분수 1/2, 2/4, 3/6, 150/300 및 248/496의 공통점은 무엇입니까? 그것들은 모두 동등합니다. 왜냐하면 그것들을 모두 가장 단순한 형태로 줄이면 모두 같은 것입니다: 1/2. 이 예에서는 1/2에 도달 할 때까지 분자와 분모 모두에서 가장 큰 공약수를 간단히 제거합니다. 그러나 분수가 복잡해질 수있는 다른 방법이 있습니다. 분수를 가장 단순한 형태로 유지하는 것이 무엇이든 해결책은 다음과 같이 할 수 있음을 기억하는 것입니다. 분자와 분자 모두에 동일한 작업을 수행하는 한 분수에 대해 거의 모든 연산을 수행합니다. 분모.
공통 요소 제거
가장 간단한 형태로 분수를 써야하는 가장 일반적인 이유는 분자와 분모가 모두 공통 인자를 공유하는 경우입니다.
분수의 분자에 대한 인수를 작성한 다음 분모에 대한 인수를 작성하십시오. 예를 들어 분수가 14/20 인 경우 분자와 분모의 인수는 다음과 같습니다.
14: 1, 2, 7, 14
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
1보다 큰 공통 요인을 식별하십시오. 이 예에서 두 숫자가 공통으로 갖는 가장 큰 요인은 2입니다.
분수의 분자와 분모를 최대 공약수로 나눕니다. 예제를 계속하려면 다음을 수행하십시오.
14 ÷ 2 = 7
과
20 ÷ 2 = 10
따라서 새로운 분수는 다음과 같습니다.
\ frac {7} {10}
분수의 분자와 분모에 대해 동일한 작업을 수행 했으므로 여전히 원래 분수와 동일합니다. 그 가치는 변하지 않았습니다. 작성하는 방식 만 변경되었습니다.
작업이 완료되었는지 확인하십시오. 분자와 분모가 1보다 큰 공약수를 공유하지 않으면 분수는 가장 단순한 형태입니다.
부수로 분수 단순화
분수를 처음 다루기 시작할 때 매우 일반적인 몇 가지 다른 "합병증"이 있습니다. 하나는 분수의 분모에 근호 또는 제곱근 기호가 나타날 때입니다.
\ frac {2} {\ sqrt {a}}
이 경우 ㅏ 임의의 숫자를 나타낼 수 있습니다. 단지 자리 표시 자일뿐입니다. 그리고 근호 아래의 숫자가 무엇이든, 분모 합리화라고도하는 분모에서 근호를 제거하기 위해 동일한 절차를 사용합니다. 분모에 이미 포함 된 동일한 근수를 곱하여 다음과 같은 속성을 이용합니다.
√a × √a = ㅏ, 또는 다른 방법으로 말하자면, 제곱근 자체를 곱하면 근본적인 기호를 효과적으로 지우고 그 아래에 숫자 (또는이 경우 문자) 만 남깁니다.물론 분자에 동일한 연산을 적용하지 않고는 분수의 분모에 대해 어떤 연산도 수행 할 수 없으므로 분수의 상단과 하단 모두에 다음을 곱해야합니다. √a. 이것은 당신에게 제공합니다 :
\ frac {2 \ sqrt {a}} {\ sqrt {a} × \ sqrt {a}}
또는 일단 단순화하면
\ frac {2 \ sqrt {a}} {a}
이 경우 제곱근을 완전히 제거 할 수는 없지만이 수학 단계에서 근호는 일반적으로 분자에서는 괜찮지 만 분모에서는 괜찮습니다.
복잡한 분수 단순화
가장 간단한 형태로 분수를 작성하는 데 발생할 수있는 또 다른 일반적인 장애물은 복잡한 분수입니다. 즉, 다른 분자 나 분모 또는 둘 다의 분수. 이 경우 모든 분수가 ㅏ/비 다음과 같이 쓸 수도 있습니다. ㅏ ÷ 비. 따라서 1/2/3/4와 같은 것을 보면 혼란스러워하는 대신 나누기 기호로 작성하여 시작할 수 있습니다.
\ frac {1} {2} ÷ \ frac {3} {4}
다음으로 분수로 나누는 것은 역으로 곱하는 것과 같습니다. 또는 다른 방법으로 말하자면, 두 번째 분수를 거꾸로 뒤집고 (역수 생성) 곱하면 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 이는 수행하기 훨씬 쉬운 작업입니다. 따라서 작업은 다음과 같습니다.
\ frac {1} {2} × \ frac {4} {3} = \ frac {4} {6}
분자 나 분모에 "추가"분수가 숨겨져 있지 않은 단순한 분수로 돌아 왔지만 가장 낮은 용어는 아닙니다. 또한 분자와 분모 모두에서 2를 빼내어 최종 답으로 2/3를 얻을 수 있습니다.