회전 동작은 고전 물리학을 배울 때 이해해야 할 가장 중요한 사항 중 하나이며 회전 속도를 선형 속도로 변환하는 것은 많은 문제에서 핵심 작업입니다.
계산 자체는 매우 간단하지만 각속도 (예: 단위 시간당 각도 위치 변화) 분당 회전 수와 같은 비표준 형식으로 표현됩니다. (RPM). 그러나 RPM을 더 표준적인 각속도 측정 값으로 변환 한 후에도 RPM을 속도로 변환하는 것은 여전히 쉽습니다.
RPM 공식 및 설명
RPM은 1 분 안에 완전한 회전. 예를 들어 바퀴가 구르고있어 초당 1 회전을 완료하면 60 초 안에 60 회전을 완료하고 60RPM으로 회전하게됩니다. 어떤 상황에서든 RPM을 찾는 데 사용할 수있는 RPM 공식은 다음과 같습니다.
\ text {RPM} = \ frac {\ text {회전 수}} {\ text {시간 (분)}}
이 공식을 사용하면 어떤 상황에서도 RPM을 계산할 수 있습니다. 심지어 1 분 미만 (또는 그 이상) 동안 회전 수를 기록한 경우에도 마찬가지입니다. 예를 들어, 휠이 45 초 (즉, 0.75 분)에 30 회전을 완료하면 결과는 30 ÷ 0.75 = 40RPM입니다.
각속도에 대한 RPM
물리학의 대부분의 상황은 각속도 (ω) RPM 대신, 이는 본질적으로 초당 라디안으로 측정되는 초당 물체 위치의 각도 변화입니다.
RPM을 선형 속도로 변환 할 때 훨씬 더 유용한 형식입니다. 각속도와 선형 속도 사이의 단순한 관계. RPM. 완전한 회전에 2π 라디안이 있다는 점을 감안할 때 RPM은 실제로 "분당 2π 라디안 회전 수"를 알려줍니다.
이를 사용하면 RPM과 각속도를 변환하는 방법을 쉽게 알 수 있습니다. 먼저 분당에서 초당으로 변환 한 다음 회전 수를 라디안 값으로 변환합니다. 필요한 공식은 다음과 같습니다.
ω = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {초 / 분}} × 2π \ text {rad / rev}
즉, 60으로 나누어 초당 회전 수로 변환 한 다음 2π를 곱하여 초당 라디안 값으로 변환합니다. 각속도 당신이 찾고 있습니다. 예를 들어, 이전 섹션의 휠이 40RPM으로 이동하면 다음과 같이 각속도로 변환됩니다.
\ begin {aligned} ω & = \ frac {40 \ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}} × 2π \ text {rad / rev} \\ & = 4.19 \ text {rad / s} \ 끝 {정렬}
속도에 대한 각속도
이 시점부터 RPM에서 선형 속도로의 변환은 간단합니다. 필요한 공식은 다음과 같습니다.
v = ωr
어디 ω 이전 단계에서 계산 한 각속도이며 아르 자형 는 모션에 대한 원형 경로의 반경이며이를 함께 곱하여 선형 속도를 찾습니다. 예를 들어, 바퀴가 40RPM, 즉 4.19 rad / s로 회전하는 경우 반경 15cm = 0.15m라고 가정하면 속도는 다음과 같습니다.
\ begin {aligned} v & = 4.19 \ text {rad / s} × 0.15 \ text {m} \\ & = 0.63 \ text {m / s} \ end {aligned}
이러한 계산을 수행 할 때 염두에 두어야 할 몇 가지 추가 사항이 있습니다. 첫째, 계산하는 선형 속도의 방향은 항상 접하는 계산하려는 원의 지점까지.
예를 들어, 거대한 원에서 요요를 휘두르고 있는데 줄이 끊어지면 요요는 어느 방향 으로든 날아갈 것입니다. 즉시 문자열이 끊어졌습니다. 둘째, rpm을 계산할 때 단위에 대해 생각하는 것이 중요합니다. 반지름에 사용하는 거리 단위는 결승전의 거리 단위와 동일합니다. 속도, 따라서 반경의 숫자가 매우 높아도 미터 또는 피트를 유지하는 것이 좋습니다. 작은.