포물선 방정식과 선 방정식의 차이점

방정식을 그래프로 작성할 때 다항식의 각 차수는 다른 종류의 그래프를 만듭니다. 선과 포물선은 서로 다른 두 개의 다항식 차수에서 비롯되며 형식을 보면 어떤 종류의 그래프로 끝날지 빠르게 알 수 있습니다.

선은 1 차 다항식에서 나옵니다. 선형 방정식의 일반적인 형식은 y = mx + b입니다. "M"은 선이 오르거나 내리는 속도 인 선의 기울기를 나타냅니다. 음의 기울기는 x- 값이 감소함에 따라 그래프에서 내려 가고 양의 기울기는 x- 값이 증가함에 따라 그래프에서 올라갑니다. "B"는 y 절편이라고하며 선이 y 축과 교차하는 위치를 나타냅니다.

y 절편에 한 점을 플로팅 할 수 있습니다. 따라서 방정식 y = -2x + 5가 있으면 y 축의 5에 점을 그릴 수 있습니다. 그런 다음 3과 같은 x 값을 하나 더 연결합니다. y = -2 (3) + 5는 y = -1을 제공합니다. 따라서 (3, -1)에 다른 점을 그릴 수 있습니다. 그 점과 그 너머를 지나는 선을 그리고 양쪽 끝에 화살표를 그려 선이 무한히 계속됨을 보여줍니다.

포물선은 2 차 다항식의 결과이며 일반 형식은 y = ax ^ 2 + bx + c입니다. "a"는 포물선의 너비를 나타냅니다. l a l (a의 절대 값)이 0에 가까울수록 호가 더 넓어집니다. "a"가 음수이면 포물선이 아래쪽으로 열립니다. 긍정적이면 정상으로 열립니다.

x- 값을 연결하여 해당 y- 값을 찾을 수 있지만 포물선이 꼭지점 (포물선이 회전하는 지점)을 중심으로 곡선을 이루기 때문에 그래프를 작성하는 것이 더 까다 롭습니다. 정점 (h, k)을 찾으려면 "b"의 반대를 2a로 나눕니다. 방정식 y = 3x ^ 2-4x + 5에서 4/3, 즉 h 값이됩니다. k를 얻으려면 h를 연결하십시오. y = 3 (4/3) ^ 2-4 (4/3) + 5, 또는 48/9-48/9 + 5, 또는 5. 정점은 (4/3, 5)에 있습니다. 곡선 포물선을 그리는 데 도움이되는 점을 얻으려면 다른 x 값을 연결하십시오.