솔리드의 측면 영역은 모든 측면의 결합 된 영역으로 정의됩니다. 측면은베이스와 상단을 제외한 솔리드의 측면입니다. 오각형 피라미드의 경우 측면 영역은 피라미드의 다섯 삼각형면이 결합 된 영역입니다. 이것을 계산하려면 삼각형 변의 면적을 찾아서 합산해야합니다.
삼각형의 면적
오각형 피라미드의 각 변은 삼각형입니다. 따라서 측면 중 하나의 면적은 삼각형 밑면의 절반에 높이를 곱한 것과 같습니다. 오각형 피라미드의 각 삼각형면의 면적을 더하면 피라미드의 전체 측면 면적을 얻을 수 있습니다.
방정식 설정
피라미드의 각 삼각형면의 높이를 경사 높이라고합니다. 측면의 경사 높이는 피라미드의 정점에서 밑면 중 하나의 중간 점까지의 거리입니다. 따라서 오각형 피라미드의 측면 면적에 대한 공식은 1/2 x 밑면 1 x 경사 높이 1 + 1/2 x 밑면 2 x 경사 높이 2 + 1/2 x베이스 3 x 경사 높이 3 + 1/2 x베이스 4 x 경사 높이 4 + 1/2 x베이스 5 x 경사 높이 다섯. 오각형 피라미드의 모든 삼각형면이 동일하면이 공식을 5/2 x 밑면 x 경사 높이로 단순화 할 수 있습니다. 모든 밑이 합쳐져 오각형의 둘레와 같기 때문에 수식을 1/2 x 오각형 둘레 x 경사 높이로 나타낼 수 있습니다.
경사 높이 찾기
피라미드의 경사 높이가 주어지지 않았다면 솔리드 안에 존재하는 다양한 삼각형을 고려하여 찾아야합니다. 예를 들어 오른쪽 오각형 피라미드에서 피라미드의 정점은 밑면의 중심 위에 있습니다. 이것은 오각형의 중심과 측면 중 하나의 중간 점 사이에 밑이있는 직각 삼각형을 만듭니다. 오각형의 중심과 피라미드의 정점 사이의 높이와 경사 높이와 같은 빗변. 이 배열로 인해 피타고라스 정리를 사용하여 경사 높이를 결정할 수 있습니다.
일반 대. 불규칙한 피라미드
오각형 피라미드의 밑면이 정 오각형 인 경우 이는 밑면의 모든면이 동일하고면 사이의 각도도 동일 함을 의미합니다. 피라미드의 바닥이 정 오각형이 아닌 경우 각 삼각형면이 다를 수 있습니다. 피라미드 정점의 위치에 따라 각 삼각형의 면적이 다를 수 있습니다. 이 경우 수식은 5/2 x 기본 x 경사 높이로 단순화되지 않을 수 있습니다. 대신 각 측면의 면적을 추가해야합니다.