ㅏ정재파펄스가 한 방향 또는 다른 방향으로 이동하지 않는 고정 파입니다. 일반적으로 반사가 반대 방향으로 이동하면서 한 방향으로 이동하는 파동이 중첩 된 결과입니다.
웨이브 결합
파동의 조합이 특정 시점에서 매체의 특정 지점에 어떤 영향을 미치는지 알기 위해 단순히 독립적으로 수행 할 작업을 추가하면됩니다. 이것은중첩 원리.
예를 들어 동일한 그래프에 두 파동을 플로팅하는 경우 각 지점에서 개별 진폭을 추가하여 결과 파동을 결정합니다. 때로는 결과 진폭이 그 지점에서 더 큰 결합 크기를 가지며 때로는 파도의 효과가 부분적으로 또는 완전히 서로 상쇄됩니다.
두 파동이 위상이 같으면 (즉, 피크와 밸리가 완벽하게 정렬됨을 의미) 함께 결합되어 최대 진폭을 가진 단일 파동을 만듭니다. 이것은... 불리운다건설적인 간섭.
개별 파동이 정확히 위상이 맞지 않는 경우 (즉, 한 쪽의 피크가 다른 쪽의 계곡과 완벽하게 일치하는 경우) 서로 상쇄되어 진폭이 0이됩니다. 이것은... 불리운다파괴적인 간섭.
줄에 서있는 파도
끈의 한쪽 끝을 단단한 물체에 붙이고 다른 쪽 끝을 위아래로 흔들면 파동 펄스를 아래로 보냅니다. 마지막에 반사되어 뒤로 이동하여 반대쪽의 펄스 흐름을 방해하는 스트링 지도. 현을 흔들어 정상파를 생성 할 수있는 특정 주파수가 있습니다.
정재파는 오른쪽으로 이동하는 파동 펄스가 왼쪽으로 이동하는 파동 펄스를 주기적으로 건설적이고 파괴적으로 간섭함으로써 형성됩니다.
노드정상파는 파도가 항상 파괴적으로 간섭하는 지점입니다.안티 노드정재파에는 완벽한 구성 간섭과 완벽한 파괴 간섭 사이에서 진동하는 지점이 있습니다.
이러한 스트링에 정재파가 형성 되려면 스트링의 길이가 파장의 절반 정수배 여야합니다. 가장 낮은 주파수의 정재파 패턴은 스트링에 단일 "아몬드"모양을 갖습니다. "아몬드"의 꼭대기는 안티 노드이고 끝은 노드입니다.
두 개의 노드와 하나의 안티 노드가있는이 첫 번째 정상파가 달성되는 주파수를기본 주파수아니면 그1 차 고조파. 기본 정상파를 생성하는 파의 파장은 다음과 같습니다.λ = 2L, 어디엘문자열의 길이입니다.
현의 정재파를위한 고조파
기본 주파수를 넘어서 정재파를 생성하는 스트링 드라이버가 진동하는 각 주파수를 고조파라고합니다. 두 번째 고조파는 두 개의 안티 노드를 생성하고 세 번째 고조파는 세 개의 안티 노드를 생성하는 식입니다.
n 번째 고조파의 주파수는 다음을 통해 기본 주파수와 관련됩니다.
f_n = nf_1
n 번째 고조파의 파장은
\ lambda = \ frac {2L} {n}
어디엘문자열의 길이입니다.
웨이브 속도
정상파를 생성하는 파동의 속도는 주파수와 파장의 곱으로 찾을 수 있습니다. 모든 고조파에 대해이 값은 동일합니다.
v = f_n \ lambda_n = nf_1 \ frac {2L} {n} = 2Lf_1
특정 스트링의 경우이 파동 속도는 스트링의 장력 및 질량 밀도 측면에서 다음과 같이 미리 결정될 수도 있습니다.
v = \ sqrt {\ frac {F_T} {\ mu}}
에프티장력, 그리고μ문자열의 단위 길이 당 질량입니다.
예
예 1 :길이가 2m이고 선형 질량 밀도가 7.0g / m 인 줄은 장력 3N으로 유지됩니다. 정상파가 생성되는 기본 주파수는 얼마입니까? 해당 파장은 무엇입니까?
