완벽한 정육면체는 a ^ 3으로 쓸 수있는 숫자입니다. 완벽한 큐브를 인수 분해하면 * a * a를 얻게됩니다. 여기서 "a"는 밑입니다. 완벽한 큐브를 다루는 두 가지 일반적인 인수 분해 절차는 완벽한 큐브의 합과 차이를 분해하는 것입니다. 이렇게하려면 합 또는 차이를 이항 (2 항) 및 삼항 (3 항) 표현식으로 인수 분해해야합니다. 합계 또는 차이를 계산하는 데 도움이되도록 약어 "SOAP"를 사용할 수 있습니다. SOAP는 이항을 먼저 사용하여 왼쪽에서 오른쪽으로 인수 분해 된 식의 부호를 나타내며 "Same", "Opposite"및 "Always Positive"를 나타냅니다.
(x) ^ 3 형식으로 작성되도록 용어를 다시 작성하여 a ^ 3 + b ^ 3 또는 a ^ 3-b ^ 3과 같은 방정식을 제공합니다. 예를 들어 x ^ 3 – 27이 주어지면 이것을 x ^ 3 – 3 ^ 3으로 다시 씁니다.
SOAP를 사용하여 표현식을 이항 및 삼항으로 분해합니다. SOAP에서 "동일"이란 요인의 이항 부분에있는 두 용어 사이의 부호가 합이면 양수이고 차이이면 음수라는 사실을 나타냅니다. "반대"는 요인의 삼항 부분에서 처음 두 항 사이의 부호가 인수되지 않은 표현식의 부호와 반대라는 사실을 나타냅니다. "항상 양수"는 삼항식의 마지막 항이 항상 양수임을 의미합니다.
합계가 a ^ 3 + b ^ 3이면 (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2)가되고 차이가 있으면 a ^ 3-b ^ 3이됩니다. (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)가됩니다. 예제를 사용하면 (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2)를 얻을 수 있습니다.
식을 정리하십시오. 지수가없는 지수로 숫자 항을 다시 쓰고 x * 3의 3과 같은 계수를 적절한 순서로 다시 써야 할 수도 있습니다. 예제에서 (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2)는 (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9)가됩니다.