용어탄력있는아마도 다음과 같은 단어를 떠 올릴 것입니다.신축성있는또는융통성 있는, 쉽게 되돌아 오는 항목에 대한 설명입니다. 물리학의 충돌에 적용하면 정확히 맞습니다. 서로 굴러서 튀어 오르는 두 개의 놀이터 공에는탄성 충돌.
반대로, 빨간 신호등에서 멈춘 차량이 트럭에 의해 후진되면 두 차량이 서로 붙어있다가 같은 속도로 교차로로 함께 이동합니다. 이것은비탄성 충돌.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
개체가함께 붙어충돌 전후에 충돌은비탄성; 모든 개체가 시작하고 끝나는 경우서로 따로 이동, 충돌은탄력있는.
비탄성 충돌이 항상 서로 붙어있는 물체를 보여줄 필요는 없습니다.후충돌. 예를 들어, 두 대의 열차가 연결된 상태에서 시작하여 하나의 속도로 움직일 수 있습니다.
또 다른 예는 다음과 같습니다. 초기 속도로 움직이는 보트에있는 사람이 상자를 배 밖으로 던져서 보트 플러스 사람과 상자의 최종 속도를 변경할 수 있습니다. 이것이 이해하기 어렵다면, 상자가 보트에 떨어지는 시나리오를 반대로 생각해보십시오. 처음에는 크레이트와 보트가 별도의 속도로 움직이고 있었는데, 그 후에 결합 된 질량이 하나의 속도로 움직였습니다.
대조적으로탄성 충돌서로 부딪히는 물체가 각자의 속도로 시작하고 끝나는 경우를 설명합니다. 예를 들어, 두 개의 스케이트 보드가 서로 반대 방향에서 접근하고 충돌 한 다음 원래 위치로 튀어 오릅니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
충돌하는 물체가 접촉 전이나 후에 서로 달라 붙지 않으면 충돌은 적어도 부분적으로탄력있는.
수학적으로 차이점은 무엇입니까?
운동량 보존 법칙은 고립 된 시스템 (순 외력 없음)에서 탄성 또는 비탄성 충돌에 동일하게 적용되므로 수학은 동일합니다.총 추진력은 변할 수 없습니다.따라서 운동량 방정식은 모든 질량과 각각의 속도를충돌 전(운동량은 질량 곱하기 속도이기 때문에) 모든 질량 곱하기 각각의 속도와 같습니다.충돌 후.
두 개의 질량의 경우 다음과 같습니다.
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
어디 m1 첫 번째 물체의 질량, m2 두 번째 물체의 질량, v나는 해당 질량의 초기 속도와 v에프 최종 속도입니다.
이 방정식은 탄성 및 비탄성 충돌에 대해 똑같이 잘 작동합니다.
그러나 때로는 비탄성 충돌에 대해 약간 다르게 표현됩니다. 그 이유는 물체가 비탄성 충돌로 서로 달라 붙기 때문입니다. 자동차가 트럭에 의해 뒤쪽에 있다고 생각하면 그 후에는 하나의 속도로 움직이는 하나의 큰 질량처럼 행동합니다.
따라서 동일한 운동량 보존 법칙을 수학적으로 작성하는 또 다른 방법은비탄성 충돌is :
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = (m_1 + m_2} v_f
또는
(m_1 + m_2} v_1 = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
첫 번째 경우에는 물체가 서로 붙어충돌 후, 그래서 질량은 함께 더 해지고 하나의 속도로 움직입니다등호 뒤에. 두 번째 경우는 그 반대입니다.
이러한 유형의 충돌 간의 중요한 차이점은 운동 에너지가 탄성 충돌에서 보존되지만 비탄성 충돌에서는 보존된다는 것입니다. 따라서 충돌하는 두 물체에 대해 운동 에너지 보존은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
운동 에너지 보존은 실제로 보수적 시스템에 대한 일반적으로 에너지 보존의 직접적인 결과입니다. 물체가 충돌하면 운동 에너지는 다시 운동 에너지로 완벽하게 전달되기 전에 탄성 위치 에너지로 잠시 저장됩니다.
