당신은 아마도 평균의 개념을 잘 알고있을 것이며, 이 통계의 목적은 "정상"또는 "예상"이라는 감각을 전달하는 것임을 알고 있습니다.
예를 들어, 먼 행성에서 새로 발견 된 생물의 평균 키가 100cm라는 것을 알고 있다면 (약 3 피트, 4 인치) 80 ~ 120 범위의 개별 수치를 보면 놀라지 않을 것입니다. 센티미터. 그러나이 생물에 대해 아무것도 모르고 있음에도 불구하고 20cm 또는 500cm와 같은 숫자가 의심 스러울 수 있습니다.
수학을 계산할 때 평균, 모든 데이터 포인트는 일반적으로 동일한 가중치를 갖는 것으로 간주됩니다. 즉, 희귀 한 결과를 명확하게 나타내므로 통계적 이상치 어떤 이유로 (예: 4 분 이내에 1 마일을 달릴 수 있거나 20 개 언어를 유창하게 구사할 수있는 사람).
그러나 어떤 상황에서는 무슨 일이 일어나고 있는지에 대한 정확한 그림을 생성하기 위해 특정 종류의 데이터를 다소 중요하게 취급하는 것이 바람직합니다. 이것은 가중 평균 들어 온다.
평균이란 무엇입니까?
기본 평균 또는 평균은 표본의 모든 관측 값의 합계를 표본의 관측 값 수로 나눈 값. 5 명의 자녀가 있고 체중이 20, 35, 80, 100, 145 파운드 인 경우 평균 체중은 (20 +35 + 80 +100 + 145) / 5 = 280/5 = 56 파운드입니다.
이 간단한 계산에서 모든 데이터 포인트는 평균 계산에서 동일한 중요성을 갖는 것으로 취급됩니다. 이는 분할 단계가 발생하기 전에 어떤 방식으로도 (예: 다른 숫자로 곱하거나 나눈) 조작 된 점이 없다는 사실에서 분명합니다. 이상하게 들리면 계속 읽으십시오.
왜 평균을 사용합니까?
평균, 일반적으로 가중치가없는 단순한 평균은 사람들이 기대할만한 합당한 이유가 무엇인지에 대한 통계적 그림을 그립니다. 퀴즈를 풀고 학급 학생 25 명의 평균 점수가 40 %이고 점수가 45, 당신은 절반 이하의 질문을 맞았음에도 불구하고 "일반적인"질문보다 조금 더 잘했다는 것을 알고 있습니다. 학생.
평균은 계획 및 기타 시민 목적에 대한 확실한 정보를 제공합니다. 특정 도시의 평균 대기 오염 수준이 전국 평균보다 높으면 해당 도시의 지도자는 환경 조치를 최우선 순위로 고려해야합니다.
가중 평균 공식
각 변수에 할당 된 가중치는 상황에 따라 달라질 수 있으므로 가중 평균을 결정하는 고정 된 공식은 없습니다. 일반적으로 방정식은 다음과 같은 형식입니다.
(도끼1 + Bx2 + Cx3... + Zx엔)/엔
대문자는 가중치 계수에 해당하는 계수이고 n은 세트의 총 데이터 포인트 수입니다.
예: 퀴즈에는 10 개의 질문이 포함됩니다. 5 개는 과학에 관한 것이고 5 개는 역사에 관한 것입니다. 과학 질문은 역사 질문의 "가중치"의 두 배입니다.
학생들이 과학 평균 4 개와 역사 문제 3 개를 맞았다면 단순 학급 평균은 얼마입니까?
- 이 경우 답은 (4 + 3) / 10 = 7/10 = 7입니다.
이것은 가중 학급 평균?
- 이번에 답은 [(2) (4) + (1) (3) / 10] = (8 + 1) / 10 = 11입니다.
평균 과학 점수가 3 점이고 평균 역사 점수가 4 점으로 시험의 각 부분에 대한 평균 점수가 반전되면 가중 평균은 얼마입니까?
- 이것은 위의 방정식을 [(2) (3) + (1) (4) / 10] = (8 + 1) / 10 = 10으로 변경합니다.
이 예에서 교사가이 퀴즈를 통해 역사 지식보다 과학 지식에 더 많은 보상을하려는 것을 알 수 있습니다.
가중 평균 계산기
가중 평균을 찾기 위해 여러 가중 계수 및 데이터 포인트를 입력 할 수있는 사이트의 예는 참고 자료를 참조하십시오.