예를 들어, 하루에 먹는 쿠키의 수는 선형 방정식으로 설명 된 것처럼 체중에 직접적인 영향을 미칠 수 있습니다. 그러나 유사 분열 하에서 세포 분할을 분석하는 경우 비선형 지수 방정식이 데이터에 더 적합 할 것입니다.
둘을 구별하는 방법에 대한 자세한 내용은 아래 비디오를 참조하십시오.