기하학은 다양한 차원의 모양과 크기를 연구하는 것입니다. 기하학의 기초의 대부분은 가장 오래된 수학적 텍스트 중 하나 인 유클리드의 "요소"로 작성되었습니다. 그러나 기하학은 고대부터 발전해 왔습니다. 현대 기하학 문제는 2 차원 또는 3 차원의 수치뿐만 아니라 미분 및 중력장 연구와 같은 더 복잡한 문제도 포함합니다.
유클리드 기하학
유클리드 또는 고전 기하학은 가장 일반적으로 알려진 기하학이며 학교, 특히 낮은 수준에서 가장 자주 가르치는 기하학입니다. Euclid는 수학의 초석 중 하나로 간주되는 "요소"에서 이러한 형태의 기하학을 자세히 설명했습니다. "요소"의 영향이 너무 커서 거의 2,000 년 동안 다른 종류의 기하학이 사용되지 않았습니다.
비 유클리드 기하학
비 유클리드 기하학은 본질적으로 유클리드의 기하학 원리를 3 차원 물체로 확장 한 것입니다. 쌍곡선 또는 타원 기하학이라고도하는 비 유클리드 기하학에는 구형 기하학, 타원 기하학 등이 포함됩니다. 이 기하학 분기는 삼각형 각도의 합과 같은 익숙한 정리가 3 차원 공간에서 얼마나 다른지 보여줍니다.
분석 기하학
분석 기하학은 좌표계를 사용하여 기하학적 도형과 구성을 연구하는 것입니다. 선과 곡선은 일반적으로 함수 또는 관계인 대응 규칙으로 관련된 좌표 집합으로 표시됩니다. 가장 많이 사용되는 좌표계는 데카르트, 극좌표 및 파라 메트릭 시스템입니다.
미분 기하학
미분 기하학은 적분과 미분의 원리를 사용하여 3 차원 공간에서 평면, 선 및 표면을 연구합니다. 이 지오메트리 분기는 접촉 표면, 측지선 (구 표면의 두 점 사이의 최단 경로), 복잡한 매니 폴드 등과 같은 다양한 문제에 초점을 맞 춥니 다. 이 기하학 분야의 적용은 공학적 문제에서 중력장 계산에 이르기까지 다양합니다.