즉, 현실 세계에서 대부분의 충돌 문제는 완벽하게 탄력적이거나 비 탄력적이지 않습니다. 그러나 많은 상황에서 어느 쪽의 근사치는 물리학 학생의 목적에 충분히 가깝습니다.
탄성 충돌의 예
1. 3m / s의 속도로지면을 따라 구르는 2kg 당구 공이 처음에는 정지 상태였던 또 다른 2kg 당구 공을 맞았습니다. 그들이 맞은 후 첫 번째 당구 공은 그대로 있지만 두 번째 당구 공은 이제 움직이고 있습니다. 속도는 얼마입니까?
이 문제에 주어진 정보는 다음과 같습니다.
미디엄1 = 2kg
미디엄2 = 2kg
V1i = 3m / s
V2i = 0m / s
V1 층 = 0m / s
이 문제에서 알려지지 않은 유일한 값은 두 번째 공의 최종 속도 v2 층.
나머지를 운동량 보존을 설명하는 방정식에 대입하면 다음을 얻을 수 있습니다.
(2) (3) + (2) (0) = (2) (0) + (2) v_ {2f}
v에 대한 해결2 층 v를 준다2 층 = 3m / s.
이 속도의 방향은 첫 번째 공의 초기 속도와 동일합니다.
이 예는완전 탄성 충돌,첫 번째 공은 모든 운동 에너지를 두 번째 공으로 전달하여 효과적으로 속도를 전환합니다. 현실 세계에는아주탄성 충돌은 항상 마찰이있어 공정 중에 일부 에너지가 열로 변환되기 때문입니다.
2. 우주에있는 두 개의 바위가 서로 정면으로 충돌합니다. 첫 번째는 6kg의 질량을 가지며 28m / s로 이동합니다. 두 번째는 8kg의 질량을 가지며 15m / s로 이동합니다. 충돌이 끝날 때 어떤 속도로 서로 멀어지고 있습니까?
이것은 운동량과 운동 에너지가 보존되는 탄성 충돌이기 때문에 주어진 정보로 두 개의 최종 미지 속도를 계산할 수 있습니다. 보존 된 양에 대한 방정식을 결합하여 다음과 같은 최종 속도를 풀 수 있습니다.
주어진 정보를 연결합니다 (두 번째 입자의 초기 속도는 음수이며 반대 방향으로 이동하고 있음을 나타냅니다).
V1 층 = -21.14m / s
V2 층 = 21.86m / s
각 물체에 대한 초기 속도에서 최종 속도로의 기호 변화는 충돌 할 때 둘 다 그들이 오는 방향으로 서로 다시 튀어 나온 것을 나타냅니다.
비탄성 충돌 예
치어 리더가 다른 두 치어 리더의 어깨에서 점프합니다. 3m / s의 속도로 떨어집니다. 모든 치어 리더의 질량은 45kg입니다. 첫 번째 치어 리더는 점프 후 첫 순간에 얼마나 빨리 위로 올라가나요?
이 문제는세 개의 질량그러나 운동량 보존을 나타내는 방정식의 전후 부분을 올바르게 작성하면 풀이 과정은 동일합니다.
충돌 전 세 명의 치어 리더가 모두 뭉쳐 있고. 그러나아무도 움직이지 않는다. 그래서 v나는 이 세 가지 질량 모두 0m / s이며 방정식의 전체 좌변이 0이됩니다!
충돌 후 두 치어 리더가 서로 붙어서 한 속도로 움직이지만 세 번째 치어 리더는 다른 속도로 반대 방향으로 움직입니다.
전체적으로 이것은 다음과 같습니다.
(m_1 + m_2 + m_3) (0) = (m_1 + m_2) v_ {1,2f} + m_3v_ {3f}
숫자를 대체하고 참조 프레임을 설정하여아래쪽으로 이다 부정:
(45 + 45 + 45) (0) = (45 + 45) (-3) + (45) v_ {3f}
v에 대한 해결3 층 v를 준다3 층 = 6m / s.