통계 학자들은 "정규"라는 용어를 사용하여 주파수 분포가 종 모양이고 평균값의 양쪽에서 대칭 인 숫자 집합을 설명합니다. 또한 표준 편차로 알려진 값을 사용하여 세트의 산포를 측정합니다. 이러한 데이터 세트에서 임의의 숫자를 가져 와서 수학 연산을 수행하여 Z- 점수로 변경할 수 있으며, 이는 해당 값이 표준 편차의 배수로 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 보여줍니다. Z- 점수를 이미 알고 있다고 가정하면이를 사용하여 주어진 지역 내에있는 숫자 모음에서 값의 백분율을 찾을 수 있습니다.
특정 통계 요구 사항에 대해 교사 또는 직장 동료와 논의하고 원하는지 결정하십시오. 귀하의 데이터 세트에서 귀하와 관련된 값보다 높거나 낮은 숫자의 비율을 알고 Z- 점수. 예를 들어, 완벽한 정규 분포를 가진 학생 SAT 점수 모음이있는 경우 다음을 원할 수 있습니다. 2,000 점 이상을받은 학생의 비율을 알기 위해 해당 Z- 점수를 갖는 것으로 계산했습니다. 2.85.
z 테이블에 대한 통계 참고서를 열고 Z 점수의 처음 두 자리가 표시 될 때까지 테이블의 가장 왼쪽 열을 스캔합니다. 이것은 백분율을 찾는 데 필요한 표의 행과 일치합니다. 예를 들어 SAT Z- 점수가 2.85 인 경우 가장 왼쪽 열을 따라 숫자 "2.8"을 찾고 이것이 29 번째 행과 일치하는 것을 볼 수 있습니다.
표의 맨 위 행에서 z 점수의 세 번째 및 마지막 자리를 찾습니다. 이렇게하면 테이블 내의 적절한 열이 정렬됩니다. SAT 예제의 경우 Z- 점수에는 "0.05"의 세 번째 숫자가 있으므로 맨 위 행에서이 값을 찾아 여섯 번째 열과 정렬되는 것을 확인할 수 있습니다.
방금 식별 한 행과 열이 만나는 테이블의 주요 부분 내에서 교차점을 찾으십시오. 여기에서 Z 점수와 관련된 백분율 값을 찾을 수 있습니다. SAT 예제에서 29 번째 행과 6 번째 열의 교차점을 찾고 0.4978이라는 값을 찾습니다.
Z 점수를 도출하는 데 사용한 값보다 큰 데이터의 백분율을 계산하려면 0.5에서 방금 찾은 값을 뺍니다. 따라서 SAT 예제의 경우 계산은 0.5-0.4978 = 0.0022입니다.
마지막 계산 결과에 100을 곱하여 백분율로 만듭니다. 결과는 Z 점수로 변환 한 값보다 높은 세트 값의 백분율입니다. 이 예의 경우 0.0022에 100을 곱하고 0.22 %의 학생이 SAT 점수가 2,000 이상이라는 결론을 내립니다.
Z 점수로 변환 한 값보다 낮은 데이터 세트 값의 백분율을 계산하려면 방금 100에서 도출 한 값을 뺍니다. 이 예에서는 100에서 0.22를 뺀 값을 계산하고 학생의 99.78 %가 2,000 점 미만의 점수를 받았다고 결론을 내립니다.