두 분수를 더하거나 뺄 때 두 분수의 분모가 같아야합니다. 그러나 분수를 곱하거나 나누는 경우 분모는 전혀 중요하지 않습니다. 곱할 때, 모든 분자를 함께 곱한 다음 모든 분모를 함께 곱하여 분수를 가로 질러 간단히 작업합니다. 분수를 나누는 것은 처음에 한 단계 더 추가하는 것과 정확히 동일하게 작동합니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
분수를 나누려면 분모에 관계없이 두 번째 분수 (제수)를 거꾸로 뒤집은 다음 결과에 첫 번째 분수 (피제수)를 곱합니다.
그래서ㅏ/비 ÷ 씨/디 = ㅏ/비 × 디/씨 = 기원 후/기원전
검토: 분모가 다른 분수 곱하기
분수를 나누기 전에 잠시 시간을내어 분수 곱하기 과정을 검토하십시오. 작업 부서 문제에도이 기술이 필요합니다.
다음과 같은 형태의 곱셈 문제가있는 경우
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
분모가 무엇인지는 중요하지 않습니다. 당신이해야 할 일은 분자들을 곱하고 그것들을 답의 분자로 쓰는 것입니다. 그런 다음 분모를 함께 곱하고 답의 분모로 곱하십시오.
예 1 :계산하다
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
곱셈의 경우 분수의 분모가 같은지 여부는 중요하지 않습니다. 당신이해야 할 일은 똑바로 곱하기 만하면됩니다.
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
단순화하면 다음과 같은 이점이 있습니다.
\ frac {2} {15}
분자와 분모 모두에서 요인을 제거하여 답을 단순화 할 수 있다면 그렇게해야합니다. 그러나이 경우 더 이상 단순화 할 수 없으므로 전체 답변은 다음과 같습니다.
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
이제 분수 나누기
이제 분수를 곱하는 방법을 검토 했으므로 분수를 나누는 방법은 거의 동일합니다. 한 단계 만 더 추가하면됩니다. 두 번째 분수 (제수라고도 함)를 거꾸로 뒤집은 다음 나눗셈 대신 곱셈으로 연산을 변경합니다.
따라서 원래 나눗셈 문제가 다음과 같은 경우 :
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
가장 먼저 할 일은 두 번째 부분을 거꾸로 뒤집어서디/씨; 그런 다음 나누기 기호를 곱하기 기호로 변경하면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
그리고 분수 곱하기를 연습했기 때문에이 문제를 푸는 방법을 알고 있습니다. 분자와 분모를 곱하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
나누기 분수의 두 가지 예
분수를 나누는 과정을 알았으니 이제 몇 가지 예를 들어 연습 해 볼 시간입니다.
예 2 :계산하다
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
첫 번째 단계는 두 번째 분수를 거꾸로 뒤집고 연산을 곱셈으로 변경하는 것입니다. 이것은 당신에게 제공합니다
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
이제 곱하고 단순화하십시오.
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
그래서
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
예 3 :계산하다
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
이 분수 중 하나는 부적절합니다 (분자가 분모보다 큽니다). 그러나 그것은 분수를 나누는 과정을 바꾸지 않으므로 두 번째 분수를 거꾸로 뒤집고 연산을 곱셈으로 변경하십시오.
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
이전과 마찬가지로 다음을 수행 할 수 있으면 곱하고 단순화하십시오.
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
77과 50은 공통 요소를 공유하지 않으므로 더 이상 단순화 할 수 없습니다. 따라서 최종 답변은 다음과 같습니다.
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
기억하는 비결
이것을 기억하기 힘들다면 곱셈과 나눗셈이 상호 연산임을 상기하는 것이 도움이 될 것입니다. 즉, 하나는 다른 하나를 실행 취소합니다. 분수를 거꾸로 뒤집을 때이를 역수라고합니다. 그래서디/씨의 역수입니다씨/디, 그 반대.
즉, 분수를 나눌 때 실제로상호 연산에역수. 문제가 해결 되려면 두 상호가 모두 있어야합니다. 만약 당신이 그들 중 하나만 가지고 있다면 – 만약 당신이 두 번째 분수의 역수를 먼저 취하지 않고 역수 연산 (곱하기)을했다면 – 당신의 대답은 정확하지 않을 것입니다.
팁
좋아요 – 분할 할 수있는 분수와 나눌 수없는 분수에 대해 주시해야 할 추가 규칙이 하나 있습니다. 정수를 0으로 나눌 수없는 것처럼 분수도 0으로 나눌 수 없습니다. 결과가 정의되지 않았습니다. 이것을 잊은 경우 5/6 ÷ 0/2와 같은 문제를 해결하려고하면 매우 빠르게 알림을 받게됩니다. 이는 일반적으로 두 번째 분수를 뒤집고 곱하기 때문에 5/6 × 2/0입니다. 그러나 분수의 분모에는 0을 가질 수 없습니다. 그것 역시 정의되지 않은 것으로 간주됩니다.
대분수를 나누는 것은 어떻습니까?
대분수를 나누라는 요청을 받으면 조심하세요 – 함정입니다! 진행하기 전에 대분수를 가분수로 변환해야합니다. 완료되면 적절한 분수에 사용하는 것과 똑같은 과정을 따릅니다. 작동 방식에 대한 설명은 위의 예 3을 참조하십시오. 가분수 11/10을 포함하며 대분수 1 1/10으로도 쓸 수 있습니다.