진자의 스윙에서 언덕 아래로 구르는 공에 이르기까지 운동량은 물체의 물리적 특성을 계산하는 유용한 방법입니다. 정의 된 질량으로 움직이는 모든 물체의 운동량을 계산할 수 있습니다. 태양 주위를 공전하는 행성이든 고속으로 서로 충돌하는 전자이든 상관없이 운동량은 항상 물체의 질량과 속도의 곱입니다.
모멘텀 계산
방정식을 사용하여 운동량을 계산합니다.
p = mv
어디서 추진력피kg m / s, 질량으로 측정됩니다.미디엄kg 및 속도Vm / s 단위. 물리학에서 운동량에 대한이 방정식은 운동량이 물체의 속도 방향을 가리키는 벡터라는 것을 알려줍니다. 움직이는 물체의 질량이나 속도가 클수록 운동량이 커지고 공식은 물체의 모든 크기와 크기에 적용됩니다.
전자 (질량 9.1 × 10 −31 kg)는 2.18 × 10으로 이동했습니다.6 m / s, 운동량은이 두 값의 곱입니다. 질량 9.1 × 10을 곱할 수 있습니다. −31 kg 및 속도 2.18 × 106 운동량을 얻기위한 m / s 1.98 × 10 −24 kg m / s. 이것은 수소 원자의 Bohr 모델에서 전자의 운동량을 설명합니다.
모멘텀의 변화
이 공식을 사용하여 운동량의 변화를 계산할 수도 있습니다. 추진력의 변화Δp( "델타 p")는 한 지점의 운동량과 다른 지점의 운동량 간의 차이로 주어집니다. 이것을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
\ 델타 p = m_1v_1-m_2v_2
점 1의 질량 및 속도와 점 2의 질량 및 속도 (아래 첨자로 표시됨).
운동량의 변화가 물체의 질량이나 속도에 미치는 영향을 결정하기 위해 서로 충돌하는 두 개 이상의 물체를 설명하는 방정식을 작성할 수 있습니다.
모멘텀 보존
같은 방식으로 풀에서 공을 두드리는 것은 한 공에서 다음 공으로 에너지를 전달하며, 서로 충돌하는 물체는 운동량을 전달합니다. 운동량 보존 법칙에 따르면 시스템의 전체 운동량은 보존됩니다.
충돌 전 물체에 대한 운동량의 합으로 총 운동량 공식을 생성하고이를 충돌 후 물체의 총 운동량과 동일하게 설정할 수 있습니다. 이 접근 방식은 충돌과 관련된 물리학의 대부분의 문제를 해결하는 데 사용할 수 있습니다.
운동량 보존 예
운동량 보존 문제를 다룰 때 시스템에있는 각 객체의 초기 및 최종 상태를 고려합니다. 초기 상태는 충돌이 발생하기 직전의 객체 상태와 충돌 직후의 최종 상태를 나타냅니다.
1,500kg 자동차 (A)가 30m / s로 +엑스방향이 1,500kg의 질량을 가진 다른 차 (B)와 충돌하여-에서 20m / s 이동엑스방향, 본질적으로 충돌에 결합하고 마치 단일 질량 인 것처럼 계속해서 계속 이동합니다. 충돌 후 속도는 얼마입니까?
운동량 보존을 사용하여 충돌의 초기 및 최종 총 운동량을 서로 동일하게 설정할 수 있습니다.피Ti = 피티에프또는피ㅏ + 피비 = 피Tf A 차의 추진력을 위해피ㅏ B 차의 추진력,피비.또는 전체적으로미디엄결합 충돌 후 결합 된 자동차의 총 질량 :
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {결합 됨} v_f
어디V에프 결합 된 자동차의 최종 속도이고 "i"첨자는 초기 속도를 나타냅니다. 자동차 B의 초기 속도는 −20m / s를 사용합니다.엑스방향. 로 나누기미디엄결합 (명확성을 위해 반전) 다음을 제공합니다.
v_f = \ frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {combined}}
마지막으로 알려진 값을 대체하여미디엄결합 단순히미디엄ㅏ + 미디엄비, 제공 :
\ begin {aligned} v_f & = \ frac {1500 \ text {kg} × 30 \ text {m / s} + 1500 \ text {kg} × -20 \ text {m / s}} {(1500 + 1500) \ text {kg}} \\ & = \ frac {45000 \ text {kg m / s}-30000 \ text {kg m / s}} {3000 \ text {kg}} \\ & = 5 \ text {m /에스} \ end {정렬}
동일한 질량에도 불구하고 A 차가 B 차보다 빠르게 움직 였다는 사실은 충돌 후 결합 된 질량이 계속해서 +엑스방향.