숫자의 백분위 수 변화를 계산하는 것은 간단합니다. 숫자 집합의 평균을 계산하는 것도 많은 사람들에게 익숙한 작업입니다. 그러나 계산은 어떨까요평균 퍼센트 변화두 번 이상 변하는 숫자의?
예를 들어, 처음에는 1,000이고 5 년 동안 100 씩 증가하면서 1,500까지 증가하는 값은 어떻습니까? 직감은 다음과 같이 이어질 수 있습니다.
전반적인 증가율은 다음과 같습니다.
\ bigg (\ frac {\ text {최종}-\ text {초기 값}} {\ text {초기 값}} \ bigg) × 100
또는이 경우
\ bigg (\ frac {1500-1000} {1000} \ bigg) × 100 = 0.50 × 100 = 50 \ %
따라서 평균 변화율은
\ frac {50 \ %} {5 \ text {years}} = +10 \ % \ text {per year}
...권리?
이 단계에서 알 수 있듯이 이것은 사실이 아닙니다.
1 단계: 개별 퍼센트 변경 계산
위의 예에서는
\ bigg (\ frac {1100-1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \ % \ text {첫해,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1200-1100} {1100} \ bigg) × 100 = 9.09 \ % 두 번째 해에는 \ text {,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1300-1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8.33 \ % \ text {세 번째 해에는} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1400- 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7.69 \ % \ text {4 년차,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1500-1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7.14 \ 다섯 번째에 대한 % \ text { 년,}
여기서 비결은 주어진 계산 후 최종 값이 다음 계산의 초기 값이된다는 것을 인식하는 것입니다.
2 단계: 개별 백분율 합계
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
3 단계: 연도, 시험 횟수 등으로 나눕니다.
\ frac {42.25} {5} = 8.45 \ %