해결책:먼저 질량 밀도와 장력에서 파동 속도를 결정해야합니다.
v = \ sqrt {\ frac {3} {. 007}} = 20.7 \ text {m / s}
파장이 2 일 때 첫 번째 정상파가 발생한다는 사실을 사용하십시오.엘= 2 × (2m) = 4m, 기본 주파수를 찾기위한 파동 속도, 파장 및 주파수 간의 관계 :
v = \ lambda f_1 \ implies f_1 = \ frac {v} {\ lambda} = \ frac {20.7} {4} = 5.2 \ text {Hz}
두 번째 고조파에프2 = 2 × 에프1= 2 × 5.2 = 10.4Hz, 파장 2에 해당엘/ 2 = 2m.
3 차 고조파에프3 = 3 × 에프1= 3 × 5.2 = 10.4Hz, 파장 2에 해당엘/ 3 = 4/3 = 1.33m
등등.
예 2 :현의 정상파와 마찬가지로 소리를 사용하여 속이 빈 튜브에 정상파를 생성 할 수 있습니다. 스트링의 파동과 함께 우리는 끝에 노드가 있고 주파수에 따라 스트링을 따라 추가 노드가 있습니다. 그러나 현의 한쪽 끝 또는 양쪽 끝을 자유롭게 움직여 정상파를 만들면 한쪽 끝 또는 양쪽 끝이 안티 노드 인 정상파를 만들 수 있습니다.
유사하게, 튜브에 정재 된 음파가있는 경우 튜브가 한쪽 끝이 닫히고 다른 쪽 끝이 열리면 파동에는 노드가 있습니다. 한쪽 끝에는 안티 노드가 있고 튜브가 양쪽 끝에 열려 있으면 웨이브는 양쪽 끝에 안티 노드를 갖습니다. 튜브.
예를 들어, 한 학생은 끝이 열린 튜브와 닫힌 끝이있는 튜브를 사용하여 다음을 찾아서 소리의 속도를 측정합니다. 540Hz 음차의 소리 공명 (정재파의 존재를 나타내는 소리의 볼륨 증가).
튜브는 튜브의 유효 길이를 조정하기 위해 닫힌 끝이 튜브의 위아래로 미끄러질 수있는 스토퍼가되도록 설계되었습니다.
학생은 튜브 길이가 거의 0 인 상태에서 시작하여 소리굽쇠를 치고 튜브의 열린 끝 근처에 고정합니다. 그런 다음 학생은 스토퍼를 천천히 밀어서 학생이들을 때까지 효과적인 튜브 길이를 늘립니다. 소리의 크기가 크게 증가하여 공명을 나타내며 음파가 튜브.이 첫 번째 공명은 튜브 길이가 16.2cm 일 때 발생합니다.
동일한 소리굽쇠를 사용하여 학생은 다른 공명 소리를들을 때까지 튜브의 길이를 더 늘립니다.튜브 길이 48.1 cm. 학생은 이것을 다시하고 세 번째 공명을 얻습니다.튜브 길이 81.0 cm.
학생의 데이터를 사용하여 소리의 속도를 결정합니다.
해결책:첫 번째 공명은 첫 번째 가능한 정상파에서 발생합니다. 이 파동은 하나의 노드와 하나의 안티 노드를 가지고 있으므로 튜브의 길이는 1 / 4λ입니다. 따라서 1 / 4λ = 0.162m 또는 λ = 0.648m입니다.
두 번째 공명은 다음 가능한 정상파에서 발생합니다. 이 파동에는 두 개의 노드와 두 개의 안티 노드가있어 튜브의 길이는 3 / 4λ입니다. 따라서 3 / 4λ = 0.481m 또는 λ = 0.641m입니다.
세 번째 공명은 가능한 세 번째 정상파에서 발생합니다. 이 파동은 3 개의 노드와 3 개의 안티 노드를 가지고있어 튜브의 길이는 5 / 4λ입니다. 따라서 5 / 4λ = 0.810m 또는 λ = 0.648m입니다.
λ의 평균 실험적으로 결정된 값은 다음과 같습니다.
\ lambda = (0.648 + 0.641 + 0.648) / 3 = 0.6457 \ text {m}
실험적으로 결정된 음속은 다음과 같습니다.
v = \ lambda f = = 0.6457 \ times 540 = 348.7 \ text {m / s}