통계에서 선형 수학적 모델의 매개 변수는 선형 회귀라는 방법을 사용하여 실험 데이터에서 결정할 수 있습니다. 이 방법은 실험 데이터를 사용하여 y = mx + b (선에 대한 표준 방정식) 형식의 방정식의 매개 변수를 추정합니다. 그러나 대부분의 통계 모델과 마찬가지로 모델은 데이터와 정확히 일치하지 않습니다. 따라서 기울기와 같은 일부 매개 변수에는 관련 오류 (또는 불확실성)가 있습니다. 표준 오차는 이러한 불확실성을 측정하는 한 가지 방법이며 몇 가지 짧은 단계로 수행 할 수 있습니다.
모형에 대한 잔차 제곱합 (SSR)을 찾으십시오. 이는 각 개별 데이터 포인트와 모델이 예측하는 데이터 포인트 간의 차이 제곱의 합입니다. 예를 들어, 데이터 포인트가 2.7, 5.9 및 9.4이고 모델에서 예측 된 데이터 포인트가 3, 6 및 9 인 경우 제곱을 취합니다. 각 점의 차이는 0.09 (3을 2.7로 빼고 결과 수를 제곱하여 구함), 0.01 및 0.16을 제공합니다. 각기. 이 숫자를 더하면 0.26이됩니다.
모델의 SSR을 데이터 포인트 관찰 수에서 2를 뺀 수로 나눕니다. 이 예에서는 세 개의 관측치가 있으며 여기에서 두 개를 빼면 하나가됩니다. 따라서 SSR 0.26을 1로 나누면 0.26이됩니다. 이 결과를 A라고합니다.
독립 변수의 설명 제곱합 (ESS)을 결정합니다. 예를 들어, 데이터 포인트가 1 초, 2 초 및 3 초 간격으로 측정 된 경우 각 숫자를 숫자의 평균으로 빼고 제곱 한 다음 다음 숫자를 더합니다. 예를 들어 주어진 숫자의 평균은 2이므로 각 숫자를 2로 빼고 제곱하면 1, 0, 1이됩니다. 이 숫자의 합을 취하면 2가됩니다.
ESS의 제곱근을 찾으십시오. 여기 예제에서 2의 제곱근을 취하면 1.41이됩니다. 이 결과를 B라고합니다.
결과 B를 결과 A로 나눕니다. 예제를 마치면 0.51을 1.41로 나누면 0.36이됩니다. 이것은 경사의 표준 오차입니다.