단항식은 곱셈으로 결합되는 개별 숫자 또는 변수의 그룹입니다. "X", "2 / 3Y", "5", "0.5XY"및 "4XY ^ 2"는 모두 단항식이 될 수 있습니다. 개별 숫자와 변수는 곱셈을 통해서만 결합되기 때문입니다. 대조적으로, "X + Y-1"은 더하기 및 / 또는 빼기와 결합 된 세 개의 단항식으로 구성되기 때문에 다항식입니다. 그러나 용어가 같은 경우 이러한 다항식에서 단항식을 함께 추가 할 수 있습니다. 즉, "X ^ 2 + 2X ^ 2"와 같이 지수가 같은 동일한 변수가 있습니다. 단항식에 분수가 포함되어 있으면 평소처럼 용어를 더하고 뺍니다.
풀고 싶은 방정식을 설정하십시오. 예를 들어 다음 방정식을 사용하십시오.
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X-5 / 6X ^ 2-X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
표기법 "^"는 "의 거듭 제곱"을 의미하며 숫자는 지수 또는 변수가 올라간 거듭 제곱입니다.
유사한 용어를 식별하십시오. 이 예에서는 "X", "X ^ 2"및 변수가없는 숫자의 세 가지 유사한 용어가 있습니다. 다른 용어를 더하거나 뺄 수 없으므로 같은 용어를 그룹화하기 위해 방정식을 재정렬하는 것이 더 쉬울 수 있습니다. 이동하는 숫자 앞에 음수 또는 양수 기호를 표시하는 것을 잊지 마십시오. 예제에서 다음과 같이 방정식을 정렬 할 수 있습니다.
(1 / 2X + 3 / 4X-X) + (4/5-1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
함께 추가 할 수 없으므로 각 그룹을 별도의 방정식처럼 취급 할 수 있습니다.
분수의 공통 분모를 찾으십시오. 즉, 더하거나 뺄 각 분수의 아래쪽 부분이 동일해야합니다. 예에서 :
(1 / 2X + 3 / 4X-X) + (4/5-1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
첫 번째 부분에는 각각 2, 4 및 1의 분모가 있습니다. "1"은 표시되지 않지만 변수를 변경하지 않는 1/1로 가정 할 수 있습니다. 1과 2는 모두 4에 균등하게 들어가므로 4를 공통 분모로 사용할 수 있습니다. 방정식을 조정하려면 1 / 2X에 2/2를 곱하고 X에 4/4를 곱합니다. 두 경우 모두 단순히 다른 분수로 곱하고 있다는 것을 알 수있을 것입니다. 둘 다 단지 "1"로 줄어들고 다시는 방정식을 바꾸지 않습니다. 결합 할 수있는 형태로 변환합니다. 따라서 최종 결과는 (2 / 4X + 3 / 4X-4 / 4X)입니다.
마찬가지로 두 번째 부분의 공통 분모는 10이므로 4/5에 2/2를 곱하면 8/10이됩니다. 세 번째 그룹에서는 6이 공통 분모이므로 1 / 3X ^ 2에 2/2를 곱할 수 있습니다. 최종 결과는 다음과 같습니다.
(2 / 4X + 3 / 4X-4 / 4X) + (8/10-1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
결합 할 분자 또는 분수의 윗부분을 더하거나 뺍니다. 예에서 :
(2 / 4X + 3 / 4X-4 / 4X) + (8/10-1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
다음과 같이 결합됩니다.
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
또는
1 / 4X + 7/10-2 / 6X ^ 2
분수를 가장 작은 분모로 줄이십시오. 이 예에서 줄일 수있는 유일한 숫자는 -2 / 6X ^ 2입니다. 2는 6에 3 회 (6 회가 아님) 들어가므로 -1 / 3X ^ 2로 줄일 수 있습니다. 따라서 최종 솔루션은 다음과 같습니다.
1 / 4X + 7/10-1 / 3X ^ 2
내림차순 지수를 원한다면 다시 정렬 할 수 있습니다. 일부 교사는 유사한 용어를 놓치는 것을 방지하기 위해 그러한 배열을 좋아합니다.
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10