곱셈이란 무엇입니까?

수학의 주요 연산에 대한 이해는 전체 주제에 대한 이해를 뒷받침합니다. 어린 학생들을 가르치거나 초등학교 수학을 다시 배우는 경우 기본 사항을 살펴 보는 것이 매우 도움이 될 수 있습니다. 수행해야하는 대부분의 계산에는 어떤 식 으로든 곱셈이 포함되며 "반복 덧셈"정의는 실제로 곱셈이 의미하는 바를 머릿속에서 확고히하는 데 도움이됩니다. 영역 측면에서 프로세스에 대해 생각할 수도 있습니다. 동등성의 곱셈 속성은 또한 대수의 핵심 부분을 형성하므로 더 높은 수준으로 넘어가는 것도 유용 할 수 있습니다. 곱셈은 ​​실제로 특정 숫자의 지정된 양의 "그룹"을 갖게되는 수를 계산하는 것입니다. 5 × 3이라고하면“3 개씩 5 개 그룹에 포함 된 총량은 얼마입니까?”라고 말하는 것입니다.

TL; DR (너무 김; 읽지 않음)

곱셈은 ​​하나의 숫자를 반복적으로 더하는 과정을 설명합니다. 5 × 3 인 경우 "3 개 그룹 5 개"또는 "5 개 그룹 3 개"라고 말하는 또 다른 방법입니다. 따라서 이것은 다음을 의미합니다.

5 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 + 5 + 5 = 15

등식의 곱셈 속성은 방정식의 양변에 같은 수를 곱하면 또 다른 유효한 방정식이 생성된다는 것을 나타냅니다.

곱셈은 ​​기본적으로 반복되는 덧셈 과정을 설명합니다. 하나의 숫자는 "그룹"의 크기로 간주 될 수 있고 다른 숫자는 얼마나 많은 그룹이 있는지 알려줍니다. 3 명의 학생으로 구성된 5 개의 그룹이있는 경우 다음을 사용하여 총 학생 수를 찾을 수 있습니다.

손으로 학생 수를 세면 이렇게 계산할 수 있습니다. 곱셈은 ​​실제로이 프로세스를 작성하는 간단한 방법입니다.

그래서:

개념을 3 학년 또는 초등학생에게 설명하는 교사는이 접근 방식을 사용하여 개념의 의미를 확고히 할 수 있습니다. 물론 결과가 동일하기 때문에 "그룹 크기"라고 부르는 숫자와 "그룹 수"라고 부르는 숫자는 중요하지 않습니다. 예를 들면 :

곱셈은 ​​모양 영역에 대한 정의의 핵심입니다. 직사각형에는 짧은면과 긴면이 하나씩 있으며 그 영역은 차지하는 총 공간입니다. 길이 단위가 있습니다.², 예: 인치², 센티미터², 미터² 또는 발². 단위가 무엇이든 프로세스는 동일합니다. 면적 1 단위는 길이가 1 단위 인 작은 정사각형을 나타냅니다.

직사각형의 경우 짧은면이 일정 공간 (예: 10cm)을 차지합니다. 이 10 센티미터는 직사각형의 긴 쪽 아래로 이동함에 따라 계속 반복됩니다. 긴면이 20cm 인 경우 면적은 다음과 같습니다.

정사각형의 경우 너비와 길이가 실제로 동일한 숫자를 제외하고 동일한 계산이 작동합니다. 변의 길이를 곱하면 ( "제곱") 면적이 제공됩니다.

다른 모양의 경우 상황이 조금 더 복잡해 지지만 항상 어떤 식 으로든 동일한 핵심 개념을 포함합니다.

등식의 곱셈 속성은 방정식의 양쪽에 같은 양을 곱하면 방정식이 여전히 유지된다는 것을 나타냅니다. 따라서 이것은 다음과 같은 경우를 의미합니다.

그때

이것은 대수 문제를 해결하는 데 사용할 수 있습니다. 방정식을 고려하십시오.

이것은 해결할 수 없습니다.엑스당신이 모르기 때문에 직접씨하지만 같음의 곱셈 속성을 사용하면 양쪽에 다음을 곱할 수 있습니다.씨쓰기:

그래서

방정식 재정렬도 비슷한 방식으로 작동합니다. 방정식이 있다고 상상해보십시오.

하지만 표현을 원해엑스혼자. 양쪽에 곱하기기원전다음을 수행합니다.

하나의 수량을 제거해야하는 문제를 해결하는 데 사용할 수도 있습니다.

양쪽에 3을 곱하면 다음을 얻을 수 있습니다.