관리 상한 및 하한은 통계적 품질 관리의 중요한 부분으로 제조 및 기타 분야에 사용되는 필수 수학적 도구입니다. 이 한계는 생산 공정의 무작위 변동이 실제로 무작위인지 아니면 도구 마모, 재료 결함 또는 환경 변화와 같은 문제로 인해 발생하는지 제조업체에 알려줍니다. 계산은 통계적 평균과 표준 편차에 의존하는 비교적 간단한 것입니다.
모든 프로세스에는 변형이 있습니다. 예를 들어 동일한 제조업체에서 생산 한 두 개의 금속 조각이 항상 동일한 두께를 가지는 것은 아닙니다. 두께는 어느 정도 다양합니다. 일반적으로 이러한 변동은 자연스럽고 무작위로 분포되어 있으므로 차이가 평균 주위에 흩어져 있음을 의미합니다. 그러나 때때로 그러한 변이는 특별한 원인에서 비롯됩니다. 변동이 자연스럽지 않은 원인에서 비롯된 경우 이는 공정이 통제 불능 상태임을 의미합니다. 변동이 비 자연적 원인에서 비롯되었는지 여부를 결정하는 데는 중요한 통계 개념 인 공정 변동의 척도 인 표준 편차에 의존합니다.
통계적으로 공정은 변동의 대부분이 특정 범위에 속하는 경우 관리 상태입니다. 제조업체는 관리 상한 및 하한을 계산하여 해당 범위를 설정합니다. 그런 다음 이러한 제한을 사용하여 프로세스가 제어 상태인지 여부를 확인합니다. In-control 프로세스는 평균의 3 표준 편차 내에있는 결과를 생성합니다. 이는 자연적 프로세스가 통계적 정규 분포의 특성에 따라 시간의 1 %의 3 가지 표준 편차 범위를 벗어나는 결과 만 생성하기 때문입니다.
공정을 샘플링하고 몇 가지 계산을 실행하여 관리 상한 및 하한을 쉽게 계산할 수 있습니다. 통계 컴퓨팅 패키지는이 프로세스를 간단하게 만들 수 있지만 여전히 수동으로 수행 할 수 있습니다. 해당 프로세스에서 최소 20 개의 측정 값으로 구성된 샘플을 수집합니다. 표본의 평균과 표준 편차를 구합니다. 관리 상한을 구하려면 평균에 표준 편차의 세 배를 더합니다. 관리 하한을 구하려면 평균에서 표준 편차의 세 배를 빼십시오.
대수는 손으로 관리 한계를 계산하는 데 필요한 모든 것입니다. 측정 값을 합하고 샘플 크기로 나누어 평균을 계산합니다. 평균에서 각 측정 값을 빼고 결과를 개별적으로 제곱하여 표준 편차를 계산합니다. 다음으로 개별 숫자 집합을 합산하십시오. 합계를 표본 크기에서 1을 뺀 값으로 나눕니다. 마지막으로 결과를 제곱하여 표준 편차를 계산합니다.