평균의 샘플링 분포는 통계에서 중요한 개념이며 여러 유형의 통계 분석에 사용됩니다. 평균의 분포는 여러 세트의 무작위 샘플을 취하고 각각의 평균을 계산하여 결정됩니다. 이 평균 분포는 모집단 자체를 설명하는 것이 아니라 모집단 평균을 설명합니다. 따라서 고도로 치우친 모집단 분포도 평균의 종 모양의 정규 분포를 생성합니다.
값 모집단에서 여러 샘플을 가져옵니다. 각 샘플에는 동일한 수의 피험자가 있어야합니다. 각 샘플에는 다른 값이 포함되어 있지만 평균적으로 기본 모집단과 유사합니다.
샘플 값의 합계를 가져와 샘플의 값 수로 나누어 각 샘플의 평균을 계산합니다. 예를 들어, 표본 9, 4 및 5의 평균은 (9 + 4 + 5) / 3 = 6입니다. 채취 한 각 샘플에 대해이 과정을 반복합니다. 결과 값은 평균의 표본입니다. 이 예에서 평균 표본은 6, 8, 7, 9, 5입니다.
평균 표본의 평균을 구하십시오. 6, 8, 7, 9, 5의 평균은 (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7입니다.
평균 분포는 결과 값에서 피크를 갖습니다. 이 값은 모집단 평균의 실제 이론적 값에 접근합니다. 모집단의 모든 구성원을 샘플링하는 것이 사실상 불가능하기 때문에 모집단 평균을 알 수 없습니다.
분포의 표준 편차를 계산합니다. 집합의 각 값에서 표본 평균의 평균을 뺍니다. 결과를 제곱하십시오. 예를 들어, (6-7) ^ 2 = 1 및 (8-6) ^ 2 = 4입니다. 이러한 값을 제곱 편차라고합니다. 이 예에서 제곱 편차 세트는 1, 4, 0, 4 및 4입니다.
제곱 편차를 더하고 집합의 값 수에서 1을 뺀 값 (n-1)으로 나눕니다. 예제에서 이것은 (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5-1) = (14/4) = 3.25입니다. 표준 편차를 찾으려면이 값의 제곱근 (1.8과 동일)을 취하십시오. 이것은 샘플링 분포의 표준 편차입니다.
평균 및 표준 편차를 포함하여 평균 분포를보고합니다. 위의 예에서보고 된 분포는 (7, 1.8)입니다. 평균의 샘플링 분포는 항상 정규 또는 종 모양의 분포를 취합니다.